2017_2018学年高中数学第三章三角恒等变换滚动习题新人教A版.docx

第三章 三角恒等变换滚动习题 范围3.13.2时间：45分钟分值：100分题号123456789101112得分答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1函数ycos2xsin2x2的最小正周期是()A B2C. D.2.() Atan Btan 2 C1 D.3已知向量a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，且ab，则()A0 B. C. D4设3，则化简的结果是()Asin BcosCcos Dsin5函数f(x)sin xcos(x)的值域为()A2，2 B，C1，1 D，6已知为第二象限角，且cos ，那么的值是()A1 B.C1 D27设acos 6sin 6，b，c，则有()Acba BabcCacb Dbc0)的最小正周期为，则_12已知锐角满足cos sin ，则_三、解答题(本大题共3小题，共40分)得分13(12分)已知向量m(cos ，sin )，n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值14.(13分)已知向量(2cos x1，cos 2xsin x1)，(cos x，1)，设函数f(x).(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值15(15分)设函数f(x)cos xsin x1.(1)求函数f(x)的值域和单调递增区间；(2)当f()，且时，求sin(2)的值1A解析 ycos2xsin2x2cos 2x2，故函数的最小正周期T.2B解析 原式tan 2.3B解析 由于ab，所以sin sin cos cos 0，即cos()0.又，故0，则.4C解析 3，cos0，原式cos.5B解析 因为f(x)sin xcos xsin x(sin xcos x)sin(x)，所以函数f(x)的值域为，6C解析 为第二象限角，且cos ，为第三象限角，且sin ，1.7C解析 asin 30cos 6cos 30sin 6sin(306)sin 24，btan(213)tan 26，csinsin 25，acb.8C解析 原式.9.解析 原式tan(2238)(1tan 22tan 38)tan 22tan 38tan 22tan 38tan 22tan 38.10tan 42解析 原式tan(6018)tan 42.112解析 f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin，则有，2.12解析 tan 2(1sin 2)由cos sin ，可知cos sin ，又为锐角，所以.由题意可知，12sin cos ，所以sin 2，cos 2，所以原式(1).13解： mn(cos sin ，cos sin )2，cos0.由已知得|mn|222cos，cos.14解： (1)f(x)(2cos x1，cos 2xsin x1)(cos x，1)2cos2xcos xcos 2xsin x1sin xcos xsin，函数f(x)的最小正周期为2.(2)当x2k，kZ，即x2k，kZ时，f(x)max.当x2k，kZ，即x2k，kZ时，f(x)min.15解：f(x)cos xsin x1sin(x)1.(1)易知函数f(x)的值域是0，2令2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ，所以函数f(x)的单