2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第2课时圆的切线的性质与判定练习新版苏科版.docx_第1页
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文档简介

25直线与圆的位置关系第2课时圆的切线的性质与判定知|识|目|标1通过回顾直线和圆相切时的位置关系，探索切线、切点与半径的关系2经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，能判断一条直线是不是圆的切线3通过思考、讨论与探索，进一步理解圆的切线的性质目标一掌握切线、切点与半径的关系例1 教材例3变式如图252所示，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过点E作EDAC，垂足为D.直线ED是O的切线吗？为什么？图252【归纳总结】判定某直线是圆的切线需满足的两个条件：(1)此直线经过半径的外端；(2)此直线与这条半径垂直目标二会判定一条直线是圆的切线例2 教材习题2.5第6题变式如图253，已知OAOB5厘米，AB8厘米，O的直径为6厘米求证：AB与O相切图253【归纳总结】圆的切线的三种判定方法：(1)定义：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切(2)数量关系：若圆心到直线的距离d等于圆的半径r，则直线是圆的切线(3)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的三种判定方法中，常用的是后两种判定方法，在判定切线时，往往需要添加辅助线目标三会利用切线的性质进行计算例3 教材补充例题如图254，AB为O的直径，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于()图254A50 B40 C60 D70【归纳总结】切线的主要性质：(1)切线与圆只有一个公共点；(2)圆心到切线的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心 知识点一切线的判定经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线知识点二切线的性质圆的切线_经过切点的_如图255，在ABC中，ABAC，O为底边BC的中点，O与腰AB相切于点D.求证：AC与O相切证明：如图255，设AC与O的公共点为E.连接OD，OE.图255ABAC，BC.又OBOC，ODOE，OBDOCE，OECODB90，AC是O的切线以上证明过程正确吗？若不正确，请给予改正详解详析【目标突破】例1解：直线ED是O的切线理由：连接OE.OAOE，OAEOEA.又AE平分BAC，OAEEAC，EACOEA，OEAC.EDAC，EDOE.又点E在O上，直线ED是O的切线例2证明：过点O作OCAB于点C.OAOB，AOB是等腰三角形，CACBAB4厘米OB5厘米，OC3(厘米)又O的半径为63(厘米)，AB与O相切例3解析 A连接OC，则BOC2CDB.又CDB20，BOC40.CE为O的切线，OCCE，即OCE90，则E904050.【总结反思】 小结知识点一外端垂直于知识点二垂直于半径反思 不正确正确的解法：过点O作OEAC，垂足为E，连接O
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