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2.3.4 平面向量共线的坐标表示,三穗县民族高级中学 杨培菊,.平面向量的坐标运算：,.向量共线定理:,复习回顾:,注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标,新 课,向量平行(共线)的两种形式:,例1.已知,例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C 三点之间的位置关系。,例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解法1: (1),所以，点P的坐标为,(2),例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,探究：,有向线段 的定比分点坐标公式,线段 的中点P坐标公式,小 结,1.熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；,2.会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；,3.明白判断两直线平行与两向
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