2018高考数学二轮复习难点2.1利用导数探求参数的范围问题测试卷文.docx

难点2.1 利用导数探求参数的范围问题（一）选择题（12*5=60分）1.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】D 2.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，则，单调递减；，单调递增，所以处取得最小值，所以，直线恒过定点且斜率为，所以，而，的取值范围3.若在内单调递减，则实数的范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】因为函数在内单调递减，所以，在内恒成立，即在内恒成立，因为所以，故选B.4.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】令,则,故函数在上单调递减;因,即,故是奇函数,则不等式可化为.,故函数的单调性可得,即,故应选A. 5. 【2018山西山大附中四调】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6. 【四川省绵阳市2018届一诊】若存在实数x，使得关于x的不等式 +x22ax+a2 （其中e为自然对数的底数）成立，则实数a的取值集合为（）A. B. ，+） C. D. ，+）【答案】C 7.已知函数，若存在使得，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】令,则,由可知,即函数是单调递增函数,所以存在使得成立,即,因此问题转化为在上的最大值问题.因,故,故应选D. 8. 【安徽省淮南市2018届第四次联考】已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 【答案】B 9.若关于的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】可化为，令，显然，函数过定点，令，所以在，单调递减，在，单调递增，在处取得极小值，画图象下图所示，由图可知，当直线介于之间时，符合题意的解集为，且中只有一个整数解.，所以，所以.10. 【浙江省杭州市2018届质量监测】对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C 11.已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】为奇函数，且，即为增函数，所以，当时，表示上半实心圆，所以的取值范围是，其中，由圆心到直线距离等于半径1得因此的取值范围是，选A.12.已知关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A（二）填空题（4*5=20分）13.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意，得，故存在切点，使得，所以有解由于，所以（当且仅当取等号），即14.已知函数，若函数在上有极值，则实数的取值范围为_【答案】【解析】因为,所以问题转化为函数在上有零点,即在上有解,由于函数在单调递减,故,即，应填答案.15. 【吉林省实验中学2018届一模】对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为_.【答案】 16. 【2018安徽阜阳一中二模】已知，若关于的方程 恰好有 个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】， ， 当或时，当时， 在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，可作出大致函数图象如图所示： 令，则当时，方程有一解；当时，方程有两解；时，方程有三解，关于的方程，恰好有4个不相等实数根，关于的方程在和上各有一解， ，解得，故答案为（三）解答题（4*12=48分）17.已知函数，为自然对数的底数.()当时，试求的单调区间；()若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围. 18.设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围 19. 【江西省抚州市2018届质量检测（二）】已知函数，其中为自然对数的底数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围【解析】（1）依题意， ， ，故，而，故所求方程为，即（2），依题意，当时， ，即当时， ；设，则，设，则当时，从而（当且仅当时，等号成立），在上单调递增，又，当时， ，从而当时， ，在上单调递减，又，从而当时， ，即，于是当时， ； 20. 【