四边形总复习课件

四边形总复习,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,两底平行 两腰相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,同一底上 的角相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,轴对称图形,一、几种特殊四边形的性质：,二、四边形的分类及转化,两组对边平行,一组对边平行 另一组对边不平行,判定: 1. 定义判定法。 2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。,平 行 四 边 形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。,判定：1. 定义判定法：90+ 平行四边形=矩形 2. 有三个角是直角的四边形是矩形。 3. 对角线相等的平行四边形是矩形。,矩 形,定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。,性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的四条边都相等。 3. 菱形的对角线互相垂直（平分） 且一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法： 一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 2. 四条边都相等的四边形是菱形。 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,菱 形,性质： 1. 正方形具有平行四边形、矩形、 菱形的所有性质。 2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等。 3. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直 平分, 每一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法： 一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形 2. 一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 3. 一角为90+ 菱形 = 正方形,例2,例3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）,例4、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边ADE和等边 BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的关系。,例5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F， 求证：四边形AFCE是菱形,例6、矩形ABCD中，M是AD的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种 数量关系时，有BMCM成立， 说明你的理由,梯形添加辅助线一般有下列所示的几种情况：,延长两腰,三、梯形常用辅助线,在等腰梯形ABCD中，ADBC， AD，BC=7，AB=DC=4，则B= ,例1,例如图,在梯形ABCD中，ADBC， ABDCAD5，BC11；求梯形ABCD的面积,D,B,C,A,例3在梯形ABCD中，ABDC，ADBC，AB=1，DC=5，ACBD，BECD，则梯形的面积= ,F,例4如图,在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AD、BC的点,B+C=90， 请说明EF= （BC-AD）,F,E,D,C,B,A,例题,如图,在梯形ABCD中，ADBC， B70，C40， 求证:CDBCAD.,顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形 是 。,四、中点四边形,1.在ABCD中，AB=12，那么A= ，C= ，D= 。,60,60,120,练习,2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且AOB=120，AD=5，BD= ，AB= 。,10,4、 菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16，另则一条对角线BD的长是 。,S=对角线乘积的一半,12,3、菱形的一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是 。,32,5、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分 别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长 是 。 6、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则另 一腰X的取值范围是 。,42cm,2 X8,练习,7、如图ABC中， AB=6， AC=8，BC=10 ， DEF分别是ABA