八年级数学数据的分析20.1.2中位数和众数第1课时课时提升作业含解析新版新人教版.docx

中位数和众数(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017十堰模拟)某市预计2022年初中毕业生学业考试10门学科整合后的满分值如表:科目语文数学英语理化生政史地体育满分值13012010015012040请问根据130,120,100,150,120,40中,众数、中位数分别是()A.150,120B.120,120C.130,120D.120,100【解析】选B.130,120,100,150,120,40中,众数、中位数分别是120,120.2.(2017宜宾中考)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是()A.参加本次植树活动的共有30人B.每人植树量的众数是4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵【解析】选D.A.4+10+8+6+2=30(人),参加本次植树活动的共有30人,选项A正确.B.108642,每人植树量的众数是4棵,选项B正确.C.共有30个数,第15,16个数为5,每人植树量的中位数是5棵,选项C正确.D.(34+410+58+66+72)304.73(棵),每人植树量的平均数约是4.73棵,选项D不正确.【变式训练】样本数据3,2,5,a,4的众数与中位数相同,则a的值是()A.2或3B.4或5C.3或4D.2或5【解析】选C.若这组数据的中位数为4,从小到大排列为2,3,4,a,5,则a=4,若这组数据的中位数为3,从小到大排列为2,a,3,4,5,则a=3.【易错提醒】本题应分中位数是4和3两种情况讨论,不能漏掉一种情况.3.(2017镇江中考)根据表中的信息解决问题:数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C.观察表中数据,由于中位数不大于38,所以中位数是37或37.5或38.若中位数是37,则4+5+a+17,解得a-3,不符合题意;若中位数是37.5,则4+5+a+1=8,解得a=-2,不符合题意;若中位数是38,则5+a+111,解得a5,符合条件的正整数a的值有1,2,3,4,5共5个.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017嘉兴中考)七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是_.【解析】由扇形统计图可知,投中3球的人数所占比例最大,所以投进球数的众数是3球.答案:3球5.(2017赤峰中考)数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是_.【解析】数据5出现了2次,次数最多,所以众数是5;数据按从小到大排列为4,5,5,6,10,中位数为5;平均数=(5+6+5+4+10)5=6;5+5+6=16.答案:166.(2017江西中考)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是_.【解析】根据题意,得解得所以这组数据为2,5,5,9,10,11,则这组数据的众数是5.答案:5【变式训练】(2016巴彦淖尔中考)两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为_,中位数为_.【解析】两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,解得若将这两组数据合并为一组数据,按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12,一共7个数,第四个数是6,所以这组数据的中位数是6,12出现了3次,最多,为众数.答案:126三、解答题(共26分)7.(12分)(2017长春模拟)每年的3月22日为“世界水日”,为宣传节约用水,小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.(1)小强共调查了_户家庭.(2)所调查家庭3月份用水量的众数为_吨;平均数为_吨.(3)若该小区有500户居民,请你估计这个小区3月份的用水量.【解析】(1)根据题意得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户),则小强一共调查了20户家庭.答案:20(2)根据统计图得:3月份用水量的众数为4吨;平均数为=4.5(吨),则所调查家庭3月份用水量的众数为4吨、平均数为4.5吨.答案:44.5(3)根据题意得:5004.5=2250(吨),则这个小区3月份的用水量为2250吨.【培优训练】8.(14分)如表是某校八年级(1)班20名学生在一次数学测验的成绩统计表:成绩(分)60708090100人数(名)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分为82分,试求x和y的值.(2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b,求a与b的大小关系.【解析】(1)根据平均分为82分,可得82=,化简,得8x+9y=103;又因为1+5+x+y+2=20,即