九年级数学下册 第5章 二次函数 5_4 二次函数与一元二次方程（3）课件 （新版）苏科版_第1页
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二次函数 与 一元二次方程的关系,一、探究,探究1、(1)求一次函数y=-3x+2与x轴的交点的坐标，并画出大致图像,(2)求一次函数y=3x-2与x轴的交点的坐标，并画出大致图像,一、探究,探究2、(1)求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点坐标，并画出大致图像。,(2)求二次函数图象y=-2x2-4x+6与x轴的交点坐标，并画出大致图像。,结论1：,即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）,x1，0,x2，0,x,跟踪练习1：补充习题 P8第1题（2）（4）,一、探究,探究3： (1)求二次函数图象y=-x2+4x-4与x轴的交点坐标，并画出大致图像。,(2) 求二次函数图象y=x2-2x+3与x轴的交点坐标，并画出大致图像。,引发思考：抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,X,Y,结论2：,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根,与x轴有两个交点相交。,抛物线y=ax2+bx+c,2、 b2-4ac =0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根,与x轴有唯一公共点相切（顶点）。,抛物线y=ax2+bx+c,3、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数根,与x轴没有公共点相离。,二、拓展提升,2、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；,1、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。,3、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。,5.若抛物线y=x2-6x+a与坐标轴有两个公共点， 则a的范围是 ；,4、若函数 图象与x 轴是只有一个公共点,求m的值.,小结,1、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（x1，0 ）， B（ x2，0 ）,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点,b2 4ac
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