人教版高二年级寒假全册教案.doc

高二年级数学目录第一课时 计数原理2第二课时 排列8第三课时 组合14第四课时 二项式定理20第五课时 排列组合数复习与运用27第六课时 复数的概念与坐标表示31第七课时 复数的四则运算37第八课时 复数的方根与立方根43第九课时 实系数一元二次方程49第十课时 复数的复习与运用55第十一课时 分类讨论的思想60第十二课时 转化与化归思想67 高二 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 01 课时课题 计数原理 乘法原理：如果完成一件事需要n个步骤，第1步有m种不同的方法，第2步有m种不同的方法，。，第n步有m种不同的方法，那么完成这件事共有N=mm。m种不同的方法。加法原理：如果完成一件事有n类办法，在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类办法中有m种不同的方法，。，在第n类办法中有m种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+m+m种不同的方法1.结合下列实例说明如何理解“完成一件事”： （1）从10本不同的书中任取一本； （2）从甲地经乙地到丙地； （3）从4名男运动员，3名女运动员中任选一人； （4）从4名男运动员，3名女运动员中各选一人； （5）袋中有10个不同编号的球，从中任意摸取两个球（每次摸一个）； （6）用数字1、2、3、4、5组成三位数。2.在完成上述事件时，哪些与分类有关？哪些与分步有关？3.在计算完成事件的方法种数时，何时用加法原理？何时用？4.这两个原理分别是怎样叙述的？它们的根本区别是什么？例1、 在1,2,3,200中,能够被5整除的数有多少个?例2、有一项活动，需在8名教师，3名男生和5名女生中选人参加。(1)若只需1人参加，有多少种选法?(2)若需教师,男生,女生各选一人参加,有多少种选法?例3、4张卡片的正、反面分别有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？例4、四个人各写一张贺卡，放在一起，再各取一张不是自己送出的贺卡，共有多少种不同的方法？练习一1. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书，从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？2. （1）由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？ （2）由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ （3）由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？3. 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币，从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？4. 从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？5. 一名儿童做减法游戏在一个红口袋中装着20张分别标有数1、2、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被减数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、10的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为减数这名儿童一共可以列出多少个减法式子？6. 由09这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？7. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外4个人只会用第二种方法，从这9个人中选一人完成这项工作，一共有多少种选法?8. 有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中取出数学、语文、外语书中各取一本，共有多少种取法？9. 甲、乙两个人住宿，只剩下六间空房间，问有多少种安排住宿的方法10. 现有6个不同的球，要放进3个抽屉里，问一共有多少种放置方法练习二1. 乘积展开后共有多少项？2. 从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？3. 一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同 （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？4.（1）4封信投递进三个邮箱，一共有多少种不同的投递方式 （2）3封信投递进四个邮箱，一共有多少种不同的投递方式 综合训练1从集合 0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有 （） A30个 B42个 C36个 D35个2如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有 （） A72种 B48种 C24种 D12种 第2题图 第6题图3.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有 （） A10种 B种 C种 D种4一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 （） A8 B15 C16 D305从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有 （） A5种 B6种 C7种 D8种6如图所示为一电路图，从A到B共有（ ）条不同的线路可通电. A1 B2 C3 D47由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是 （） A25 B20 C16 D128李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（）种不同的选择方式. A24 B14 C10 D99设A，B是两个非空集合，定义，若， 则P*Q中元素的个数是 （） A4 B7 C12 D1610某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是 （ ） A 5 B7 C10 D1211如图，从AC，有种不同走法。 12将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种。13某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有 种方法；买其中两种有 种方法。14大小不等的两个正方形玩具，分别在各面上标有数字1，2，3，4，5，6，则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有 种。15从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到 个不同的对数值。16某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有 种。 11题图 16题图17某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成。 （1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？18已知集合是平面上的点，。（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？ 高二 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 02 课时课题 排列 上次课巩固1整数630的正约数（包括1和630）共有个。2商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法。3有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？4某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷， 现从7人中安排2人排版，2人印刷，有几种不同的安排方法。排列（Permutation）排列：从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列数：从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号P表示（有些习题中用符号A表示排列数）排列数公式：P=n（n1）（n2） （nm+1）全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，此时排列数公式中n=m，则有P= n（n1）（n2） 321阶乘：正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示，则P=n！，P=（规定0！=1）例1、已知a、b、c、d四个元素；（1）写出每次取出3个元素的所有排列；（2）写出每次取出4个元素的所有排列。例2、（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？ （2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？ （3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？ （4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？ 小结一：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可以优先考虑。例3、7位同学站成一排（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？ 小结二：对于相邻问题，常用“捆绑法”（先捆后松）。例4、7位同学站成一排。（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？ 小结三：对于不相邻问题，常用“插空法”（特殊元素后考虑）例5、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不 得使用同一颜色，现有四种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种（以数字作答）。 例5 图小结四：染色问题，特殊元素，特殊位置优先考虑基本的解题方法： 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法； 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”； 某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”； 在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基巩固练习1. 写出：（1）从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列；（2）由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数。（3）由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数。2. 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？3. 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起, 则不同的排法共有多少种？4. 6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？5.（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？6. 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中：（1）能被25整除的数有多少个？ （2）十位数字比个位数字大的有多少个？7. 将3种作物种植在如图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物 ，不同的种植方法共 种（以数字作答）。8. 某城市中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同一样颜色的话，不同的栽种方法有 种（以数字作答）。第8题 第9题9. 如图，用不同的5种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一颜色，但同一种颜色可以反复使用也可以不用，则符合这种要求的不同着色种数是_。10. 如图，四个区域坐定4个单位的人，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同的着色方法有_种。第10题 第11题11. 如图，将一四棱锥的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共_种。综合训练1.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有_。2用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数 。3.3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是 。4.要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是 。5.（1）（4P84+2P85）（P86-P95）0！=_。（2）若P2n3=10Pn3，则n=_。6.4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。7.有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_种不同币值。8.7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中；9.从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数；（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？ 高二 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 03 课时课题 组合 上次课巩固1个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 （ ）A B C D2用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有 （ ）A24 B36 C46 D603某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是 （ ）A B C D4用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被5整除，能被15整除，比35142小，比50000小且不是5的倍数。组合（Combination）组合：从n个不同元素中取出m（mn）个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合组合数：从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示组合数公式：C=组合数的性质：1. C =C 2. C+C=C课前提问：Q1. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？Q2. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？例1、（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ （2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例2、 4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人实践活动小组，问组成方法共有多少种？例3、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球。（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 均匀分组问题例4、6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；（2）分为三份，每份两本；（3）分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；（4）分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；隔板法：解决元素相同，由个数不同引起的分类方法不同的问题例5、（1）五个不同的小球放入三个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？（2）五个不同的小球放入三个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？（3）五个相同的小球放入三个不同的盒子中，每个盒子均不为空，一共有多少种不同的放法？（4）八个相同的小球放入三个不同的盒子中，每个盒子至少放两个小球，一共有多少种不同的放法？（5）五个相同的小球放入三个不同的盒子中，盒子可以为空，一共有多少种不同的放法？组合数性质的简单应用例6、 计算（1）（2） 推广：例7、试证明：巩固练习1. 100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查。（1）都不是次品的取法有多少种？（2）至少有1件次品的取法有多少种？（3）不都是次品的取法有多少种？ 2. 从编号为1，2，3，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？ 3. 现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？4. 甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？ 5. （1）6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？ （2）5本不同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？ （3）6本相同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法？ （4）5本相同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？ 6. 身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？7. 马路上有编号为1，2，3，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？ 8. 九张卡片分别写着数字0，1，2，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？ 9. 计算10. 解方程：11. 解方程：12. 求证：+13. 求证：14. 求证：综合训练1. 若，则n的值为 。2. 由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是 。3. 把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_种不同放法。4. 由12个人组成的课外文娱小组，其中5个人只会跳舞，5个人只会唱歌，2个人既会跳舞又会唱歌，若从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去排演节目，共有多少种不同选法？5. 在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品.从这100件产品中任意抽出3件(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有一件是不合格品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有一件是不合格品的抽法有多少种? 高二 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 04 课时课题 二项式定理 上次课巩固1. 同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？2. 给图中区域涂色,要求相邻区 域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有多少种？3. 有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？4. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法？二项式定理：（a+b）=Ca+ Cab+ Cab+ Cb（nN）等式右边的式子叫做二项式展开式，共有n+1项，其中各项的系数C叫做二项式系数二项式定理-1求指定项1. 的展开式中，第五项是 （ ） A. B. C.D. 2. 的展开式中，不含a的项是第（ ）项 A.7 B.8 C.9 D.63. 求二项式的展开式中的有理项。练习一1.的展开式中的整数项是 （ ） A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项2.展开式中第9项是常数项，则n的值是 （ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 103.的展开式中含x3的项是_。4.展开式的常数项是_。5. 在的展开式中，第_项是中间项，中间项是_。6. 若（1-2x）5展开式中的第2项小于第1项，且不小于第3项，求实数x的取值范围.二项式定理2-求指定项的系数1.（x-2）9的展开式中，第6项的二项式系数是 （ ） A. 4032 B. -4032 C. 126 D. -1262. 若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于 （ ） A. 4 B. 4或-3 C. 12 D. 33. 多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是 （ ） A. 120 B. -120 C. 100 D. -1004. 求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数5. 二项式的展开式中第三项系数比第二项系数大44，求第4项的系数.练习二1. 在的展开式中，x6的系数是 （ ） A.-27 B.27 C.-9 D.9 2. 在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为 （ ） A.160 B.240 C.360 D.8003. (1+x)3+(1+x)4+(1+x)50展开式中x3的系数是 （ ） A. B. C. D. 4. (1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)10的展开式中，含x8的系数是 （ ） A.10 B.45 C.54 D.555. 在的展开式中，求x4的系数与x- 4的系数之差。6. 已知(1+)n展开式中含x-2的项的系数为12，求n.二项式定理3-整除问题1. 求4713被5除所得的余数.2. 求证能被14整除.巩固练习1. 10110-1的末尾连续零的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 若n为奇数，7n+被9除所得的余数是 （ ）A.0 B.2 C.7 D.83. (nN)除以3的余数是 （ ）A.0 B.0或1 C.0或2 D.24. 求5555除以8所得的余数.5. 用二项式定理证明6363+17能被16整除.6. 今天是星期二，不算今天，251天后的第一天是星期几？课后练习一、 选择题1. 已知(2a3+)n的展开式的常数项是第7项，则n的值为 （ ）A.7B.8 C.9 D.102. 设(1+x)3+(1+x)4+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+a50x50，则a3=（ ）A. B. C. D. 3. 在(ax+1)7的展开式中，(a1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值是 （ ） A.B. C. D. 4. (x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中，x的系数是 （ ） A. B. C. D. 5. (1+x+x2+x3)4的展开式中，奇次项系数和是（ ） A.64 B.128 C.120 D.2566. 的值是 （ ） A.217 B.218 C.219 D.2207. (1-2x)15的展开式中的各项系数和是（ ） A.1B.-1 C.215 D.315二、填空题8. 若展开式中第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是_。9. 在(x2-x-1)n的展开式中，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项是_。三、解答题1. 求（2a+3b）6的展开式的第3项。2. 求（3b+2a）6的展开式的第3项。3. 求（x3+2x）7的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.4. 化简：（1）； （2） 5. 已知(x3+)n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求展开式中不含x的项.6. 设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、nN)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值。二项式系数的性质：性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 即 其中m=0,1,2,3,n性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3： 性质4：的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即=2n-1注意 二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.例1、 (1-x2)9展开式中系数最大的项是 ，系数最小的项是 ，二项式系数最大的项是 。说明：注意项与项数的区别；系数与二项式系数的区别.例2、若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.巩固练习1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为 （ ） A.8 B.9 C.10 D.112. 二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是 （ ） A.第2n+1项 B. 第2n+2项 C. 第2n项 D第2n+1项或2n+2项3. 若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为（ ） A16 B.15 C.14 D.134. (a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是（ ）A.第n项 B.第n项或第n+1项 C.第n+1项 D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.5.(a-b)99的展开式中，系数最小的项是（ ） A.第1项 B.第50项 C.第51项 D.第50项与第51项6. 。7. 。8. 若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.9. 的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项. 高二 年级 数学 学科 总计 12 课时 第 05 课时课题 排列组合数复习与运用 上次课巩固1(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是 。2 。3的展开式中的有理项是展开式的第 项。4(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 。5求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数。练习一1. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 个。 2. 在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有 种不同的着色方法。3. 将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中,则第1号盒子有球的不同放法的总数为_（用数字作答）。 4. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。 5. 将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有_种 。6. 将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有_种不同的染法。 （用数字作答） 7. 有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则没的安排方法有_种。（用数学作答） 8. 从装有n+1个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个（0mn，n，mN），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立。试根据上述思想可得：_(用组合数表示) 。9. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天旦每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有_ 。（用数字作答） 10. 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是_。11. 从集合M=1,2,3，10选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有_个。 12. 由数字1，2，3，4，5，6组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的偶数恰有两个（如：124，224，464，）的三位数有_个（用数字作答）。 13. 在1，2，3，4，5，6这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有_个。14. 一次文艺演出中。需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计要求如下：每次点亮时，恰好有只是关的，且相邻的灯不同时被关掉，两端的灯必须点亮，那么不同的点亮方式的种数是_ 。（用数字作答）15. 有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是_。16. 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_种（用数字作答）。17. 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形图案），那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是_。18. 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。（以数字作答）19. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_（用数字作答）。20. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有_种。（用数字作答）21. 某人的电子邮箱的密码由5位数字组成，为提高保密程度，他决定再插入两个英文字母：a，b，原来的数字及顺序不变，则可构成新密码的个数为_个。22. 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_。（用数字作答）练习二1. 的展开式中的系数是_。（用数字作答） 2.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M，8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为_ 。3. 在的展开式中，x的系数为_。（用数字作答） 4. 设为 的展开式中含 项的系数，为 的展开式中二项式系数的和，则能使成立的n的最大值是_。 5. 若的展开式中的第3项为90，则_。6. 若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是_。 7. 的展开式中，项的系数为-16，则实数a的值为_。8. 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_。9. 设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+ t=272，则二项展开式为项的系数为_。 10. 设