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八年级数学下 新课标人,第十六章 二次根式,16.3 二次根式的加减（第1课时）,两个小正方形的边长分别为 dm和 dm,均小于5 dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为 dm,实际上是求 和 的和,然后再比较 与7.5的大小.,现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18dm2的正方形木板? 提问:大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm,木板是否够宽?木板是否够长呢?怎样计算 的结果呢?,想一想,(2)请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题,并说说计算过程有什么规律. = . = .,1.二次根式的加减法 (1)合并同类项: 2x+3x= ; 2a2-3a2+5a2= .,学 习 新 知,5x,4a2,知识拓展,例：(教材例1)计算:,例：(教材例2)计算:,方法归纳 二次根式的加减运算,第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.,课堂小结,二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.,二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;,在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;,被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.,检测反馈,1.(2015天门中考)下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D.,解析:A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉,故错误;C.应为 ,故错误;D.原式= ,正确.故选D.,D,2.以下二次根式: , , , 中, 化简后与被开方数相同的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和,解析: ； ； ； .,C,3.(2015重庆中考)计算 的值是( ) A.2 B.3 C. D.2,解析:,D,4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 则三角形的周长为 .,解析:当2 为腰长,3 为底边长时,周长为3 +4 ;当3 为腰长,2 为底边长时,周长为6 +2 .
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