动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)11.ppt

1,回顾历史,2,绪论,理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。,1. 什么是理论力学？,理论力学研究 物体 机械运动 一般规律 的科学。,静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究“力”）,运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动”）,动力学研究物体运动和力的关系。（研究“运动力”）,什么是惯性参考系？力与参考系有关吗？,没有力？,3,绪论,2. 本课程特点,第一门技术基础课基础课与专业基础课之间,前面基础课：数学、物理, 概念性强、 逻辑严密、 理论系统；,具有广泛的工程背景；, 研究方法：研究对象建立力学模型列解数学方程（三步）。, 具体地：作业多，较难学（实际不难学）。,3. 如何学好本课程？,注意学习方法：概念，系统性(前后联系)，善提问题，数学运用，独立自学等。,4,第一篇 静力学 引言,1. 物体平衡的概念,物体的平衡（相对静止、匀速直线运动） 均对惯性参考系而言,问题：把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？,(2)力系的简化： 力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。,(3)力系的平衡及其应用： 平衡力系、力系的平衡、力系的平衡条件、力系的平衡方程。,2. 静力学三个基本问题,(1)物体的受力分析：也是所有力学的基本问题 物体受力分析、受力图。,问题：同步通讯卫星是平衡的吗？,先请学生回答,5,第一篇 静力学 引言,本篇分四章：,问题：物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。,如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。,第1章 静力学基础 静力学理论基础，物体受力分析，几个重要和基本的概念,第2章 力系的简化 各种力系的简化过程,第3章 力系的平衡 各种力系的平衡条件及应用,第4章 静力学应用问题（摩擦） 摩擦概念和考虑摩擦的平衡,6,哲学家云： 静止是相对的，运动是绝对的。,物理学家云：静止是相对的，运动也是相对的。,运动学仅从几何角度 研究 物体 的 运动规律。,刚体 运动 学,绝对法 合成法,物理学家所云“相对”指相对一参考系固连在参考体上的坐标系。如不说明，默认地面为参考系。,第5章 点的运动学(点，绝对法) 第6章 刚体的基本运动(刚体，平动和转动，绝对法) 第7章 点的合成运动(点，合成法) 第8章 刚体的平面运动(刚体：绝对法和合成法，后者为主；刚体上点：合成法),本篇内容：,第二篇 运动学 引言,7,回顾历史,展望未来,展望未来,8,动力学研究 物体 运动与受力的关系。,动力学两类基本问题：(1) 已知运动求力；(2) 已知力求运动。,此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）用动力学方法求解静力学问题。,第三篇 动力学 引言,9,（动）力学原理分类：,力学原理,变分形式（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）,变分形式（如哈密顿原理）,先了解一下,如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。,第三篇 动力学 引言,10,牛顿三大定律动力学的理论基础（相当于静力学的公理）,复习或简介以下内容：,一、牛顿三大定律：,请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。,二、（运动）参考系：,提问：什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？,问题：牛顿定律对刚体是否成立？,惯性参考系质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。即牛顿所谓“绝对静止不动的参考系”。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。,牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？,第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。,已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何种参考系中成立？,惯性参考系。,第三篇 动力学 第11章 动力学基础(牛顿定律 质点的运动微分方程),11,三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）,即牛二定律的微分形式：,四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对运动微分方程）（）,质点M，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系Oxyz（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。,惯性参考系Oxyz中：,第三篇 动力学 第11章 动力学基础(牛顿定律 质点的运动微分方程),12,说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静系中发生的完全相同。伽利略相对性原理。,相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。,地球自转影响的三种现象：,可在非惯性参考系中建微分方程并求解详见书。,作业：11-3, 11-4,2. 北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），p196；,3. 落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），p196-198 。 萧龙翔老师算出，物体自天塔顶部下落，偏东74mm。,特例：当非惯性参考系