山东省潍坊市2018年中考数学复习第2章方程(组)与不等式(组)第6讲不等式(组)课件.pptx

考点梳理过关,考点1 不等式的基本性质 6年1考,注意要时刻注意不等式基本性质3在解答过程中的应用，注意不等号的符号是否需要发生改变,考点2 一元一次不等式(组)的解法 6年4考,1解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 注意去分母时，不要漏乘常数项或不含分母的项；去括号、移项时，不要忽视项的符号变化；系数化为1时，不要忽视不等号的方向变化 2一元一次不等式组的解法：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集 公共 部分，即这个不等式组的解集,3几种常见的不等式组的解集：设ab，a，b是常数，关于x的不等式组的解集的四种情况如下表：,xa，,xb,xa，,xa，,xa，,xb,xb,xb,考点3 列不等式解决实际问题,典型例题运用,类型1 解不等式组,【例1】 2017临沂中考不等式组 中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是( ),B,B 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集解不等式，得x1.解不等式，得x3.则不等式组的解集为3x1.,技法点拨确定不等式组解集的两种方法：(1)口诀法：见考点梳理过关之考点2；(2)数轴法：将不等式组中每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是它们的解集如果没有公共部分，则这个不等式组无解,变式运用1.2017德州中考不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ),B,类型2 确定不等式组中字母的取值范围,【例2】 2017泰安中考不等式组 的解集是的解集为x1 Bk1 Ck1 Dk1,C,【例3】 2016恩施州中考关于x的不等式组 恰有四个整数解，那么m的取值范围为( ) Am1 Bm0 C1m0 D1m0,C,失分警示根据不等式组的解集确定未知字母的取值范围时，利用不等式组的解集在数轴上表示的逆向思维确定未知字母的数值范围，确定数值范围时要注意是否包括端点,变式运用2.2017惠民模拟不等式组 的解集是x1，则m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm0 Dm0,D,D 整理不等式组，得 由不等式组的解集为x1，得m11，解得m0.,类型3 一元一次不等式(组)的应用,【例4】2017宁波中考2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元 (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ (2)若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？,【思路分析】(1)可设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元，根据等量关系：2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可,【例5】2017东营中考为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学某县计划对A，B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元 (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？ (2)该县计划改扩建A，B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？,变式运用3.2017泸州中考某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元 (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择,解：(1)设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元由题意，得,3x2y1020，,4x3y1440，,解得,x180，,y240.,答：甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元 (2)设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买(20m)个,解得8m10. 因为m取整数，所以m可以取的值为8,9,10. 即学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个； 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个； 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个,技法点拨把实际问题中的不等关系通过建立数学模型转化为不等式在有些实际问题中，不等关系没有直接用明确词语表示，而是隐含在具体情境中，要学会从题中提炼信息涉及方案设计类问题时，很多情况下需要利用分类讨论的思想进行相关实际问题的解答,六年真题全练,命题点1 一元一次不等式组的解法,通过近六年潍坊市的中考题可以看出一元一次不等式组的解法是中考命题的重点，一般情况是单独命题，题型以选择题为主，其中2016年和2013年作为选择题的最后一题呈现，试题难度较大 12016潍坊，12,3分运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是( ),C,Ax11 B11x23 C11x23 Dx23,22015潍坊，6,3分不等式组 的所有整数解的和是( ) A2 B3 C5 D6,D,32013潍坊，12,3分对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.21，33，2.53，若 5，则x的取值可以是( ) A40 B45 C51 D56,C,42012潍坊，5,3分不等式组 的解集为( ) A11 Cx2,A,猜押预测1.2017龙岩模拟定义新运算“”如下：当ab时，ababb；当a0，则x的取值范围是( ) A11 Dx2,C,C 当3x2，即x0，解得x2.21时，3(x2)(x2)0，解得x2，x1，综上，x的取值范围是21.,得分要领(1)解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(除以)一个负数，要改变不等号的方向；(2)解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误；(3)在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”,52014潍坊，7,3分若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1,命题点2 求字母的值或取值范围,D,猜押预测2.关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是( ),C,C 解原不等式组，得23ax21.由已知条件可知，23ax21包含4个整数解，这4个整数解应为17,18,19,20，23a应满足1623a17，解得5a,得分要领根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解集情形，求出字母的取值范围,通过近六年潍坊市的中考题可以看出，一元一次不等式(组)的应用是潍坊市中考命题的必考点，主要考查列一元一次不等式解应用题题型以解答题为主，常与二元一次方程组、一次函数和二次函数结合命题 62017潍坊，21(2)，6分链接第10讲六年真题全练第13题 72017潍坊，23(2)，4分链接第13讲六年真题全练第2题 82015潍坊，19(2)，4分链接专题2方程(组)、不等式和函数的应用例1. 92014潍坊，23(2)，3分链接第13讲六年真题全练第4题,命题点3 一元一次不等式(组)的应用,102013潍坊，20,10分为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题,(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数) (2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？,解：(1)设小明家6至12月份平均每月用电量为x度 根据题意，得13007x2520.,所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度,全年用电量260123120(度) 所以252031204800， 所以总电费25200.55(31202520)0.6元) 所以小明家2013年应交总电费为1746元,112012潍坊，19,7分为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元 (1)在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？ (2)为了实现到2015年6月份存款后