八年级数学下册4_1_2函数的表示法教学课件2新版湘教版

4.1.2 函数的表示法,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,问题：上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？,一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应， 那么称y是x的函数,情景引入,（1）中，是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？,用平面直角坐标系中的一个图形来表示,（1）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t 的函数,合作探究,（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数,(2)中，是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？,列一张表来表示,1 4 9 16 25 36 49,（3）某城市居民用的天然气，m3收费2.88元，使用x （m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x的函数,问题2：(3)中，是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？,用一个式子y2.88x来表示,像(1)这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法,（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数,像（2）这样， 列一张表， 第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法,像（3）这样，用式子表示函数关系的方法称为公式法， 这样的式子称为函数的表达式,（3）某城市居民用的天然气，m3收费2.88元， 使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x可知y是x的函数,函数的三种表示法：,y = 2.88x,图象法、,列表法、,公式法,1 4 9 16 25 36 49,问题3：你能谈谈用图象法、列表法、公式法表示函数关系时各自的优点吗？,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；,用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值,(1) 填写下表：,边长 1,(2) 试用公式法表示这个函数关系.,(3) 试用图象法表示这个函数关系.,(1) 当只有1个等边三角形时，图形的周长为3， 每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：,3,4,5,6,7,8,9,10,(2) n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n 之间的函数表达式是y = n+2（n为正整数）.,(3) 因为函数y = n+2中，自变量n的取值范围是正整数集， 因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点 组成了y = n+2的函数图象，如图4-4.,图4-4,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到 达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,图4-5,（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,（2）解 从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.,（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间 到达学校？,图4-5,图4-5,图4-5,（3）解 从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）.,（3）小明从家到学校的平均速度是多少？,图4-5,1. 如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，直线l经过第2，4号顶点作这个正方形关于直线l 的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中：,这个表给出了y是x的函数画出它的图象，它的图象由几个点组成？,3 2 1 4,随堂训练,2. 等腰三角形的底角的度数为x， 顶角的度数为y， 写出y 随x 而变化的函数表达式，并指出自变量x 的取值范围.,3.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程S（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两人的速度相同 B甲先到达终点 C乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多,