机电系统仿真技术试题.doc

机电系统仿真技术试题姓名：刘丽欢 学号：080202061009 专业：机械电子工程 电话、用MATLB指令求解下列各题1 求的特征值和特征向量。 A=1,6;3,5; V,D=eig(A)V = -0.9125 -0.6676 0.4092 -0.7445D = -1.6904 0 0 7.69042 求的特征多项式。 B=2,5;7,3B = 2 5 7 3 C=poly(B)C =1.0 -5.0000 -29.0000该矩阵的特征多项式为3 已知，求其约旦标准形。 E=1 1 2;0 1 3;0 0 2;C=jordan(E)C = 2 0 0 0 1 1 0 0 1E的约旦标准形是4 求递推方程的通解。 f=maple(rsolve(f(n)=-3*f(n-1)-4*f(n-2),f(n);disp(f(n)=),disp(f)function work22(n,i,j)syms a b A=ones(n)for a=1:n for b=1:n if (a+b)=(i+j) A(a,b)=0; end endenddisp(A)f(n)=(3/7*i*f(1)*7(1/2)+f(1)+1/7*i*f(0)*7(1/2)+3*f(0)*(-8/(3-i*7(1/2)n/(3-i*7(1/2)-1/7*i*7(1/2)*(3*f(1)+i*f(1)*7(1/2)+f(0)+3*i*f(0)*7(1/2)*(-8/(3+i*7(1/2)n/(3+i*7(1/2)5 求定积分 syms x;f=exp(-x2/2);a=int(f,-15,15);an=a/(2*pi)0.5 an = 2251799813685248/5644425081792261*erf(15/2*2(1/2)*2(1/2)*pi(1/2)二、 完成下列各个程序段1.求1000以内的质数。for n=1:1000a=primes(n);end a%即可列出所有1000内的质数2. 编写一个函数文件，其输入量为n，i，j，实现以下功能：生成一个阶的全1阵，使其（i，j）位置的反斜行变为0。function c=ccc(n,i,j)if (n=1)|(in)|(jn) error(Input must be n1 1=i,j=n)enda=1*ones(n,n)if i+j num=50;den=1 3 -10;figure(1);margin(num,den);grid;numc,denc=cloop(num,den);figure(2);impulse(numc,denc);grid;Bode图单位脉冲响应四、 已知开环系统的传递函数，绘制闭环系统的根轨迹，并分析其稳定性。 clear num=1 2;den=1 8 22 24 9;rlocus(num,den);根轨迹系统要求用鼠标输入要标示增益和相应得闭环极点的根轨迹上的点，执行后得到如下结果：Select a point in the graphics windowselected_point =0.0083 - 3.1522ik =55.6381p = -5.9866 0.0023 + 3.1553i 0.0023 - 3.1553i -2.0180 这里利用rlocfind（）函数来找出根轨迹与虚轴的交点，并求得交点处k=55.6381，也就是说，当k55.6381时，闭环系统稳定，当k55.6381时，闭环系统不稳定五、对下面系统进行分析： ，K=1.51) 画出系统的Bode图，求增益裕量，相角裕量。2) 画出闭环系统Bode图，求系统带宽和谐振峰值。3) 求系统的阶跃响应曲线，系统的最大超调、稳态误差、过渡时间。4) K取多大值时系统变得不稳定。1） num=1.5;den=1 3 2 0;figure(1);margin(num,den); %即可画出开环Bode图由图可知, 增益裕量为12dB，相角裕量为41.5deg.开环Bode图2）num=1.5;den=1 3 2 0;numc,denc=cloop(num,den);figure(5);margin(numc,denc);%由图可知系统带宽为: 1.07rad/sec(-3dB时);谐振峰值为:3.08dB;3）num=1.5;den=1 3 2 0;t=0:0.1:30;numc,denc=cloop(num,den);figure(53);y,x=step(numc,denc,t);step(numc,denc,t);grid;mp=max(y)-1ts=spline(y,t,0.95*1)e=step(numc,denc)-1阶跃响应曲线 最大超调mp =0.2783 过渡时间ts =9.9251S 稳态误差e= -0.00084）syms K K0K0=0;for K=1.5:0.1:100 num=K; den=1 3 2 0; numc denc=cloop(num,den); z,p,K=tf2zp(numc,denc); ii=find(real(p)0); n1=length(ii); if(n10) K0=K; break endendif(n10)disp(The Unstable K0 is)disp(K0)else disp(do not find the K0)endThe Unstable K0 is6.1000即当K为6.1时系统变得不稳定。六、一个标准的机械振动是一个二位自由度问题，有两块物体，第一块物体通过弹簧和阻尼器与一固定墙面相连，在两物体之间也有弹簧和阻尼器相连，一个按正弦规律变化的力作用在第二快物体上。求这两块物体的力和速度。该运动方程的参数如下：，F=100；建立系统模型，对系统进行仿真。绘制两个位置和速度对应时间变化曲线。利用牛顿运动定律，以第二块物体为研究对象，建立力平衡方程如下：令，则有：，F=100M文件MECHSYS.M function xdot=mechsys(t,x) F1=100sin(20t); M2=20; C2=120; K2=200; xdot=x(4);1/M2*(F1-C2*x(4)-K2*x(3)仿真t0=0;tfinal=3;x0=0,0;tol=0.001;trace=0;t,x=ode23(mechsys,t0,tfinal,x0,tol,trace);subplot(211);plot(t,x);title(time responcse of mechanical translation system);xlable(time/sec);text(2,1.2,displacement);text(2,0.2,velocity);利用牛顿运动定律，以第一块物体为研究对象，建立力平衡方程如下：令，则有：，M文件MECHSYS.M function xdot=mechsys(t,x) M1=10; C1= C2=120; K1=1000；K2=200; xdot=x(6);1/M1*(K2*x(3+)C2*X(4)-K1*x(5)-C1*x(6)仿真t0=0;tfinal=3;x0=0,0;tol=0.001;trace=0;t,x=ode23(mechsys,t0,tfinal,x0,tol,trace);subplot(211);plot(t,x);title(time responcse of mechanical translation system);xlable(time/sec);text(2,1.2,displacement);text(2,0.2,velocity);两个位置位移和速度曲线 两个速度的时间变化曲线两个位置随时间变化曲线七、 建立起下面各个框图给定的控制系统Simulink模型，并在适当的时间范围内进行仿真分析，绘制阶跃输入为1，2时的输出曲线。(a)(b)a)1. 当阶跃输入为1时的输出曲线为:2.当阶跃输入为2时的输出曲线为:b)1.当阶跃输入为1时的输出曲线为:2.当阶跃输入为1时的输出曲线为:八、对下图进行仿真分析，并令，作出相平面曲线，选择，。当r=0 ，时九、试用MATLAB来求解相关领域实际问题，比如可以是机械原理设计、振动例题、高等物理问题等等，给出原问题的具体描述，以及MATLAB求解过程。（15分）a) 空间布局图 b) 俯视图图Stewart平台六维力传感器机构简图问题：绘制在各种外载力、力矩情况下的对应六维传感器的六个分支的应力变化曲线在XOY平面内，以初始X轴正方向起，在外载力为恒值300公斤情况下，以每步5度的变化转动一周时，所对应的六维传感器的六个分支的应力变化曲线如下：程序如下：以下绘制在各种情况下的传感器分支应力曲线图，首先在XOY平面内，F=5000公斤时，沿初始X向，以每步5度转动一圈时对应各力变化曲线编程求解如下： f=5000; f1=c(1,1)*f*cos(t)+c(1,2)*f*sin(t); f2=c(2,1)*f*cos(t)+c(2,2)*f*sin(t); f3=c(3,1)*f*cos(t)+c(3,2)*f*sin(t); f4=c(4,1)*f*cos(t)+c(4,2)*f*sin(t); f5=-c(5,1)*f*cos(t)+c(5,2)*f*sin(t); f6=-c(6,1)*f*cos(t)+c(6,2)*f*sin(t); polt(t,f1,-r,t,f2,-b,t,f3,-g,t,f4,-y,t,f5,-c,t,f6,-k); grid legend(f1,f2,f3,f4,f5,f6); xlabel(角度 0-2*pi) ylabel(应力（公斤）) title(在X0Y平面方向使力（F5000公斤）,各分支应力变化曲线图)令F5000公斤，可得到外负载反向时变化曲线编程求解如下： f=5000; f1=c(1,1)*f*cos(t)+c(1,2)*f*sin(t); f2=c(2,1)*f*cos(t)+c(2,2)*f*sin(t); f3=c(3,1)*f*cos(t)+c(3,2)*f*sin(t); f4=c(4,1)*f*cos(t)+c(4,2)*f*sin(t); f5=-c(5,1)*f*cos(t)+c(5,2)*f*sin(t); f6=-c(6,1)*f*cos(t)+c(6,2)*f*sin(t); polt(t,f1,-r,t,f2,-b,t,f3,-g,t,f4,-y,t,f5,-c,t,f6,-k); grid legend(f1,f2,f3,f4,f5,f6); xlabel(角度 0-2*pi) ylabel(应力（公斤）) title(在X0Y平面方向使力（F5000公斤）,各分支应力变化曲