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1.3二次函数的性质知识点二次函数yax2bxc(a0)的性质函数yax2bxc(a0)yax2bxc(a0；b0；2cm(amb)(m1)其中正确的结论有_(填序号)图131【归纳总结】二次函数yax2bxc的系数与图象的关系(1)系数a的符号由抛物线yax2bxc的开口方向决定：开口向上a0，开口向下a0，与y轴负半轴相交c0，与y轴交于原点c0.若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)均在抛物线yx28x9上，且x1y2，则点A与点B一定在对称轴的左侧(即x1x24)吗？为什么？详解详析【学知识】知识点上下xx减小增大增大减小1解析 C二次函数y3x212x13可化为y3(x2)21，当x2时，二次函数y3x212x13有最小值1.2答案 1小0【筑方法】例1解析 B当x2时，可求得二次函数的值y4433，又由yx22x3(x1)24，可知抛物线的对称轴是直线x1，在对称轴的右侧，y的值随x的增大而减小，所以当x2时，y的取值范围是y3.例2答案 C例3解：(1)抛物线的开口方向向下，顶点坐标为(1，8)，对称轴为直线x1，有最大值为8.(2)令y0，则2x24x60，解得x13，x21，所以抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)令x0，则y6，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)(3)略(4)当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小例4答案 解析 由图象知抛物线开口向下，即a0；再由0及a0，故不正确；由图象得，当x1时，y0，即abcac，故不正确；当x2时，y0，于是有4a2bc0，故正确；由1，得b2a，a，代入bac，得bc，即2c3b，故正确；m(amb)am2bma(m2m)a(m)2aab，故正确【勤反思】小结 21无小大反
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