中考数学第一部分教材知识梳理第五单元四边形第19课时平行四边形与多边形课件

第五单元 四边形,第19课时 平行四边形与多边形,中考考点清单,考点1：平行四边形的性质与判定(高频),考点2：多边形与正多边形的性质,平行四边形与多边形,1. 概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图： ，记作“ABCD” 2. 性质,平行,相等,平行四边形的性质与判定(高频),考点 1,相等,平分,3. 判定,平行,相等,四边形ABCD 是平行四边形,平行且相等,对角,(n-2)180,360,(n-3),多边形及正多边形的性质,考点 2,(2n-1),常考类型剖析,例1 (2016永州)如图，四边形ABCD为平行四边形， BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线 于点E. (1)求证：BE=CD； (2)连接BF，若BFAE，BEA=60， AB=4，求平行四边形ABCD的面积,平行四边形的相关证明与计算,类型 一,(1)【思维教练】要证BE=CD，在 ABCD中，AB=CD，即证BE=AB，只需证BAE=AEB，根据AE为BAD 的角平分线及ADBE即可得证；,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBE，AB=CD， DAE=AEB， AE平分BAD， BAE=DAE， BAE=AEB， AB=BE， BE=CD；,(2)【思维教练】要求平行四边形ABCD的面积，结合(1)易得ABE是等边三角形，可证明ADFECF，从而求出等边ABE的面积即为平行四边形ABCD的面积,解：由(1)知，AB=BE， BEA=60，AB=BE=AE=4， BFAE，AF=EF，BF=BEsin60=4 = ， 又ADBE，D=ECF， 在ADF和ECF中， ， ADFECF(AAS)，SADF=SECF， SABCD=SABE = AEBF= 4 = .,D=ECF AFD=EFC AF=EF,拓展 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( ) A. ADE=CBF B. ABE=CDF C. DE=BF D. OE=OF,C,DAE=CBF 在ADE与CBF中， AD=CB , ADE=CBF,【解析】A.在平行四边形ABCD中, AO =CO，DO=BO, ADBC，AD=BC，DAE=BCF，若ADE= CBF，,ABECDF (ASA)，AE=CF，OE=OF，四边形DEBF是平行四边形；B.若ABE=CDF，在ABE与 CDF中，,BAE=DCF AB=CD ，ABECDF(ASA)， ABE=CDF,AE=CF，OE=OF，四边形DEBF 是平行四边形；C.若DE与AC不垂直，则 满足AC上一定有一点M使DM=DE，同理 有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一 定是平行四边形，则选项C错误；D.若OE =OF，OD=OB，四边形DEBF是平行四边形,1. 判定平行四边形： (1)若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；(2)若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；(3)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(4)若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分 2. 证明线段、角相等：(1)证明线段或角所在的两个三角形全等；(2)结合平行四边形性质证明三角形为等腰三角形，从而证得线段、角相等,导,方,法,指,例2 (2016陕西)一个正多边形的一个外角为45，则