青岛版数学四年级下册全册教学设计.doc

四年级数学第一单元单元备课教 学目 标1结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。 2在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 5在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教 学 重 点用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教 学难 点教学内容及授课时数理解字母表示数的意义。信息窗1 2课时信息窗2 2课时信息窗3 2课时我学会了吗 1课时教 学措 施1充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3注重探究问题方法的培养与训练。4注重评价的导向性。5、精讲多练，注重实效。6、注重后进生的辅导工作。课题：四年级数学 第一单元 黄河掠影 信息窗一 课型：新授 课时：第 1 课时教学目标1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学重点会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。教学难点在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。课前准备彩纸、小黑板、课件。教学方法合作学习法 小组学习法 探究法教学过程一、迁移引入、揭示新课师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。二、设疑激趣、展开新课1.师生互动，猜年龄；师：你今年几岁了？（板书：的岁数 10岁）想知道孙老师的年龄吗？ 师：李老师比大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？师：当1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当2岁时，又该用哪个式子来表示？当50岁时呢？板书： 的岁数 老师的岁数10+251+252+2550+25 师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确孙老师比大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？ 师：在这里字母a表示什么？（表示的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？ 追问：a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候） a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？ 比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）三、运用知识，解决问题1.用字母表示数解决第一单元黄河掠影的信息窗一，以小组为单位完成（出示情景图）你能提出什么数学问题？师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t25，可以写作25t2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新造地的面积（增加的面积） 5450+25t求值：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。 全班订正。（强调不写单位名称） 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）四、课堂小结，自我评价 修改意见板 书设计的岁数 老师的岁数课 堂 练 习 及 作 业 设 计 练习：1、买3本黄河掠影需要 元，买18本需要 元，买x本需要 元。2、省略乘号写出下面各式7m a6 ab bx 7a a8bx ab 2、有两条绳子红绳长25米，绿绳长a米。两条绳子一共长（ ）米。绿绳比红绳短（ ）米。教学后记：课题：四年级数学 第一单元 黄河掠影 信息窗一 课型：新授 课时：第 2课时教学目标1.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。2.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学重点在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。教学难点在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力课前准备下载课件 小黑板教学方法合作学习法小组学习法探究法教 学过程一、创设情境，复习新知。出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）二、走进村庄进行巩固练习。谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？1.过河：村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（ ）米。集体分析问题，然后再让学生独立做。2.参观果园：谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。课件出示第9题：一篮香蕉：m千克一篮苹果：n千克 你能说出每个式子表示的意思吗？m-n mn 4m m2n小组交流，集体订正3.走进学校：（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。小云得了（ ）分。小华得了（ ）分。小云比小华多得（ ）分。让学生独立完成，集体交流。（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？出示第8题：磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。4.穿过树林： 师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）速生杨的树径每年大约增长3厘米。如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。课件继续显示：速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？让学生独立做，集体订正三、评价鼓励，全课总结谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？修改意见板 书设计一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿课 堂 练 习 及 作 业 设 计 课件出示第9题：一篮香蕉：m千克一篮苹果：n千克 你能说出每个式子表示的意思吗？m-n mn 4m m2n（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。小云得了（ ）分。小华得了（ ）分。小云比小华多得（ ）分。教学后记:课题：四年级数学 第一单元数学备课 信息窗2用字母表示数量关系和计算公式 课型：新授 课时：第 1 课时教学目标1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点学会表示常用的数量关系和计算公式。教学难点在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。课前准备 小黑板、下载课件教学方法合作学习法小组学习法探究法教 学过程一、创设情境，导入新课。教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？二、组织探究，解决问题。1.解析情境图 观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）2.提出问题 根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度时间）请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择35道算式表示的意义。3.抽象字母表达式（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。4.拓展字母式 已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？5.试一试 （1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-。6.用字母表示计算公式。 （1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：计算公式）（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同评价所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，读法：a的平方，意义：2个a相乘，巩固：X2、Y2、72、102的读法和意义。区别：2a，表示2个a相加。7.连一连。P11第6题。三、巩固应用，拓展延伸。四、全课小结。这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？修改意见板 书设计用字母表示数量关系： （S=Vt）用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，读法：a的平方，意义：2个a相乘，课 堂 练 习 及 作 业 设 计 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=-，t=-，a=-。2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 大豆 a a b （1） 玉米地的周长-，面积-。（2） 大豆地的周长-，面积-。（3） 玉米和大豆地总的周长-，面积-。教学后记：课题：四年级数学第一单元数学备课信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式 课型：练习 课时：第 2课时教学目标1.熟练掌握表示常用的数量关系和计算公式。2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。教学重点熟练掌握表示常用的数量关系和计算公式。教学难点在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。课前准备 小黑板、练习卡教学方法合作学习法小组学习法探究法教学过程一、师生谈话，复习导入上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？二、 主动探索，体会领悟活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？课件出示：1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15a。 （ ）（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（ ）千米，9小时行驶（ ）千米，b小时行驶（ ）千米。 活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？欢迎来到青铜峡文具超市。1.自主练习第五题文具盒 钢笔 书包 练习本 x元 这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。（1） 5支钢笔用多少钱？用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （2） 如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？2.填写下表：（每本本子x元）数量（个） 6 a总价（元） 30 b修改意见活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。 （1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？ （2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?活动五：课后总结提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节？ 课你有什么收获（学生谈收获。）板 书设计文具盒 钢笔 书包 练习本 x元 这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。课 堂 练 习 及 作 业 设 计 1.（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15a。 （ ）（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）2.填写下表：（每本本子x元）数量（个） 6 a总价（元） 30 b如果x=2，那么买y本本子需要（ ）元。3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。1套故事书比1套科技书少多少元？故事书和科技书一共花了多少元？教学后记：课题：四年级数学第一单元数学备课信息窗三： 加法结合律和加法交换律 课型：新授 第1课教学目标1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学难点在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。课前准备下载课件 小黑板教学方法合作学习法小组学习法探究法教 学过程一、师生合作，探索加法结合律1创设情境，解决问题。（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；） （2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。 （3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。（4）汇报：问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？ 学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、 和。b、（）和（）。问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：a、3472+1206+786和1206+786+3472b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想举例验证发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？ （4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 （5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？ 板书：（a+b）+c=a+（b+c） 师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。二、学法迁移，探索加法交换律。 那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。 1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（abba ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ 这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？2试一试：282+67+33 126+235+174订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。三、巩固内化，拓展应用四、评价鼓励，全课总结 今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？修改意见板 书设计（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律 abba 加法交换律 课 堂 练 习 及 作 业 设 计 1填空a+（ ）=25+（ ）b+56+44=（ ）+(56+44)160+( +a)=( +40)+（ ）23+( )=b+( )学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？224+6=6+2422+50+78=（22+78）+5070+20+80+30=（70+30）+（80+20）说说下面的等式是运用了什么运算律吗？3看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 。 4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（ ） （）（）教学反思：课题：四年级数学第一单元数学备课信息窗三： 加法结合律和加法交换律 课型：新授 课时：第二课时教学目标1熟练掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点熟练掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学难点熟练掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。课前准备小黑板、下载可件教学方法合作学习法小组学习法探究法教 学过程一、回顾复习：1.口算。54+67 38+75 76-48 94-56指名学生口算，并说说是怎样算的？2.看谁算得对又快。273+356+327 456+284+116谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？谁能说说加法结合律和交换律的内容？二、情境激趣，探究规律：同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？你们会列算式吗？（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 50-（20+10） 60-24-16 60-（24+16）填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？（2）再观察、比较、发现规律。通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。）那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。）你能用含有字母的式子表示这个规律吗？a b c = a - ( b + c )同位结合字母算式再互相说说发现的规律。（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。为什么要加上2而不是减去2呢？同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。下面我们就一起去试一试。三、巩固应用。修改意见板 书设计从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。a b c = a - ( b + c )课 堂 练 习 及 作 业 设 计1.想一想，填一填172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（）-500-72.仔细观察， 里应该填、，为什么？73-56+12 73-（56+12） 704-350-50 704-（350+50）395-（72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（98-56）3.计算下面各题，看谁算得对又快？282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+664.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？ A b c d 9 d c b aa=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）教学后记：四年级数学第二单元单元备课教 学内容分析本单元新学知识 乘法结合律 乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。已学的知识乘法的认识（二 ） 整数的四则混合运 用字母表示数（本册1）加法运算律（本册1） 一般行程问题 后续学习的知识 乘法运算律在小数和分数计算中的推广 教 学 重 点重点：乘法结合律因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律教 学难 点教学内容及授课时数难点：用乘法分配律简算教 学措 施1充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。2引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。3注重探究问题方法的培养与训练。4注重评价的导向性。5、精讲多练，注重实效。6、注重后进生的辅导工作。第二单元信息窗1 课型：新授 课时：第1课时教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点乘法交换律和乘法结合律教学难点运用定律进行计算课前准备 图片教学方法观察 猜想 讨论 验证教 学过程一、创设情境 提出问题1、图片：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？二、合作探究 解决问题活动一：探索乘法结合律1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？学生独立列式计算。小组交流不同的解题思路2、全班交流：重点观察比较366407和36（6407），问：你有什么发现？猜想：这会不会是乘法中的一个规律？举例验证从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）修改意见教 学过程如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)4、试一试：a6587=(6587)24(b)=( 18)活动二：探索乘法分配律1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？2、小组猜测举例验证。3、汇报交流4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）5、试一试：25= a2543= b 三、巩固练习运用所学1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。2、多媒体出示3道题，师生比赛。谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。修改意见板 书设计乘法交换律和乘法结合律在这繁忙的济南长途汽车总站中观察比较366407和36（6407），问：你有什么发现如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)乘法交换律 a.b=b.a）课 堂 练 习 及 作 业 设 计教学后记：信息窗1：乘法交换律和乘法结合律 课型：新授 课时：第2课时教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点乘法交换律和乘法结合律教学难点运用定律进行计算课前准备运用定律进行计算教学方法观察 猜想 讨论 验证教 学过程一、创设情景复习引入 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：乘法结合律用字母表示为：乘法交换律用字母表示为：你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？抢答： 136947=947 3581002=1002(154）10=15() （1258）5=()二、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。三、自主合作 探究新知修改意见教 学过程、观察下面算式12578，想一想：怎样算比较简便？（1） 学生独立计算，教师巡视。指3名学生板演 12578 12578 12578=8758 =12587 =71258=7000 =10007 =71000=7000 =7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?（3）全班交流。着重让学生体会：12587和7（1258）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、观察2516怎样进行简便计算?（1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成44的形式？3、讨论小结：讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？全班交流后教师总结在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。修改意见板 书设计乘法交换律和乘法结合律乘法结合律用字母表示为：乘法交换律用字母表示为：你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？=7000 =7000课 堂 练 习 及 作 业 设 计1、 23254833125 401325怎样简便就怎样计算2、出示357=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：355=7 57=35或75=35教学后记信息窗2：乘法分配律 课型：新 课时：第1课时教学目标1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学难点借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识课前准备高速路图片教学方法猜想、验证、比较、归纳等数学方法教 学过程一、课前游戏 激发学生兴趣同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。二、进行新课1、创设情境（伴随音乐出示动态图）瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2、提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。修改意见教 学过程1102+902 （110+90）2 =220+180 =2002 =400（千米） =400（千米）3、总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：（a+b）c=ac+bc三、应用规律，巩固新知四、感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？修改意见板 书设计乘法分配律A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？1102+902 （110+90）2 =220+180 =2002 =400（千米） =400（千米）（a+b）c=ac+bc课 堂 练 习 及 作 业 设 计1、找朋友（15+6）7 325（99+1）32599+325 3417+341334（17+13） 157+672324+2316 23（24+16）2、火眼金睛辨对错（1）13（4+8）=134+138 （ ）（2）（a+b）c=a+(bc) （ ）（3）124413=4（12+13） （ ）（4）78101=78100+78 （ ）3、在里填上合适的数 （80+70）5=80+70（a+b）9=a+2363+2367=（+）m153+m47=(+)教学后记信息窗2：乘法分配律 课型： 新授 课时：第2课时教学