2018届高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算综合提升案新人教A版.docx

3.2 导数的计算综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知f(x)ln xt，则f(x)等于Aln x1B.1 C.t D.解析f(x)tln x，f(x)(ln x).答案D2函数f(x)(2x)2的导数是Af(x)4x Bf(x)42xCf(x)82x Df(x)16x解析f(x)(2x)242x2，f(x)(42x2)42(x2)82x.答案C3下列结论：(sin x)cos x；(exln x)ex；(ln x2)(x0)其中正确的个数有A0 B1 C2 D3解析利用导数公式(sin x)cos x，错；x2，错；(exln x)(ex)ln xex(ln x)exln xexex，正确；(ln x2)(2ln x)，错故应选B.答案B4若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于A1 B2 C2 D0解析f(x)4ax32bx，f(1)4a2b2，f(1)4a2b(4a2b)2.故选B.答案B5曲线yx311在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是A9 B3 C9 D15解析yx311，y3x2，切线斜率ky3，切线方程为y3x9，它与y轴交点的纵坐标为9.答案C6若函数f(x)在xx0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于A0 B1 C. D不存在解析由于f(x)，f(x0)，f(x)，f(x0).依题意知f(x0)f(x0)0，0，即0，2x010，得x0.答案C二、填空题(每小题5分，共15分)7曲线yx34x在点(1，3)处的切线的倾斜角为_解析y3x24，ky)1，即tan 1，.答案8已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_解析先求f(x)，再求字母a的值f(x)aa(1ln x)由于f(1)a(1ln 1)a，又f(1)3，所以a3.答案39设曲线yxn1(nN*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_解析f(1)n1，yxn1在点(1，1)处的切线方程为y(n1)(x1)1.令y0，得xn，anlgnlg(n1)，a1a2a99lg 1lg 1002.答案2三、解答题(共35分)10(15分)求下列函数的导(函)数(1)yx5；(2)y4x；(3)y ； (4)ylog3x；(5)ysin； (6)ycos ；(7)ycos(2x)解析(1)y(x5)5x6.(2)y(4x)4xln 4.(3)yxxxx，yx.(4)y(log3x).(5)ysincos x，ysin x.(6)y0.(7)ycos(2x)cos x，ysin x.11(10分)已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标解析直线l过原点，直线l的斜率k(x00)由点(x0，y0)在曲线C上，得y0x3x2x0，x3x02.又y3x26x2，ky)3x6x02.3x6x02x3x02，整理得2x3x00.x00，x0，此时y0，k.因此直线l的方程为yx，切点坐标为.12(10分)已知抛物线yf(x)ax2bxc过点(1，1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a，b，c的值解析因为f(1)1，