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文档简介

,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,1.2.1任意角的三角函数,sin= ，cos= ，tan= 。,1.2.1任意角的三角函数,任意角的三角函数,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离, 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广：,于是，,练习 1、已知角 的终边过点 ， 求 的三个三角函数值.,解：由已知可得：,口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） 解：,（1）因为 是第三象限角，所以 ；,（2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ；,练习 确定下列三角函数值的符号,（3）因为 是第四象限角，所以 .,思考：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的 同名三角函数值有何关系？,利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为 求 角的三角函数值 .,？,证明：,因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；,又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限.,因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限. 于是角 为第三象限角.,反过来请同学们自己证明.,解：（1）因为当=0时，P(x,0),r=x，所以,例2. 求下列各角六个三角函数值： （1）0；（2）；（3）,sin0=0，cos0=1，tan0=0，,csc0不存在，sec0=1，cot0不存在.,(2) ；,解：（2）因为当=时，p(x，0）r=x，y=0 .所以,sin=0，cos=1，tan=0，,Csc不存在，sec=1，cot不存在.,(3),解：（3）因为当= 时， p(0,y), x=0， y=r . 所以,sin =1，cos =0，tan 不存在，,csc =1，sec 不存在，cot =0.,14,4.特殊角的三角函数值,R,R,(弧度制）,1. 内容总结：,三角函数的概念. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号. 诱导公式一.,运用了定义法、公式法、数形结合法解题.,划归的思想，数形结合的思想.,2 .方法总结：,3 .体现的数学思想：,作业：,课本第20页 习题1.2 A组 1、2、6、7、第9题的（1）（3）题.,思考：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的 同一三角函数值有何关系？,利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为 求 角的三角函数值 .,？,例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） 解：,（1）因为 是第三象限角，所以 ；,（2）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ；,练习 确定下列三角函数值的符号,
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