杭州中考数学复习第六章圆第一节圆的基本性质同步测试.docx

第六章圆第一节圆的基本性质姓名：_班级：_用时：_分钟1(2017山东泰安中考)如图，ABC内接于O，若A，则OBC等于( )A1802 B2 C90 D902(2017湖北宜昌中考)如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是( )AABAD BBCCDC. DBCAACD3. (2017四川泸州中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是( )A. B2C6 D84(2018浙江温州模拟)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )AE，F，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F5(2017浙江湖州中考)如图，已知在ABC中，ABAC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则的度数是_度. 6(2017四川自贡中考)如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径，如果CD，则AD_7(2016浙江绍兴中考)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm. 8如图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，AD是O的直径，ABBCCD，连结PA，PB，PC.若PAa，则点A到PB和PC的距离之和AEAF_. 9在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有_个. 10在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线ykx3k4与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_. 11如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1BCD.(1)求证：CBPD；(2)若BC3，sin BPD，求O的直径12如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由；(2)若D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积(结果保留)13(2018河北模拟)如图，已知线段AB2，MNAB于点M，且AMBM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上)，连结AC，DE.(1)当APB30时，求B的度数；(2)求证：AB2BCPB；(3)在点P的运动过程中，当MP4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值14. (2018浙江温州中考)小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB5 cm，小正六边形的面积为 cm2，则该圆的半径为_cm.15(2018浙江宁波中考)如图1，直线l：yxb与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点(0AC)以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F.(1)求直线l的函数表达式和tanBAO的值；(2)如图2，连结CE，当CEEF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；(3)当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值参考答案【基础训练】1D2.B3.B4.A5.1406.47.258.a【拔高训练】91210.2411(1)证明：D1，1BCD，DBCD，CBPD.(2)解：如图，连结AC.AB是O的直径，ACB90.CDAB，BPDCAB，sinCABsinBPD，即.BC3，AB5，即O的直径是5.12解：(1)OFBC，OFBC.理由如下：由垂径定理得AFCF.AOBO，OF是ABC的中位线OFBC，OFBC.(2)连结OC.由(1)知OFBC.AB是O的直径，ACB90.D30，A30.AB2BC2，AC.SAOCACOF.易得AOC120，OA1，S扇形AOC.S阴影S扇形AOCSAOC.13(1)解：MNAB，AMBM，PAPB，PABB.APB30，B75.(2)证明：如图1，连结MD.图1MD为PAB的中位线，MDAP，MDBAPB.BACMDCAPB，又BAP180APBB，ACB180BACB，BAPACB.BAPB，ACBB，ACAB，由(1)可知PAPB，ABCPBA，AB2BCPB.(3)解：如图2，记MP与圆的另一个交点为R.图2MD是RtMBP的中线，DMDP，DPMDMPRCD，RCRP.ACRAMR90，AM2MR2AR2AC2CR2，12MR222PR2，12(4PR)222PR2，PR，MR.当ACQ90时，AQ为圆的直径，Q与R重合，MQMR；.如图3，当QCD90时，图3在RtQCP中，PQ2PR，MQ；.如图4，当QDC90时，图4BM1，MP4，BP，DPBP.cosMPB，PQ，MQ.如图5，当AEQ90时，图5由对称性可得AEQBDQ90，MQ.综上所述，MQ的值为或或.【培优训练】14815(1)解：直线l：yxb与x轴交于点A(4，0)，4b0，b3，直线l的函数表达式yx3，B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，tanBAO.(2)证明：如图，连结DF，DE.CEEF，CDEFDE，CDF2CDE.OAE2CDE，OAEODF.四边形CEFD是O的圆内接四边形，OECODF，OECOAE.COEEOA，COEEOA.解：如图，过点E作EMOA于M.由知，tanOAB.设EM3m，则AM4m，OM44m，AE5m，E(44m，3m)，AC5m，OC45m.由知，COEEOA，OE2OAOC4(45m)1620m.E(44m，3m)，(44m)29m225m232m16，25m232m161620m，m0(舍去)或m，44m，3m，E(，)(3)解：如图，设O的半径为r