必修1 北京师范大学出版社 指数函数的图象和性质说课稿.ppt

指数函数的图象和性质说课稿,一、教材的地位和作用,本章节指数函数与对数函数是中学数学的最重要的基本概念之一，学生在初中已经接触过函数的有关概念，已有了初步认识。高中段的函数教学是学生在原有基础上的再认识，加深对函数概念的理解，对后续内容如三角函数等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下的作用。 指数函数共分2个课时， 本节课是第1课时，主要研究指数函数的图象及其性质，是本章的重点内容之一。,二、学生情况分析,在前一阶段的教学基础上，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个方面： 知识维度： 技能维度： 素质维度：,对一次函数，二次函数及幂函数概念和性质已有了初步认识。 学生采用描点法描绘函数图象的方法已基本掌握。 由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步具备了数形结合的思想。,不足之处：学生的数学基础不是很好，学习兴趣不高，分析能力和概括能力不是很强。,三、教学目标,通过这一节课的教学不仅要使学生初步理解并能简单应用所学的知识，更重要的是：使学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，以便今后的学习，从而达到培养学生学习能力的目的。 结合学生的实际情况与教学大纲要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和教学难点如下： 知识目标： 技能目标： 情感目标： 教学重点： 教学难点：,掌握指数函数的图象及其性质 培养学生对图形结合的方法；培养学生观 察、归纳能力。 体验从一般到特殊，又到一般的认识事物的规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。,指数函数的图象和性质 指数函数的图象性质与底数a的关系,四、教学方法,按照“学习、教学、研究同步协调原则”和二主方针”。运用问题性，给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口的机给，提高能力，增长才干，采用学导式、启发式和观察探索法相结合的方法。 引导学生结合指数的有关概念来理解指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点。在研究指数函数的图象时，遵循由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地等到指数函数的图象。通过观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分a1与0a1两种情形。采用多媒体教学，动态演示指数函数的图象性质与底数a的变化关系，启发学生逐步发现和认识函数性质，引导学生多角度，多层面认识事物，学会探究。,五、教学过程设计,数学学习过程是学生在原有认知基础上的主动建构，学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，为了更好地使不同层次的学生形成自己对课题知识的理解，结合本教材的特点，我设计了如下的教学过程，启发学生逐步发现和认识指数函数图象和性质。,注意： 若a0 则如（-4） 无意义 若a=0 则如 00无意义 若a=1 则y=1为常数函数，不必研究,I.导入,前面我们学习了指数，我们知道： 其中x为自变量， 形如 的函数称为指数函数，a0且 a 1( 为什么？),II启发探索,取a=2，函数y=2x；取a= 时，指数函数 学生自己动手画出它们的图象，仔细观察这两个函数的图象。 思考： （1）这两个函数的图象有哪些异同？ （2）想一想当a0且a1，底数a是如何影响指数函数 的图象的？,y=2x,探索指数函数图象的性质,y0,(0,1),增,减,III、分层举例,例1 利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1） 与 （2） 与 评述：指数函数的性质的掌握 例2 已知函数 ,计算 例3 求下列函数的定义域和值域 （1） （2） 评述：函数的定义域与值域结合指数函数的性质综合运用,IV、练习,1 在同一坐标系内，画出下列函数的图象，并说出每对函数间的相同和不同性质： （1） 与 （2） 与 2 利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： （1）