新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案.doc

1 A BC D E 八年级下册数学期中测试卷八年级下册数学期中测试卷 成绩成绩_ 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 2 1 8 . 045 （ ）2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 （ ）3、正方形面积为 36，则对角线的长为 A6BC9D6 29 2 （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120 B. 60 C. 45 D. 50 （ ）5、下列命题中，正确的个数是 若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；2 两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形 是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一 组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 （ ）7、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 A12 B16C20D24 （ ）9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为. A6 B8 C10D12 （ ）10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF A45B30 C60D55 F E D C B A AB CD F D F D B A C E 班级 姓名 2 O E F D A B C 二、填空：（每题二、填空：（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45，则B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它 把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm, 面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。 16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ； 17、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，则AOF= 度. （16 题） （17 题） 19、在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PC 的长度之和最小是_. 20、 观察下列各式： 111111 12,23, 34, 334455 请你找出 其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共 50 分) （3 分） 21、 （3 分） 22. )227(328 5 2 3 2 2 3 2 23、 （6 分） 如图，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分别交 BC、AD 于 E、F. 求证：AF=EC 证明： D A C B F E D A CB 班级 姓名 3 24、已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）. （1 分） （1）四边形 EFGH 的形状是 ， （3 分）证明你的结论. 证明： （1 分） （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是 矩形； （1 分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5 分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。 “远航” 号、 “海天”号轮船同 时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航” 号每小时航行 16 海里， “海天” 号每小时航行 12 海里。它们离开港口一个半小时后相距 30 海里。如果知道 “远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解： 26、 （3 分）现有 5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼 接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中 每个小正方形的边长均为 1)中用实线画出拼接成的新正方形. H G F E D CB A 图图 4 27、 （6 分）已知：如图，中，点 D、E 分别是 AC、AB 的中ABC90ACB 点，点 F 在 BC 的延长线上，且. 求证：四边形 DECF 是平行四边ACDF 形. 证明： 30、梯形 ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm 点，点 P 从 A 出发沿线段 AD 的方向以 1cm/s 的速度运动；点 Q 从 C 出发沿线段 CB 的方向以 3cm/s 的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当点 P 运动到点 D 时，点 Q 随之停止运动.设运动时间为 t（秒）. （3 分）(1)设四边形 PQCD 的面积为 S，写出 S 与 t 之间的函数关系（注明自变 量的取值范围） ； 解： （3 分）(2)当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？ 解： Q P D C B A ED F B C A 5 附加题：（本题满分 5 分，可计入总分，但试卷满分不超过 100 分） （1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所ABCDABD， 示） ，写出图 1，2，3 中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( C(5 2)， ,_) y C ( )A (4 0)D ， (12)B ， O x 图 1 y C ( )A ( 0)D e， ()B cd， O x 图 2 y C ()A ab， ()D eb， ()B cd， O x 图 3 （2）在图 4 中，给出平行四边形的顶点的ABCDABD， 坐标（如图所示） ，求出顶点的坐标C ( , )（点坐标用含Cabcdef， 的代数式表示）归纳与发现 （3）通过对图 1，2，3，4 的观察和顶点的坐标的探究，C 你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系ABCD 中哪个位置，当其顶点坐标为（如图 4）()()()()A abB cdC mnD ef， 时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ； 纵acme， 坐标之间的等量关系为 （不必证明） 。 bdnf， 数学答案数学答案 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） 12345678910 DCBBABBDCA 二、填空：（每题 2 分，共 20 分） 11、100 12、24 13、12 14、24 15、 5 16、 17、90 18、2 19、 2 26 13 20、 2 1 ) 1( 2 1 n n n n 三、 解答题:(共 50 分) y C ()A ab， ()D ef， ()B c d， O x 图 4 6 （3 分） 21、 （3 分） 22.)227(328 5 2 3 2 2 3 2 = =2333222 5 2 8 3 3 2 = =323 10 1 = 10 10 （分）23、证明：由ABECDF，得 BE=DF。 ABCD （5 分）24、 （1）平行四边形 证明：连结 BD E、H 分别是 AB、AD 中点 BD，EH=EHBD 2 1 同理 FGBD，FG=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 （2）互相垂直 。 （3）菱形。 （5 分）25、 （图略）由题知 OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+ 海天号沿西北方向航行。 （3 分）、 （6 分）27、证明： D、E 分别是 AC、AB 中点 DECB。即 DECF 在 RtABC 中，ACB=90 E 是 AB 中点 H G F E D CB A 图图 ED F B C A 7 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四边形 DECF 是平行四边形. 28、 （4 分） （1）点 A(3,1)在 y2 =上， x k k=3。 B(-1，n) 在 y2 =上， x k -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 y=x-2 ba ba 3 31 2 1 b a (2 分)（2）x3 或-1x10）的关系式， 它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？ 探究园探究园 10我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 800元的部分不收税；月 收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人月收入 1200 元，他 应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）5%=20（元） （1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的函数关系式y 是 x 的一次函数吗？ （2）某人月收入为 1000 元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税 18 元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 23 （12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱 备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用 零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元， 问他一共带了多少千克土豆？ 24 （10 分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元） 与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系 式 （2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？ 9 25 （12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料 生产 M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获 得的总利润为 y 元 求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 235 元；0.5 元；45 千克 24当 03 时，y=t-0.6 2.4 元；6.4 元 25y=50x+45（80-x）=5x+3600 两种型号的时装共用 A 种布料1.1x+0.6（80-x）米， 共用 B 种布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得 40x44， 而 x 为整数， x=40，41，42，43，44， y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44） ； y 随 x 的增大而增大， 当 x=44 时，y最大=3820， 即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利 润最大，最大利润是 3820 元 7、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值x27ymxm15x m 范围是（ ） A B C D都不对7m 1m 17m 8、如图 6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） 1 ykxb 2 ybxk 10 图 6 9、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点2yxayxb ( 2,0)A y B，则的面积为（ ）cABC A4 B5 C6 D7 10、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论： (0)ykxb kxx ；，其中正确的个数是（ ）0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11、已知，那么的图象一定不经过(0,0) bcacab k babc abc ykxb （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12、如图 7，A、B 两站相距 42 千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再向前行驶 15 分钟，使可到达距 A 站 22 千米处.设 甲从 P 处出发小时，距 A 站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）xyyx 题型题型五、待定五、待定 系数法求解析式系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k0） ； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6） ，求函数的解析式。 2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7） ， 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油 箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范 围。 11 4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。 5、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是- 11y 9，求此函数的解析式。 6、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 y 轴对称，求 k、b 的值。 7、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称，求 k、b 的值。 8、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于原点对称，求 k、b 的值。 题型六、平移题型六、平移 方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b） ，直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平 移，平移不改变斜率 k，则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。 直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减” ） 。 1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 。 2. 直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线 3. 直线 y=x 向右平移 2 个单位得到直线 2 1 4. 直线 y=向左平移 2 个单位得到直线 2 2 3 x 5. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 6. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 7. 直线向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。xy 3 1 12 8. 直线向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。1 4 3 xy 9. 过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_ _。 10. 过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_. 11把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的 函数是_； 12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在 直线 n 上，则 a=_； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成