电子科技大学数字电路课件第一章.ppt

第 1 章 绪 论,1.1 概 述,传递、处理模拟 信号的电子电路,传递、处理数字 信号的电子电路,1.1.1 数字信号和数字电路,1.1.2 数字电路特点和分类,一、数字电路的特点,将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。,将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。,根据电路结构不同分,分立元件电路,集 成 电 路,根据半导体的导电类型不同分,双极型数字集成电路,单极型数字集成电路,以双极型晶体管作为基本器件,以单极型晶体管作为基本器件,例如 CMOS,例如 TTL、ECL,二、数字电路的分类,根据集成密度不同分,1.2 数制和码制,一、十进制 (Decimal),(xxx)10 或 (xxx)D,例如(385.64)10 或(385.64)D,数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,进位规律：逢十进一,1.2.1 数制,计数进制的简称,例如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100,二、二进制 (Binary),(xxx)2 或 (xxx)B,例如 (1011.11)2 或 (1011.11)B,数码：0、1,进位规律：逢二进一,权：2i 基数：2,将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。,三、八进制 (Octal),(xxx)8 或 (xxx)O,例如 (573.46)8 或 (573.46)O,数码：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、7,进位规律：逢八进一,权：8i 基数：8,将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。,四、十六进制 (Hexadecimal),(xxx)16 或 (xxx)H,例如 (5EC.D4)16 或 (5EC.D4)H,数码：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、 7、 8、9 、 A(10) 、B(11) 、C(12) 、D(13) 、E(14) 、F(15),进位规律：逢十六进一,权：16i 基数：16,将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。,一、二进制、八进制和十六进制转换为十进制,方法：按权展开求和,例 将(101110.011)2 、 ( 637.34)8、 (8ED.C7)16转换为十进制数。,解: (101110.011)2 = 125 + 024 + 123 + 122 + 121 + 020 + 02-1 + 12-2 + 12-3 = ( 46.375 )10,(637.34)8 = 682 + 381 + 780 + 38-1 + 48-2 = ( 415.4375 )10,(8ED.C7)16 = 8162 + 14161 + 13160 + 1216-1 + 716-2 = (2285.7773)10,1.2.2 不同数制间的转换,1.500 1,整数 0.750 0,二、十进制转换为二进制、八进制和十六进制,例 将十进制数 (26.375)10 转换成二进制数,26,6 1,3 0,1 1,0 1,2,(26 )10 = (11010 ) 2,2,2,1.000 1,.375,2,2,2,2,0.375,2,一直除到商为 0 为止,余数 13 0,方法：整数部分采用“除基逆取余法” 小数部分采用“乘基顺取整法”,读数顺序,读数顺序,.011,每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。,八进制二进制,二进制八进制,(11100101.11101011)2 = (345.726)8,(745.361)8 = (111100101.011110001)2,补0,(11100101.11101011)2 = ( ? )8,11100101.11101011,0,0,从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不足三位的加 0 补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数 。,补0,11,100,101,111,010,11,三、二进制与八进制、十六进制相互转换,1. 二进制和八进制间的相互转换,一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。,2. 二进制和十六进制间的相互转换,(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16,(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2,补 0,(10011111011.111011)2 = ( ? )16,10011111011.111011,0,0,0,补 0,100,1111,1011,1110,11,例如 ：用四位二进制数码表示十进制数 0 9 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9,将若干个二进制数码 0 和 1 按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。,用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码,1.2.3 二进制代码,常用的二-十进制 BCD 码有： (1) 8421BCD码 (2) 2421BCD 码和 5421BCD码 (3) 余 3 BCD码,一、二-十进制代码,将一位十进制数 0 9 十个数字用四位二进制数表示的代码,(又称 BCD 码 即 Binary Coded Decimal),4 位二进制码有 16 种组合，表示 0 9十个数 可有多种方案，所以 BCD 码有多种。,恒权码,取4位自然二进制数的前10种组合。,无权码，比8421BCD 码多余3(0011)。,恒权码,从高位到低位的权值分别为2、4、2、1和5、4、2、1。,常用二 - 十进制代码表,权为 8、4、2、1,比 8421BCD 码多余 3,取四位自然二进制数的前 10 种组合，去掉后 6 种组合 1010 1111。,用 BCD 码表示十进制数举例：,(36)10 = ( )8421BCD,(4.79)10 = ( )8421BCD,(01010000)8421BCD = ( )10,注意区别 BCD 码与数制：,(150)10 = (000101010000)8421BCD = (10010110)2 = (226)8 = (96)16,6 0110,3 0011,4. 0100.,7 0111,9 1001,0101 5,0000 0,1. 格雷码(Gray 码，又称循环码),0 1 1 0,最低位(最右边一位)以 0110 为循环节,次低位以 00111100 为循环节,第三位以 0000111111110000 为循环节,.,0 1 1 0,0 1 1 0,0 1 1 0,0 0 1 1 1 1 0 0,0 0 1 1 1 1 0 0,0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1,典型格雷码构成规则 ：,二、可靠性代码,特点：任意两组相邻代码之间只有一位不同 应用：减少过渡噪声,2. 奇偶校验码,使1的个数为奇数的称奇校验，1的个数为偶数的称偶校验。,1.3 二进制数的算术运算,一、二进制加法,1.3.1 两数绝对值之间的运算,二进制数的加、减、乘、除等算术运算的规则和十进制数相似，所不同的是:二进制数的加法运算规则为“逢二进一”；减法运算规则为“借一作二”。,二进制数的加法规则是：,0+0=1，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0,1,二、二进制减法,二进制数的减法规则是：,0-0=1，1-1=0，1-0=1，0-1=1 0-1=1,1,三、二进制乘法,二进制数的乘法规则是：,0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1,四、二进制除法,二进制数的除法规则是：被除数从高位开始逐位向低位不断减去除数，够减时商为1，不够减时商为0，不断减下去便可求得商。,乘法运算也可用加法运算来完成，只要将被乘数连续进行加法运算就可求得结果。,除法运算也可用减法运算来完成，只要将被除数连续减去除数就可求得结果，减法运算的次数就是商。,一、原码表示,1.3.2 原码、反码和补码,一般情况下，数的正、负是在数的最高位前面加上“+”或“-”来表示，而在计算机中，数的正和负是用数码来表示，通常采用的方法是在二进制数最高位的前面加一个符号位来表示，符号位后面的数码表示数。正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，如,原码由二进制数的原数值部分和符号位组成，又称为符号数值表示法。,如二进制数+1010101的原码为01010101；-1010101的原码为11010101.,(+13)10=( 1101)2，,0,(-13)10=( 1101)2，,1,二、反码表示,二进制数的反码是这样规定的：对于正数，反码和原码相同，为符号位加上原数值；对于负数，反码为符号位加上原数值按位取反。表示如下：,如二进制数+10010101的反码为010010101；-10010101的反码为101101010.,三、补码表示,二进制数的补码是这样规定的：对于正数，补码和原码、反码相同；对于负数，补码为符号位加上原数值按位取反后再在最低位加1，即为反码加1。表示如下：,如二进制数+110011的补码为0110011；-110011的补码为1001101.,本章小结,数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。 它有分立元件电路和集成电路两大类，数字 集成电路发展很快，目前多采用中大规模以 上的集成电路。,数字电路的主要优点是便于高度集成化、工 作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。,数字电路中的信号只有高电平和低电平两个取值，通常用 1 表示高电平，用 0 表示低电平，正好与二进制数中 0 和 1 对应，因此，数字电路中主要采用二进制。,常用的计数进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。,二进制数进位规律是逢二进一。 其基数为 2；权为 2i （ i 为整数）。,二进制代码指将若干个二进制数码 0 和 1 按一 定规则排列起来表示某种特定含义的代码，简 称二进制码。,二进制数十进制数方法：按权展开后求和。,十进制数二进制数方法：整数“除 2 取余”法， 小数“乘 2 取整”法。 写出转换结果时需注意读数