高三数学(理)创新设计资料包4-5.ppt

最新考纲 1.了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出 yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化 的影响；2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模 型，会用三角函数解决一些简单实际问题,第5讲 函数yAsin(x)的图象及应用,1“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图 “五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个点，作图时的一般步骤为： (1)定点：如下表所示.,知 识 梳 理,0,2,(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象 (3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象,2函数ysin x的图象经变换得到yAsin(x)的图象的 两种途径,3函数yAsin(x)的物理意义 当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示 一个振动量时，A叫做振幅，T_叫做周期，f_ 叫做频率，x叫做相位，叫做初相,诊 断 自 测,答案 A,4. (人教A必修4P60例1改编)如图，某地 一天，从614时的温度变化曲线近 似满足函数yAsin(x)b，则 这段曲线的函数解析式为_,考点一 函数yAsin(x)的图象及变换 (1)求它的振幅、初相； (2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象； (3)说明函数f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到,(1)求和的值； (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象,图象如图,考点二 利用三角函数图象求其解析式,(2)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_,深度思考 此类题目一般是的值是唯一确定的，但的值是不确定的，它可能有无数个，但一般都限制了的取值范围，还要注意用哪一个点求易出错,【训练2】 (1)已知函数f(x)Acos(x) (A0，0，0)为奇函数， 该函数的部分图象如图所示，EFG是 边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ( ),答案 (1)D (2)1,(1)求m，n的值； (2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间,规律方法 解决三角函数图象与性质综合问题的方法：先将yf(x)化为yasin xbcos x的形式，然后用辅助角公式化为yAsin(x)b的形式，再借助yAsin(x)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题,思想方法 1由图象确定函数解析式 由函数yAsin(x)的图象确定A，的题型，常常以“五点法”中的五个点作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置要善于抓住特殊量和特殊点 2解决三角函数的对称问题，特别应注意：函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离),易错防范 1在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少 2