江苏省徐州市中考数学总复习三角形课时训练22相似三角形练习.docx

课时训练(二十二)相似三角形 (限时:30分钟)|夯实基础|1.2017连云港 如图K22-1,已知ABCDEF,ABDE=12,则下列等式一定成立的是()图K22-1 A.=B.= C.= D.=2.如图K22-2,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长 为( )图K22-2 A.4 B.5 C.6 D.83.如图K22-3所示,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原 来的后得到线段CD,则端点C的坐标为()图K22-3 A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)4.如图K22-4,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为( )图K22-4 A.4B.4 C.6D.45.2018泸州 如图K22-5,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值 是 ()图K22-5 A. B. C. D.6.2017常州 如图K22-6,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,ADAB=31,则点C的坐标 是()图K22-6 A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)7.2018扬州 如图K22-7,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,CD与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:BAECAD;MPMD=MAME;2CB2=CPCM.其中正确的是()图K22-7 A. B. C. D.8.2017镇江 如图K22-8,ABC中,AB=6,DEAC,将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE,点D的对应点落在边BC上, 已知BE=5,DC=4,则BC的长为.图K22-89.如图K22-9,已知P是线段AB的黄金分割点,且PAPB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB 的矩形的面积,则S1S2.(填“”“PB,=,即AP2=PBAB.S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB的矩形的面积,S1=AP2,S2=PBAB,S1=S2.10.解析 设AOB的度数为n,2r1=OA,2r2=OC,=,ABCD,=,=.11.解:如图所示,延长AD,BC交于点E,四边形ABCD内接于O,A=90,EDC=B,ECD=A=90,ECDEAB,=.cosEDC=cosB=,=,CD=10,=,ED=,EC=.=,AD=6.12.解析 (1)欲证明AFGDFC,只要证明FAG=FDC,AGF=FCD;(2)连接CG.首先证明=,再证明CG是直径,求出CG长即可解决问题.解:(1)证明:在正方形ABCD中,ADC=90,CDF+ADF=90.AFDE,AFD=90.DAF+ADF=90.DAF=CDF.四边形GFCD是O的内接四边形,FCD+DGF=180.又FGA+DGF=180,FGA=FCD.AFGDFC.(2)如图,连接CG.EAD=AFD=90,EDA=ADF,EDAADF.=,即=.AFGDFC,=.=.在正方形ABCD中,DA=DC,AG=EA=1,DG=DA-AG=4-1=3.CG=5.CDG=90,CG是O的直径.O的半径为.13.解:CBAD,EDAD,ABC=ADE=90,CAB=EAD,ABCADE,=.BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m,AD=AB+8.5,=.解得:AB=17.河宽AB的长为17 m.14.B解析 在y=-x+1中,令x=0,得y=1,OB=1.令y=0,得x=2,OA=2.在RtOAB中,由勾股定理得AB=3.BOC=BCO,BO=BC=1,AC=3-1=2.作CDOA于点D,则ADCAOB,=,即=,解得CD=.将y=代入y=-x+1得x=,C,.将C,的坐标代入y=kx得k=,故选择B.15.解析 如图,过点B作DEl2,交l1,l3于点D,E,过点C作CFl1,垂足为F,在ABC中,BAC=60,ABC=90,=tan30=.l1l2l3,DEl1,DEl3,则