《大学物理作业答案》PPT课件.ppt

1,标准化作业（1）,2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间 单位为秒则此简谐振动的振动方程为：,(A),(B),(C),(D),(E), ,C,一、选择题,1.一质点作简谐振动其运动速度与时间的 曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函 数描述，则其初相应为,(A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3, ,C,2,二、填空题,3. 一物体作简谐振动，其振动方程为,(1) 此简谐振动的周期T =_； (2) 当t = 0.6 s时，物体的速度v =_,(SI) ,1.2 s,20.9 cm/s,三、计算题,5.一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 310-2 m/s，其振幅 A = 210-2 m若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向,(3) 振动方程的数值式,运动. 求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ；,4解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s-1 T = 2/ = 4.19 s,(2) am = w2A = vm w = 4.510-2 m/s2,(3),3,2、（3555） 一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：,求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值,(SI),解：周期,s， 1分,振幅 A = 0.1 m， 1分,初相 = 2p/3， 1分,vmax = w A = 0.8p m/s ( = 2.5 m/s )， 1分,amax = w 2A = 6.4p2 m/s2 ( =63 m/s2 ) 1分,4,3、（3558） 一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为,(SI) 求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力,解：(1),t0 = 0 , v0 = 3.0 m/s 2分 (2),时， F = -1.5 N （无负号扣1分）3分,(SI),5,标准化作业（2）,一、选择题,2. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦 振动的初相为,(A),(B),(C),(D) 0 ,B,B,1、（3042） 一个质点作简谐振动，振幅为A， 在起始时刻质点的位移为,，且向x轴的正方向运动， 代表此简谐振动的旋转矢量图为, ,6,二、填空题,3.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量 长2 cm，则该简谐振动的初相为_ 振动方程为_,4.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：,(SI)，,(SI),它们的合振动的振辐为_,初相为_,p/4,(SI),(SI),7,解：依合振动的振幅及初相公式可得,m 2分,= 84.8=1.48 rad 2分,(SI) 1分,则所求的合成振动方程为,1、（3052） 两个同方向简谐振动的振动方程分别为,(SI),求合振动方程,8,2、（3045） 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24,试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到 x = -0.12 m，v 0的状态所需最短时间Dt,(SI)，,解：旋转矢量如图所示 图3分 由振动方程可得,，,1分,s 1分,9,大学物理标准化作业（二）,一、选择题,若波速为u，则此波的表达式为,(B),(D),(A),(C), A ,2、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = x0处质点的振动方程为,1、（3068） 已知一平面简谐波的表达式为,（a、b为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 p / b (D) 波的周期为2p / a ,D,10,二、填空题 1、一平面简谐波沿x轴负方向传播已知 x = -1 m处质点的振动方程为,，若波速为u，则此波的表达式为,2、一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方程为,(SI) x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于,_,于 /4（ 为波长），则P2点的振动方程为_ _ _ _ _,11,三、计算题,6.一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程 （10分）,解：(1) O处质点，t = 0 时,，,所以,(2) P处质点的振动方程为,(SI) 2分,2分,12,2、一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u设t = t时刻的波形曲线如图所示求 (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式 3078（8分）,解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为,由图可知，t = t时,所以,x = 0处的振动方程为,(2) 该波的表达式为,1分,1分,2分,1分,3分,13,3、（3080） 已知一平面简谐波的表达式为,(1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移,(SI),(1) x1 = 10 m的振动方程为,(SI) 1分,x2 = 25 m的振动方程为,(SI) 1分,(2) x2与x1两点间相位差 Df = f2 - f1 = -5.55 rad 1分,(3) x1点在t = 4 s时的振动位移,y = 0.25cos(12543.7) m= 0.249 m 2分,14,标准化作业（4）,一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零 (C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零 ,2、（5523） 设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为nS若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为,(A) nS (B), (C), (D), ,B,A,15,标准化作业（5）,1.两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：,一、选择题,(A),(B), ,(C),(D),C,0,p,2、（3309） 在波长为l 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) l (B) 3l /4 (C) l /2 (D) l /4 ,C,16,二、填空题,1、（3301）,如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l ，则P点,的振幅A = _,_,2、设入射波的表达式为,波在x = 0处发生反射，反射点为固定端， 则形成的驻波表达式为_,17,则反射波的表达式是,合成波表达式（驻波）为,解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为,18,2、（3476） 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为, 而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为,求：(1) x = l /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = l /4 处介质质点的速度表达式,解：(1) x = l /4处, y1，y2反相 合振动振幅, 且合振动的初相f 和y2的,初相一样为,合振动方程,(2) x = l /4处质点的速度,19,四、能力题（针对本次大作业） 设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？ （3435）,答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为p,20,标准化作业（6） 机械振动与机械波习题课,一、选择题 1、（3253） 一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为,T /12 (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 ,2、（3066） 机械波的表达式为y = 0.03cos6p(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m (B) 其周期为,(C) 其波速为10 m/s (D) 波沿x轴正向传播 ,C,B,21,二、填空题,1、（3015） 在t = 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a) _； (b) _； (c) _,2、（3106） 在固定端x = 0处反射的反射波表达式是,设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1 = _； 形成的驻波的表达式是y = _,22,1如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播， 已知A点的振动方程为 (SI),(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式,解：,(1),(2),三、计算题,23,5、设入射波的表达式为,在x = 0处发生反射，反射点为一固定端设反射时无能量损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置,解： (1),(2),波节:,三、计算题,24,6.如图，一角频率为w ，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动M是垂直于x轴的波密媒质反射面已知OO=7/4，PO=/4（为该波波长）；设反射波不衰减求：(1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程,解：设O处的振动方程,t = 0时,反射波方程,半波损失，则,入射波传到O方程,入射波方程,合成波方程,P点坐标,25,一、选择题,1、如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2 路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂 直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空， 这两条路径的光程差等于 (A),(B),(C),(D),2、（3162） 在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为 (A) 1.5 l (B) 1.5 l/ n (C) 1.5 n l (D) 3 l , ,B,标准化作业（7）,A,26,二、填空题 1、（3501） 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干 涉条纹间距_；若使单色光波长减小，则干涉条纹 间距_,2、（3684） 在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为 _ ,变小,变小,D / N,27,三、计算题 1、（3617） 在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm，双缝间距为1.2 mm双缝与屏相距500 mm，求相邻干涉明条纹的间距,解：相邻明条纹间距为,代入 d1.2 mm， l6.010-4 mm， D500 mm 可得 x0.25 mm 2分,3分,28,在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹设单色光波长l480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片),解：原来， d = r2r1= 0 2分,d( r2 + n2d d)(r1 + n1dd)5l 3分,(n2n1)d5l,2分,= 8.010-6 m 1分,29,标准化作业（8）,一、选择题,2.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) l / 4 (B) l / (4n) (C) l / 2 (D) l / (2n) ,B,1、 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e l1 / (2n1) (C) 2n2 e n1 l1 / 2(D) 2n2 e n2 l1 / 2, ,C,30,3、用波长为l的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1n2 ，n3n2)，观察反射光干涉从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚 度e_,4、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光在干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中， 干涉条纹将移动_条,31,e0,1如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e0 现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R， 求反射光形成的牛顿环的各暗环半径,r,R,e,解: 设某暗纹的半径为r，e如图所示,在根据相干减弱条件有,代入 可得,三、计算题,32,2、（3705） 曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示波长为l的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环设平凸透镜与平板玻璃在中心O点恰好接触求: (1) 从中心向外数第k个明环所对应的空气薄膜的厚度ek (2) 第k个明环的半径用rk，(用R,波长l和正整数k表示，R远大于上一问的ek),解：(1)第k个明环，,3分,(2),3分,(k=1，2，3 ) 2分,33,一、选择题 1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 ,B,B,标准化作业（9）,34,二、填空题 1、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的 单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察,衍射图样则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗 纹之间的距离为_(1 nm=109 m),2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹,1.2 mm,3.6 mm,6,第一级明,3、（3521） 惠更斯引入_的概念提出了惠更斯原理， 菲涅耳再用_的思想补充了惠更斯原理，发展成 了惠更斯菲涅耳原理,子波,子波相干叠加,35,1、（3359） 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的 焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 ,解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1 l,因 1很小，故 tg 1sin 1 = l / a,故中央明纹宽度 Dx0 = 2f tg 1=2fl / a = 1.2 cm 3分,(2) 对于第二级暗纹，有 a sin 22l,x2 = f tg 2f sin 2 =2f l / a = 1.2 cm 2分,明纹,36,2、（3726） 单缝的宽度a =0.10 mm，在缝后放一焦距为50 cm的会聚透镜， 用平行绿光(l=546 nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平 面处的屏幕上中央明条纹宽度(1nm=10-9m),Dx2fl / a =25.4610-4500 / 0.10mm 4分 =5.46 mm 1分,四、思考题 1、（3746） 为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波的衍射现象？,答：主要是因为声波(空气中)波长数量级为0.1米到10米的范围， 而可见光波长数量级为1微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度 接近或小于声波波长，又远大于光波波长，所以声波衍射现象 很明显，而光波衍射现象不容易观察到,解：中央明纹宽度,37,1、波长为l的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上取k=0，1，2，则决定出现主极大的衍射角q 的公式可写成 (A) N a sinq=kl (B) a sinq=kl (C) N d sinq=kl (D) d sinq=kl 2、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为,a= b (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b,D,B, ,标准化作业（10）,一、选择题,38,3、 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为 _ 4、若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长l都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 _,6250或625nm,更窄更亮,二、填空题,(1) N 缝干涉, 两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大且主极大间为暗背景。,(2) 随着N 的增大，明纹宽度 变小,细,疏,亮,39,1 波长为=6000的单色光垂直入射一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为 30，且第三级缺级。试求：( 1)光栅常量a+b;（2）透光缝可能的最小宽度a；（3）屏上实际呈现的全部主极大的级次,（3）,3级缺级，4级在无穷远处,三、计算题,40,2、（3222） 一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得 波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30 已知l1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数ab (2) 波长l2,解：(1) 由光栅衍射主极大公式得,3分,nm 2分,(2),41,三、计算题 5.波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-,范围内可能观察到的全部主极大的级次 3220（10分）,解：(1) 由光栅衍射主极大公式得,(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得,由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得,a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分 (3),，(主极大),，又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹(k=4 在p / 2处看不到) 2分,=2.410-4 cm 3分,(单缝衍射极小) (k=1，2，3，) 因此 k=3，6，9，缺级 2分,42,解：(1) 由光栅衍射主极大公式得,(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得,由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得,a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分,，(主极大),又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹,=2.410-4 cm 3分,(单缝衍射极小) (k=1，2，3，) 因此 k=3，6，9，缺级 2分,(k=4在 / 2处看不到) 2分,(3),43,4 波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上第2、3级明条纹分别出现在sin2=0.20与sin3=0.30处，第4级缺级。试求：（1）光栅常数； （2）光栅上狭缝宽度； （3）屏上实际呈现的全部级数。,解：,（1）由dsin=k得，,（2）根据缺级条件,令k=1, k=4则,（3）因为dsin=k，而 最大取90，所以 kmax=10,4, 8级缺级，第10级在无穷远处。,44,四、思考题 1、（3758） 某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅 常数，按光栅公式算得k4的主极大对应的衍射方向为90， 并且知道无缺级现象实际上可观察到的主极大明条纹共有几条？,因k =4的主极大出现在q =90的方向上，实际观察不到 2分 所以，可观察到的有k =0,1,2,3共7条明条纹 3分,答：,45,一、选择题 1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 2、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片，则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 (D) 无干涉条纹 ,B,B,标准化作业（11）,46,二、填空题 1、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45角已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_,2、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介 质的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那 么折射角r的值为_,47,1、（3764） 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振 化方向相互垂直一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上， 已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16求第二个偏振片与第一 个偏振片的偏振化方向之间的夹角,解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为q 透过第一个偏振片后的光强 I1I0 / 2 1分,透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律， I2(I0 /2)cos2q 2分,I3 I2 cos2(90q ) = (I0 / 2) cos2q sin2q = (I0 / 8)sin22q 3分,透过第三个偏振片的光强为I3，,48,三、计算题 5.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度 3766（8分）,解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1,透过第二个偏振片后的光强I2， I2I1cos2603I0 / 16 2分,(2) 原入射光束换为自然光，则 I1I0 / 2 1分,I2I1cos260I0 / 8 2分,I1I0 cos230 2分 3 I0 / 4 1分,49,2、（3785） 一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33， 空气的折射率为1.00，求布儒斯特角,) 2分,tg i0n2 / n11 / 1.33 3分 i036.9(36,解：光从水(折射率为n1)入射到空气(折射率为n2)界面时的布儒斯特定律,50,2、（3647） 试写出布儒斯特定律的数学表达式，并指出式中诸量的名称,四、思考题 1、（3644） 试写出马吕斯定律的数学表示式，并说明式中各符号代表什么,a为入射线偏振光的光振动方向和检偏振器偏振化方向之间的夹角. 1分,I = I0 cos2a 2分,答：马吕斯定律的数学表示式为,式中，I0为入射线偏振光(或完全偏振光)的强度, 1分 I为(透过检偏器后)透射光的强度 1分,3分 式中i0为布儒斯特角； 1分,答：布儒斯特定律的数学表达式为,51,一、选择题 1、（3165） 在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 ,2、（3212） 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种 情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a ,C,B,52,二、填空题 1、（3366） 当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时， 就偏振状态来说反射光为_光， 其振动方向_于入射面,2、（3622） 用波长为l的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹， 若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角q_,53,1、（3502） 在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D1.2 m，双缝间距 d0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm， 求光源发出的单色光的波长l,解：根据公式 x kl D / d 相邻条纹间距 DxD l / d 则 ldDx / D 3分 562.5 nm 2分,54,四、能力题（针对本次大作业） 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅禾费衍射图样？为什么？3747,答： 远处光源发出的光射到狭缝上，可认为是平行光入射 2分 同时，眼睛直接观察光源，就是调焦到远处，视网膜正好是在眼球(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光衍射 2分 由以上两点，观察到的是夫琅禾费衍射图样 1分,55,标准化作业（11）,1、 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3，l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e l1 / (2n1) (C) 2n2 e n1 l1 / 2(D) 2n2 e n2 l1 / 2, ,C,2、 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2 (D) nd (E) ( n-1 ) d ,A,3. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 ,D,56,3. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 ,D,二、填空题 4.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 _级和第_级谱线 3217,一,三,57,5、用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数 目等于_,6、当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_光，其振动方向_于入射面,线偏振或完全偏振,垂直,58,2、（3714） 在用钠光(=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中， 单缝宽度a=0.5 mm，透镜焦距f=700 mm求透镜焦平面上中 央明条纹的宽度(1nm=10-9m),59,5 波长为600nm的单色光垂直入射到缝宽为a=0.10mm的狭缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处，试求： （1）中央亮条纹的宽度。 （2）第二级暗纹到中央明纹中心的距离,解：,（1）根据单缝衍射级暗纹公式,在k=1时，,由k级暗纹到中央明纹中心的距离公式,三、计算题,60,三、计算题 7、一束具有两种波长l1和l2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1的第三级主极大衍射角和l2的第四级主极大衍射角均为30已知l1=560 nm (1 nm= 10-9 m)， 试求:(1) 光栅常数ab 3222（5分） (2) 波长l2,解：(1) 由光栅衍射主极大公式得,3分,nm 2分,(2),61,8.(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离(2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离 3211（10分）,解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知,(取k1 ) 1分,1分,则两个第一级明纹之间距为,(2) 由光栅衍射主极大的公式,1分,1分,=0.27 cm 2分,2分,且有,由于,所以,62,解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知,(取k1 ) 1分,1分,则两个第一级明纹之间距为,(2) 由光栅衍射主极大的公式,1分,1分,=0.27 cm 2分,2分,且有,由于,所以,63,9、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60的方向上求此光栅的光栅常数d 3221（10分）,两谱线第二次重合即是,=3.0510-3 mm 2分,解：由光栅衍射主极大公式得,4分,1分, 1分,当两谱线重合时有 1= 2,即,， k1=6， k2=4 2分,由光栅公式可知d sin60=6l1,64,两谱线第二次重合即是,=3.0510-3 mm 2分,解：由光栅衍射主极大公式得,4分,1分, 1分,当两谱线重合时有 1= 2,即,， k1=6， k2=4 2分,由光栅公式可知d sin60=6l1,65,热学部分主要知识点总结,气体分子动理论 理想气体的状态方程 理想气体的压强公式 温度的统计意义 能量均分定理 麦克斯韦速率分布律,热力学第一定律 热力学第一定律 热力学第一定律的应用 循环过程 卡诺循环,热力学第二定律 热力学第二定律 熵和熵增加原理,66,理想气体状态方程,一、气体分子动理论,温度是分子平均平动动能的量度,其中,分子平均平动动能,理想气体的压强公式,温度的统计意义,67,能量均分定理,三种统计速率:,麦克斯韦速率分布律,分子速率分布函数：,麦克斯韦速率分布律：,68,热力学第一定律,二、热力学第一定律,热力学第一定律的应用,69,循环过程 卡诺循环,循环过程的特点,热机是正循环过程，致冷机是逆循环过程。,卡诺循环：两个等温过程与两个绝热过程组成。,70,热力学第二定律,三、热力学第二定律,熵和熵增加原理,宏观表述 （1）开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用功而不产生其他影响。 （2）克劳修斯表述：热量不可能自动从低温物体传到高温物体。,微观意义 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。,71,标准化作业（13） 热力学第一定律及应用,一、选择题,1、一定量的理想气体，其状态在VT 图上沿着一条直线从平衡态 a 改变到平衡态 b (如图) (A) 这是一个等压过程 (B) 这是一个升压过程 (C) 这是一个降压过程 (D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 2、理想气体经历如图所示的 abc 平衡过程，则该系统对外作功W，从外界吸收的热量 Q 和内能的增量E 的正负情况如下： (A) E0，Q0，W0，Q0，W0 (C) E0，Q0，W0 (D) E0，Q0，W0 ,c,C,B,72,二、填空题,1、有1 mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功 W，则其温度变化T ；从外界吸取的热量Qp 2、一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图 所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程 中系统作功W ；内能改变E= ,三、计算题,1、一定量的理想气体，从A态出发，经pV图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量,3p1V1 / 2,解:,PAVA=PBVB,W/R,7W/2,0,选做,73,2、1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量 (2) 气体对外界所作的功 (3) 气体吸收的热量 (4) 此过程的摩尔热容 (摩尔热容C = Q/T ，其中Q表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量),(3),(4),74,四、思考题,1、在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么? 等体积加热时，内能减少，同时压强升高 等温压缩时，压强升高，同时吸热 (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热 (4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加,答:,(1) 不可能。,(2) 不可能。,(3) 不可能。,(4) 可能。,75,标准化作业（14） 循环过程,一、选择题,1、一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) BC和BC 2、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 ，那么循环 abcda 与 所作的净功和热机效率变化情况是： (A) 净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变 ,A,D,76,二、填空题,1、一定量的理想气体，在pT图上经历一个 如图所示的循环过程(abcda)，其中 ab，cd两个过程是绝热过程，则该循环 的效率 = 2、一热机从温度为 727的高温热源吸热，向温度为 527的低温热源放热若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功 J,25%,400,77,1如图所示abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次对外做的净功； （3）证明,V,p,b,c,d,a,解： （1） ab 与bc吸热：,2,1,2,3,1,ab等容过程,bc等压过程,（2）,（3）,三、计算题,78,6、 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率,(注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693),ab为等压过程,解：,(1),放热,吸热,吸热,(2),(3),=13.4%,79,四、思考题,1、甲说：系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化 乙说：系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化 甲和乙谁的说法正确？为什么？,答：甲对，乙不对。,80,标准化作业（15） 热力学第二定律与熵,一、选择题,1、根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高 温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆的 2、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少 (C) 内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加 3、热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全