三明市高中文科数学测试题

2010年三明市普通高中 文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为ABCD 2已知为虚数单位，则复数等于ABCD3设命题，则下列判断正确的是A真真B假真C真假D假假 4设、为不同的平面，、为不同的直线，则的一个充分条件为A，B，C，=D，5如图如图所示的程序框图的数学功能是A求5个数、的和B求4个数、的和C求5个数、的平均数D求4个数、的平均数6已知直线过点（0，-1），且直线与圆没有公共点，则直线的额斜率的取值范围是A（）（）B（）（）C（）D（）7下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是ABCD8已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于ABC3D1 9已知定义在-6，6上的偶函数，它的部分图象如图所示，则不等式的解集为A（0，3） B（-6，-3）（0，3）C（-3，0）（0，3） D（-3，3）10设点是平面区域：内任意一点，点，则的最小值ABCD 11已知函数，则时的值为AB2或4C或4D或2或4 12已知函数（），现有下面三个命题若、且，则一定有；若、且，则一定有若、且，则一定有其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个 二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置 K*S&5#U.COM13在，角所对的边分别是，若，45，则的值为 。14某学校为了解高三学生的数学成绩，抽取了两个班共100名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则两个班学生数学成绩在（100，200之间的学生人数是 。 KS*5U.C#O15观察数表：1 试归纳出第行四个数的一般形式： 。162008年高考福建省文科数学第12题是：“双曲线（）的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为：A（1，3）；B（1，3；C（3，+）；D3，+）”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“，”，试经过合情推理得出双曲线离心率的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设等比数列同时满足条件：，（为公比）。（）求数列的通项公式；（）是否存在自然数，使得，依次成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）已知函数。（）求函数的最小值，并求取得最小值时的值；（）将得图象向右平移（）个单位后得到函数的图象，使得在区间上单调递增，写出一个满足条件的函数的解析式19（本小题满分12分）某校高三（1）、（2）班共有100名学生，各种血型的人数如下： KS*5U.C#O血型ABABO人数2828836 KS*5U.C#O（）某兴趣小组为研究血型与性格的相关性，需要在这100名学生中按血型分层抽样的方法抽取25名学生进行访查，求A血型的学生应抽取多少名？（）在AB血型的8名学生中，（1）班5名、（2）班3名。在（）的条件下抽取AB血型的学生，用列举法求（1）、（2）两个班都有AB血型的学生被抽中的概率（）已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血。若小明是高三（1）、班的B血型学生，因病需要输血，求在这两个班的学生中任找一个，其血可以输给小明的概率20（本小题满分12分）一个简单多面体的直观图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，、分别是、的中点。 KS*5U.C#O（）在线段上找一点，使得平面；（）求证：。21（本小题满分12分）已知椭圆：（）的两个焦点分别是，离心率。（）求椭圆的方程；（）设椭圆的长轴的端点分别为，过点的直线（与轴不垂直）交椭圆于两点，试探究一下两个命题的真假，并说明理由 （）对于任意直线，以为直径的圆与以为直径的圆总相交； KS*5U.C#O （）存在直线，使得线段的中点在抛物线上。22（本小题满分14分）已知函数（其中为正常数）。（）当时，求的极大值； KS*5U.C#O（）试讨论在区间上的单调性；（）当时，曲线总存在两点、，使得曲线在点处