（全国通用）高考物理第一章微专题7追及相遇问题加练半小时（含解析）.docx

追及相遇问题方法点拨(1)xt图象中两图象交点表示相遇、vt图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇.(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增大，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次.追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下.(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”.此时还没追上就追不上了，若在此之前追上，则此后还会相遇一次.1.(2019福建省龙岩市质检)如图1所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度时间(vt)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是()图1A.在t2时刻，两车相距最远B.在t3时刻，两车相距最远C.a车加速度均匀增大D.b车加速度先增大后减小2.(2018山东省烟台市期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.如图2所示为两车刹车后做匀减速运动的vt图象，以下分析正确的是()图2A.甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2B.两车开始刹车时的距离为100mC.两车刹车后间距一直在减小D.两车都停下来后相距25m3.(2018河北省石家庄市质检)相距15m的甲、乙两质点在t0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的vt图象如图3所示，下列说法正确的是()图3A.03s内，甲的平均速度大小比乙的小B.t3s时，甲的加速度为零C.05s内，甲和乙的平均速度大小相等D.t5s时，甲、乙相遇4.(多选)(2018河北省大名一中月考)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图4所示为两车运动的vt图象，下列对阴影部分的说法不正确的是()图4A.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D.表示两车出发时相隔的距离5.(多选)(2018广东省深圳中学一模)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，两车相距6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s、加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的xt图象如图5所示(06s是开口向下的抛物线一部分，612s是直线，两部分平滑相连)，则在012s内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是()图5A.t4s时甲车在乙车前面B.t4s时两车间的距离最大C.012s内两车有两次相遇D.012s内两车有三次相遇6.(2019湖北省襄阳市调研)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图6所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是()图6A.在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B.在02s内两车间距逐渐增大，24s内两车间距逐渐减小C.在t2s时甲车速度为3m/s，乙车的速度为4.5m/sD.在t4s时甲车恰好追上乙车7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图7所示.两图象在tt1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S.在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t，则下面4组t和d的组合中可能的是()图7A.tt1，dSB.tt1，dSC.tt1，dSD.tt1，dS8.(2019河北省武邑中学一调)一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机立即采取制动，快车要滑行2000m才能停下来，求两车的最近距离.9.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v18m/s，B车的速度大小为v220m/s，如图8所示，当A、B两车相距x028m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a2m/s2，从此时开始计时，求：图8(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离.(2)A车追上B车所用的时间.(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.10.(2018四川省树德中学诊断)树德中学运动会上，4100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程，已知接力区的长度为L20m.(1)若s013.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s016m，乙的最大速度为8m/s，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？答案精析1.B在t1t3时间段内，b车速度都小于a车速度，两者间距一直增大，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误.a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误.根据速度时间图象的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项D错误.2.B根据vt图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为a1.0m/s2，选项A错误；在t20s时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度vv0at25m/s1.020m/s5m/s，根据vt图象中速度图线与横坐标轴所围的面积表示位移可知，在020s时间内，甲车的位移为x甲(255)20m300m，乙车的位移为x乙(155)20m200m，两车开始刹车时的距离为xx甲x乙300m200m100m，选项B正确；在020s时间内，两车间距在减小，在2030s时间内，两车间距在增大，选项C错误；甲车的刹车位移x甲2525m312.5m，乙车的刹车位移为x乙1530m225m，两车都停下来后相距xx乙100mx甲225m100m312.5m12.5m，选项D错误.3.D03s内，甲的平均速度为v甲m/s3m/s，乙的平均速度为v乙m/s1.2m/s，甲的平均速度大小比乙的大，故A错误；根据速度时间图象的斜率表示加速度，甲的加速度始终为am/s22m/s2，故B错误；05s内，甲的平均速度为v甲m/s1m/s，乙的平均速度为v乙m/s2m/s，甲的平均速度大小比乙的小，故C错误；根据速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，可知在05s时间内，甲的位移为x甲(6)3m42m5m，乙的位移为x乙45m10m，则x乙x甲15m，故在t5s时刻，甲、乙相遇，故D正确.4.BCD在vt图象中，图线与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点表示二者速度相等，若两车从同一点出发，则图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确，B、C、D错误.5.AD甲车在t6s时的速度vm/s4m/s，则06s内甲车位移x6甲t6，又vv0a1t6，解得v016m/s，a12m/s2，则在t4s时甲车的位移x4甲v0t4a1t4248m，此时乙车的位移x4乙m40m.因开始时乙车在甲车前6m处，则此时甲车在乙车前面2m处，即两车间距从开始的6m先减小到零，再增大到2m，选项A正确，B错误；由上述分析可知，在04s内甲车超过了乙车，相遇了一次；t4s时，甲车的速度为v4甲(2)4m/s16m/s8m/s，乙车的速度v4乙12m/s14m/s8m/s，由于以后的运动中甲车做匀减速运动，在6s末速度减到4m/s，此过程中的位移为12m，而乙车做匀减速运动，在6s末速度减到6m/s,46s内的位移为x46126m162m40m14m，即t6s时乙车追上甲车，两车第二次相遇；以后甲车匀速运动，而乙车12s末会停止运动，在612s内，甲车位移x甲46m24m，乙车位移x乙6m18m，t6s时，乙车超过甲车，由x甲x乙，可知t12s时甲车在乙车之前，则在612s内，两车在某时刻相遇，选项D正确，C错误.6.C根据图象可知，甲车的加速度不变，乙车的加速度减小，即在04s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，选项A错误；根据at图线与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，在t2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s，选项C正确；在02s内两车的速度差逐渐增大，24s内两车的速度差逐渐减小，4s末两车速度相等，故两车间距一直在增大，4s末间距最大，乙车在前，选项B、D错误.7.C如图所示，若第1次相遇的时刻tt1，则相遇后v乙v甲，两车不可能再次相遇，A错误.若tt1，则由vt图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，tt1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以dS，B错误，C正确.同理，若tt1，则tt1时一定再次相遇，且dS，D错误.8.100m解析在两车速度相等之前，两车距离逐渐减小，当速度相等之后两者距离逐渐增大，所以当两车速度相等时，两车之间有最小距离，快车做匀变速直线运动有v122ax，可解得快车加速度大小为am/s20.1m/s2，设两车速度相等时所经历的时间为t，则v2v1at，代入数据解得t100s，则货车位移x货v1t10100m1000m，快车位移x快t1500m，解得两车的最近距离xL(x快x货)100m.9.(1)64m(2)16s(3)0.25m/s2解析(1)当A、B两车速度相等时相距最远，则：v1v2at1代入数