自动化习题课练习题.pdf

自动控制原理大习题课练习题自动控制原理大习题课练习题 1. 稳态误差表征的是自动控制系统的 性能指标。 2. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t2的作用下，系统稳态误差为 。 3. 对典型的二阶系统，当_时，最大超调量为零。 4. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与_有关。 5. 自动控制系统的基本要求为_、快速性和准确性。 6. 函数 5+e-at(t0)的拉氏变换式是： 。 7. 若 F(s)= ) 1( 10 +ss ，则由终值定理可求得其原函数 f(t)的终值为 。 8. 根轨迹的起点位于开环传递函数的 ，根轨迹的终点位于开环传递函数的 或者 9. PD调节器是一种相位 _串联校正装置。 10. 控制系统的数学模型主要有 、 、频率特性等形式。 11. 最佳阻尼系数 。 12. Bode 图中对数相频特性图上的180o线对应于奈奎斯特图中的_。 13. 校正装置的常用设计方法有频率法、 和 。 14. 二阶闭环系统传递函数标准型为 n 222 /(2) nn ss+，其中 n 为 。 15. 衰减振荡过程中， 和超调量是二个最常用的瞬态指标。 16. 实轴上具有根轨迹的区间是，其右方开环系统的零点数和极点数的总和为 。 17. 系统的开环传递函数为 s s + + 1 31 ，则其频特性)(w为 。 18. 型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。 19. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统 右半平面极点个数为 。 （P=0，为开环系统右半平面极点个数） 20. 简述闭环控制系统的基本组成环节及其作用 21. 函数 5+e-at(t0)的拉氏变换式是： 22. PI 调节器是一种相位_串联校正装置。 23. 型系统在斜坡输入信号 r(t)=at，a 为常数的作用下，系统稳态误差为 ( ) 24. 积分环节加单位负反馈后，是_环节。 25. 已知最小相位系统的渐近开环对数幅频特性曲线如下图所示,试确定其开环增益 K。 26. 函数 b-e-at(t0)的拉氏变换式是： ( ) 27. 0 型系统在斜坡信号 r(t)=t 的作用下，系统稳态误差为 ( ) 28. 若环节的传递函数为 s 6 ，则其对数幅频特性 L（）在零分贝点处的频率数值为_。 29. Bode 图中对数相频特性图上的180o线对应于奈奎斯特图中的_。 30. 函数 f(t)= t e 6 3 的拉氏变换式是_。 31. 一阶微分环节的传递函数1+TS，它的幅频特性的数学表达式是_,它的相频特性的数学表达 式是_。 32. 一般而言，对一个稳定的高阶系统，当实数极点与主导闭环极点模值之比大于 时，非主导 闭环极点对时间响应的影响可以忽略。 33. 根轨迹的分支数 特征根个数。 34. 带宽当幅频特性 下降到 时，对应的频率 称为带宽频率。频率范 围 称为系统带宽。 ()jM b 35. 若前向通道的传递函数为 G （s） ， 反馈通道的传递函数为 H （s） ， 则开环传递函数为_。 36. 积分环节的传递函数 Ts 1 ，它的幅频特性的数学表达式是_,它的相频特性的数学表达 式是_。 37. 衰减振荡过程中，调节时间和 是二个最常用的瞬态指标。 38. 系统的开环传递函数为 s s + + 1 31 ，则其频率特性为 ，幅频特性)(wA为 。 39. O 型系统 Bode 图渐进幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。 40. 系统的对数幅频特性和相频特性有一一对应关系，则它必是 相位系统。 41. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必 （ ）时针绕(1, j0)点P周。 42. 开环控制与闭环控制各有什么特点？ 43. 如图 L-R-C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压 u(t)uc(t) L C i1 R uc(t)，试确定其传递函数 G(S)，以及该传递函数的频率特性表达式。 44. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数以及系统的穿越频率 wc。 -40 a 45. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为/ (10.25 )k ss+， 求其在单位阶跃响应下的调节时间 ts？ 46. 系统的控制框图如下所示，试画出该系统的信号流图，并用 MASON 公式计算该系统的闭环传 递函数。 47. 某随动系统方框图如下所示，试求当输入信号为 r（t）2t 时，系统的稳态误差。 解： 48. 求下图以 Ur 为输入量，Uc 为输出量的无源电气网络的传递函数，并画出其对数幅频特性渐近 曲线。 解： 49. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。 50. 已知系统的结构图，为使系统特征方程的根的实数部分不大于-1，试确定 k 的取值范围。 51. 应用频率法设计控制系统时，对系统的低、中、高频段频率特性有什么要求？ L()低频段应具有-20或-40斜率,以使系统具有一阶或二阶无差度；为保证稳态精度,低频 段还应有较高的分貝值; L()应以-20斜率穿过 0dB 线,且有一定的中频段宽度,使系统具有足夠的稳定裕度以保证较 好的平稳性； L()应有较高的截止频率c,以提高系统的快速性； L()高频段应有较大的斜率,以提高系统的抗干扰能力。 52. 设单位反馈的典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示，试确定系统的传递函数。 已知某系统的开环频率特性曲线如图所示，该系统的 P0，则 N= ， Z 53. 简述控制系统由哪几大部分组成？ 54. 设某单位反馈系统的开环传递函数为 G（s） ) 15 . 0(+ss k ，要求： （1） 写出劳斯阵列并判断该系统的稳定性条件； （2） 当 K2.5 时，试求该系统的单位阶跃响应，确定该系统在单位阶跃输入下的上升时间 tr，峰值时间 tp，最大超调量，调节时间 ts 。 55. 反馈控制系统的特点是： 56. 开环控制的特点是： 57. 闭环控制系统的基本环节有： 58. 自控系统各环节的输出量分别为： 59. 实际的物理系统都是：线性/非线性？. 60. 线性化是指在工作点附近用 代替曲线。 61. 设线性控制系统的特征方程为05，试用劳斯判据判断系统的稳定性。 432 234 =+ssss 62. 。试计算特征量 作用于系统时，。当有一单位阶跃信号，中二阶系统如图所示，其 Nttt s pspr , /rad5n6 . 0 63. 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越 。 64. 机电控制系统中电压 u(t)，转速(t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的 laplace 变换为： ( )() ( )M sJsfs=+ s ( )( )E sb= ( )( )() ( )U sE sLsR I s=+ ( )( )M sdI s= ， 式中 ( )M t 为力矩， ( )E t 为感应电动势， ( )I t 为感应电流，J、f、L、R、b、d 为非零常数，试画出总 的系统方框图。 65. 将环节 1( ) G s 的输出信号作为环节 2( ) G s 的输入信号，则总的系统传递函数为 。 66. 二个环节 1( ) G s 和 2( ) G s 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系统传递 函数为 。 67. 已知系统信号流图如左，试画出它的传递函数方框图。 D(s) 68. 线性系统的特点是信号具有 和 。 69. 信号流图中，进入节点的信号有二个流出分支，则每个支路信号的大小是原信号 的 。 70. 已知系统方框图如左，写出从 U(s)到 Y(s)的传递函数。 71. 试画图说明二个系统 1( ) G s 和 2( ) G s 是并联的。 72. 最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点 。 73. 二阶系统阻尼系数 ，系统就不会出现过调。 74. 小时间迟后环节可近似为 环节。 75. 补偿控制特点是： 。 76. 高阶系统暂态性能取决于离虚轴 的闭环极点。 77. 主导极点应满足：a. 离虚轴 b. 倍距离内无其他零极点。 78. 线性系统稳定,其 均应在S平面的左平面。 79. 误差传函 （S）= 80. 劳斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？ 81. 求电路网络传递函数 U(s)E G1 G4 G2 G3 y 1 y(s) G4 G1G2 G3 D(S) U(S) Y(S) 82. 化简方框图，求传递函数 83. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。 84. 设系统开环传递函数为10.25 ) s+，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有 16%的超调，则 k 应取何值？ / (k s 85. 试简述二阶系统 22 ( )/(2 n G ss 2) nsn +中，阻尼比对阶跃响应的影响。 =+ 86. 二阶闭环系统传递函数标准型为 n 222 /(2) nn ss+，其中称为系统的 ， 为 n 。 二阶系统闭环标准形式为 222 ( )/(2)G sss和 0187. nnn =+，试画出阻尼比为0=二种情 况下阶跃响应的示意图。用什么名称称呼这二种情况？ 88. 典型二阶系统0.6, p t5/ n rad s=，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间和超 调量% 89. 已知系统特征方程为 3 91000ss+=，用劳斯判据判别系统的稳定性。 2 20s+ 90. 系统的开环传递函数为( )( )/( )G sP sQ s=，( )P s和( )Q s分别为 m 阶和 n 阶多项式，试说明什么 是 O 型系统，型系统，型系统？ 91. 衰减振荡过程中，调节时间和 是二个最常用的瞬态指标。 92. 试分析一阶惯性环节/(1)kTs+中 k 和 T 在阶跃响应中的作用。 93. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，要求它的第一列系数 ，系统才能稳定。 94. 、n及性能指标 、ts（5误差带） 。 95. 已知系统闭环传函为： 求系统的 、n。 96. 已知单位反 Bode 图，并估算性能指标 、ts（5） 。 97. 位的稳定裕量，求 K 的 为)，试求实轴上的根轨迹区间。 轨迹有 已知单位反馈系统开环传函数如下，求系统的 及性能指标 、ts（5） 馈系统开环传函如下， 绘 设系统特征方程如下： 使系统具有 1 个单取值范围。 98. 开环传递函数( )(1)/ (2)(5)(20G sk ss sss=+ 99. 开环传递函数的分母阶次为 n，分子阶次为 m(nm)，则其根条分支，和 条渐近线。 100. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t的作用下，系统稳态误差为 。 101. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与_ _有关。 102. 若环节的传递函数为 s 103 5 ，则其对数幅频特性 L （ ） 在零分贝点处的频率数值为_。 . 延时环节 s e的 Nyquist 图为什么是一个原点在圆心的单位圆？ 104. 试说明为什么一般可用增益裕量20lg() g G jw= 作为判断系统稳定性的一个指标。 Lg （ g w为复角为180 o 时的频率） 105. 试e响。 106. 已 分析增益 K 的变化对 Bod 图幅频特性和相频特性曲线形状的影 知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ( )10/ (1)G ss s1)(2s=+ 1) 试求它的幅值穿越频率 0 和相位裕量，该系统是否稳定？ 2) 若只用增益串联校正（改变 K 值）使系统的相位裕量为，问附加增益应为多大？ 最 ）求该系统的传递函数 2）概略地画出对应的相频特性图 0 r 45r= o 107. 40 2 5 20db/dec ( )L 小相位系统的幅频特性图如左， 1 40db/dec 108. 型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。 109. 为什么在 Bode 图上不同串联环节的合成可以将各曲线的幅值和幅角分别叠加？ Nyquist 曲线必 110. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为 P，则它的开环传递函数的 时针绕(1, j0)点 周。 111. 为加强系统的抗噪声能力，高频段幅频特性的分贝值应尽量 较快衰减 。 12. 试分析最小相位系统的 Bode 图，当增益 k 增大时为什么增益裕量会降低？ 数，使 1 113. 试列举系统校正中常用的频域开环指标和闭环指标（至少各二项） 114. 求超前校正装置的传递函在频率=30 时提供 40的最大超前角。 =+ 115. 设图中开环传递函数，试设计一串联校正环节 C(s)，使开环截止频率 c ( )10/ (1)P ss s 4.4r/ad秒，相度位。 和超前校正装置的传递函数 裕45r o，幅值裕度 10LgdB P(s) C(s) 116. 已知单位负反馈系统的开环传递函数( ) o G s 1( ) G s 1( 2)10 ( )( ) k s G sG s + = 1 1) o s , (6s s+ ）计算的增益穿越频率 1）概略画出( ) o G s的对数幅相图， 2及相位余量， o r( ) o G s o 3）求 k1使校正后系统的增益穿越频率为4/ c rad s=，并计算此时的相位余量 。 设 r 117. 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率计成 。 118. 设某单位反馈系统的开环传递函数为 G（s） ) 1.( 5 . 2 +s ，要求： ； 50s （1） 写出劳斯阵列并判断该系统的稳定性 （2） 求该系统的单位阶跃响应，确定该系统在单位阶跃输入下的上升时间 tr，峰值时间 119. 公式求解传递函数，与