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文档简介
平面向量数量积的物理背景及其含义,一、复习,问题1、复习向量的加法,减法,数乘运算,问题2:如图所示,一物体在力F的作用下产生 位移S, ()力F所做的功W= 。 () 请同学们思考这个公式的特点:,物理背景,数学模型,类比一般的情形,向量数量积的定义:,向量数量积的几何意义:,探究1:零向量与任意向量的数量积的值是多少?,探究2:功有正负吗?功可以为零吗? 什么量影响功的正负?,探究3:两个非零向量数量积有正负吗?两个非零向量数量积可以为零吗?,探究4:什么量影响两个非零向量数量积的正负?,数量积具有什么性质呢?,探究5:非零向量 与 的数量积的正负与向量夹角 的关系?,探究6:数量积运算中易错点总结,探究7:考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢? 如果具有,请证明;如果不具有,请举出反例。,探究8:考虑实数的运算规律,向量是否具有这样的特征呢? 如果具有,请证明;如果不具有,请举出反例。,思考:还有其它算律形式吗?,总结,探究:与代数运算中完全平方式及平方差公式是否一致? 能否总结成向量数量积的性质?,总结:,作业 1、课本习题2.4A组1、2、3。 2、拓展与提高: 已知 与 都是非零向量,且 +3 与7 -5 垂直,
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