5HHL15型混流循环塔式烘干机的设计与分析

学校代码： 学 号： 论文题目：5HHL15型混流循环塔式烘干机的设计与分析 学位类别： 学科专业： _ 作者姓名： _ 导师姓名： _ 完成时间： _型混流循环塔式干燥机设计与分析中 文 摘 要显而易见，农业生产机械化、自动化是大势所趋，谷物烘干的机械化急需普及，因此谷物烘干机在市场上有迫切需求。本文对目前较为先进的5HHL15型塔式混流烘干机传动、结构部分进行了详细的设计与分析，主要涉及斗提机和螺旋输送的联合设计，斗提机的选型及其输送量的计算，螺旋输送机构的选型及其输送量的计算，还有电机型号的选择等。本次设计的重点和难点在于，同时确保提升机输送要求和螺旋输送要求的情况下，满足烘干机的整体设计要求，这里需要循环的设计校核，最终达到烘干机的设计要求。文末用ANSYS有限元分析软件对传动轴进行受力变形分析，在保证强度要求的情况下，使得该型烘干机斗提机与螺旋输送机构配置更加精巧，减轻机器的质量、制造和使用成本。关键词：混流式；粮食烘干机；塔式烘干机；连续输送 The Type of 5HHL15 Francis circulation tower dryer design and analysis ABSTRACTApparently, the mechanization and automation of Agricultural production is the trend of times.It is very urgent to achieve the popularize of grain drying mechanization.Hence, there is an active demand for grain dryers on the market. This article carried out a detailed design and analysis on the advanced 5HHL15 kind of transmission tower ,especially on dryer Francis and structural parts. It mainly related to the joint design about the screw conveyor and the bucket elevator、the selection of bucket elevator and screw conveyor structure and the conveyor calculation of there delivery value、the choose about motor model. The designs emphasis and difficulty lies on that while ensuring the elevator conveyor screw and the hoist delivery requirements along with meeting the requirements of the overall design of the dryer.It should take design verification again and again to achieve the design requirements of the dryer.At the end of article,we carry out ANSYS to analysis the shaft deformation .In the case of guaranteed strength requirements, making this type of dryer fighting machine configured with screw conveyor structure more compact to reduce the quality of the machine, manufacture and use of cost.KEY WORD: Mixed flow; Grain dryers; Tower dryer; Continuous conveyingIII目录第一章 前言11.1谷物干燥机发展现状11.2烘干机分类21.2.1顺流烘干方式21.2.2顺逆流烘干方式21.2.3混流烘干方式21.3塔式谷物烘干机31.3.1塔式粮食烘干机工作原理31.3.2塔式烘干机特点31.3.3烘干机原始设计数据3第二章 斗提机设计42.1概述42.1.1选择斗提机型号42.1.2主要组成部件52.1.3装载和卸载方式的选择72.2斗提机的设计92.2.1输送量的计算92.2.2料斗型号的选择92.2.3传送轮直径计算112.2.4 输送带张力和驱动功率计算12第三章 螺旋输送机构设计173.1 简介173.1.1绞龙特点173.1.2组成及工作原理173.1.3螺旋输送机构轴承选择173.2上螺旋输送机构的计算183.2.1螺旋输送机规格选择183.2.2实际输送能力计算203.2.3计算螺旋输送机的功率213.3下螺旋输送机构的计算223.3.1电机选择223.3.2输送能力计算233.3.3螺旋输送机的功率23第四章 V带与轴的设计与校核264.1 V带设计264.1.1确定设计功率Pd264.1.2驱动轴上的压力计算274.2 上滚筒轴的设计与校核274.2.1轴材料的选择274.2.2初算轴直径274.2.3轴结构设计284.2.4轴的受力分析294.2.5轴的强度校核304.3基于ANSYS传动轴受力变形分析334.3.1网格划分334.3.2施加约束载荷334.3.3求解查看结果34第五章 总结39参考文献40致 谢41V 第一章 前言1.1谷物干燥机发展现状以机械装备为载体，利用合适的工艺处理技术，在保证粮食的外观、发芽率的同时，降低粮食的含水量，以达到安全储存的目的。粮食烘干机的广泛应用显著提高了农业发展。在国内，烘干设备的发展已有几十年的历史。改革开放30年以来，随着中国重工业的蓬勃发展，烘干设备的制造工艺与技术取得了很大的提高，目前国内应经能够制造大多数种类的烘干机。我国烘干机制造企业已经接近千余家，规模非常庞大，市场也非常可观。我国是世界烘干设备生产大国，但是烘干业的整体竞争能力不强。国内烘干机整体性能与我国的工业水平一样，与国外先进烘干设备存在一定差距，除了技术上的不足，也与低端厂家的价格恶性竞争有关，这种现实因素，制约了我国烘干设备的创新。欧美等西方发达国家工业革命较早，烘干技术的发展理所当然早于中国数十年，整个烘干设备的发展分为以下阶段：60年代粮食烘干设备的机械雏形已经具备，基本满足烘干功能；80年代粮食烘干机实现自动化；如今发展趋势主要集中于提高烘干质量、降低成本和实行微处理器控制以及微机管理。由于地域不同，各地的粮食品种和生产规模存在较大差异。下面列举烘干设备世界先进水平目前的发展状况如下：美国，工业发达，烘干设备的发展水平也走在世界前列，因为美国农民耕地面积广，产量大，所以其烘干设备趋于大型化、自动化；英国普遍使用高温烘干机，其特点是：烘干速度快、效率高。能耗小，噪音低； 日本的烘干设备同样有大型化、自动化的趋势，并且其烘干设备目前的自动化程度已经处于较高水平；俄罗斯多使用大、中型高温粮食烘干机。其研制的循环式烘干机耗电量和得到了有效的减少。1.2烘干机分类烘干机根据烘干方式的不同，大致可分为三类：1.2.1顺流烘干方式顺流烘干方式是温度较高的热风先与温度最低、适度最高的谷物接触 ,快速烘干粮食外表水分 ,在缓苏层通过与温度不太太高的热风接触,逐步烘干。顺流烘干技术热能利用率较高，符合环保理念，降水效果明显。但是同时需要选用高压风机，提高了成本。从粮食烘干后结果分析 ,第二类比第一类要合理一些 ,见表1-1。 如果通过升高温度要提高产量，可能会导致烘干后粮食品质变差。1.2.2顺逆流烘干方式顺逆流烘干方式上两层烘干段利用顺流烘干方式 ,下两层烘干段利用逆流烘干方式。顺流式热能利用率高，逆流式降水效率相对更理想，为了扬长补短，于是出现了顺逆流烘干方式。1.2.3混流烘干方式原理是热风和粮食相对运动,进排气三角管排列密集。混流式烘干方式在相同条件下所需风机功率较小，缺点是缓苏时长较短、烘干时长较长,容易使粮食受热过度 ,降低烘后粮食品质,而且热能使用效率低。表1-1 两种形式比较形式容重/（）角质率/%入机水分不均匀度/%出机水分不均匀度/%烘干塔破碎率增值/%裂纹率/%第一种方式688552.41.20.319.5第二种方式725604.21.00.318.0表1-2 三种烘干方式的比较形式容重/（）角质率/%入机水分不均匀度/%出机水分不均匀度/%烘干塔破碎率增值/%裂纹率/%烘干周期/h蒸发1kg水分所消耗的热能/kJ顺流烘干706.557.53.31.100.318.85.86834顺逆流烘干701.050.02.80.730.29.56.77592混流烘干675.055.01.90.600.416.04.286901.3塔式谷物烘干机1.3.1塔式粮食烘干机工作原理塔式粮食烘干机，可以用来烘干各种农作物，粮食通过斗提机提升至塔顶，离心卸载，进入上螺旋输送装置；再经过螺旋输送进入抛洒盘，抛洒盘旋转运动使粮食离心运动，均匀的落入缓苏层，再进入烘干层，与热风充分接触烘干，经过排粮层排出，落入下螺旋输送装置；通过下螺旋输送，从斗提机后进料口进入，重新由斗提机提升至塔顶，如果粮食已经烘干，可以从上螺旋首端卸料口输出，如果还需要继续烘干，首端卸料口关闭继续循环烘干。1.3.2塔式烘干机特点塔式烘干机占地地面积少，燃料易得（可使用秸秆作为燃料），操作简单，使用成本较低、效率相对较高、维护方便，适合本国国情的需要。物料通过缓苏层、烘干层、排粮层，达到持续、均匀的热湿对流。烘干均与，品质良好，普及性较好。1.3.3烘干机原始设计数据本次设计所需要达到的性能指标如下：(1) 谷物处理量（水稻）：101015000kg;(2) 进料时间：4550min;(3) 排料时间：6065min;第二章 斗提机设计2.1概述2.1.1选择斗提机型号按照标准斗提机的型号主要有一下几种：，。此外，还有一些旧型号的斗提机，如D型、HL型及ZL型等。新近开发斗提机有TDG型和THG型，其效率较高。通用斗提机的型号、特点及应用范围见表2-1。表2- 1部分通用斗提机的特点及使用范围类型TD型TH型TB型D型牵引构件类型普通输送带圆环链板式套筒滚子链普通输送带卸载方式离心式/混合式混合式/重力式重力式离心式适用物料堆积密度的粉状、粒状、小块状无磨琢性小磨琢性物料堆积密度的粉状、粒状、小块状无磨琢性小磨琢性物料堆积密度，物料主要在下下滑。适合输送小块状的物料，不适合输送粮食。(2)当hmg，料斗内的物料将延着斗的外缘抛出，称为离心式卸载。适合流动性好的物料输送，适合粮食的输送。牵引构件通常适用于输送带，料斗运动速度一般在1.03.5 m/s之间，最高运行速度可达5 m/s。（3)当r2hr1时(见图2-3(c)，与mg大小接近，物料从料斗内表面卸出。称为混合式卸载。适合输送潮湿的粒状物料。通常使用输送带作为牵引构件，料斗的运行速度在1 m/s左右。图2-6 ；综上，谷物烘干机宜采用离心式卸载方式。2.2斗提机的设计2.2.1输送量的计算1) 谷物处理量（水稻）：101015000kg;2) 进料时间：6070min;3) 排料时间：6065min;根据谷物的处理量，及进料、排料时间，可估算输送量：2.2.2料斗型号的选择首先根据斗提机的类型和所输送物料的物理特性选取料斗型式，再按式(2-1)计算所得的i0/a值，由表2-1查得斗提机的斗宽、料斗容量和料斗间距。 （2-1） 式中; v提升机运行速度，m/s； 单个料斗容积，l； 粮食的填充系数； 粮食的堆积密度，t/m3，见表2-1； a提升机料斗间距，m。因为谷物输送有一定的断续性，所以小于，即： （2-2） 式中，k=1.21.6 ，取k=1.2。取=0.7，=0.75t/m3。在v带传动比确定的情况下，提升速度v需要综合考虑上绞龙的许用转速。取根据表2-3，选择TD160mm，斗型Zd，料斗容量1.2。料斗间距,取a=250mm。依据式（2-1）核算输送量输送量：所选用的斗提机的输送能力符合实际生产中所要求的输送能力，型斗提机能够满足设计要求。表2- 2 谷物堆积密度物料名称堆积密度（）小麦0.67稻谷0.75玉米0.72黑麦0.75米0.48表2- 3料斗的填充系数输进物料 填充系数粉状物料 0.750.95块度在20mm以下的粒状材料0.70.9 块度在2050 mm的小块物料0.60.8块度在50100 mm的中块物料 0.50.7块度大于100 mm的大块物料0.40.6潮湿的粉状和粒状物料 0.60.7表2- 4 TD提升机系列产品性能 斗式提升机分类斗宽(mm)斗型料斗容量 i0 (L)料斗间距 a（mm)i0/a(L/m)TD100Q0.152000.75H0.31.5160Q0.492801.75H0.93.21Zd1.23503.43Sd1.93.39250Q1.223603.39H2.346.50Zd3.04506.67Sd4.610.22315Q1.954004.88H3.558.88Zd3.755007.50Sd5.81.601400Q3.074806.40H5.611.67Zd5.950010.54Sd9.416.79500Q4.845009.68H9.018.00Zd9.362514.88Sd14.923.842.2.3传送轮直径计算提升机输送滚筒与输送带存在一定联系，这样能够保证输送带的使用年限，斗提机的传动滚筒直径按下式设计： （2-3）式中 i传送带衬垫层数。D取200mm。传动滚筒一般做成鼓形，这种集合形状可以防止输送带偏离中心位置，其鼓形度见图，为 （2-4）图2-7 传动滚筒2.2.4 输送带张力和驱动功率计算驱动电机的功率，可根据输送带的运动阻力计算，分为三种力：（1）粮食沿输送带运动方向的重力分量；（2）输送带与滚筒之间的摩擦阻力；（3）料斗掏取粮食时的阻力。2.2.4.1 牵引机构张力计算如图2-2所示的斗式提升机运动简图，表示各个位置的张力，根据带传动的传动原理，拉紧轮绕入点的张力最小，传动轮绕入点的张力最大。 图2-8 斗式提升机利用逐点张力计算法计算各点张力，提升机各点的张力、计算如下：（1）2点上的张力： (2-4) 式中 位置1的张力，N； 尾轮阻力，N，； 掏取物料阻力，N，。粮食线载荷 粮食填充系数，选水稻作为代表作物； 粮食的堆积密度，t/m3，见表2-1；挖取粮食阻力（2）3点的张力： (2-5)式中 提升阻力，N，； 输送带和料斗的线载荷，kg/m，； 系数，见表2-4； 提升高度，已知m。表2-5系数K2值生产能力Q（t/h）提升机形式带式单链式双链式料斗形式深斗和浅斗三角式深斗和浅斗三角式深斗和浅斗三角式系数K21003.55.06.09.0 （3）4点的张力可按下式计算： （2-6）式中 下降段阻力，N, 。 输送带传送存在一个定理，当带在带轮上处于即将打滑的时，满足： （2-7）式中 摩擦系数，橡胶与铸铁摩擦系数取0.25； 牵引构件在轮上的包角，。 表2-6系数K1、K2值系数提升机形式带式单链式双链式料斗形式深斗和浅斗三角式深斗和浅斗三角式深斗和浅斗三角式2.502.001.501.251.501.251.601.101.300.801.300.80（4）计算驱动轮处的阻力： （2-8）对于垂直提升机，要求不高时，可按下式近似地计算最大静张力： （2-9）式中 装有料斗的输送带的运行，见表2-6。 提升高度，已知H=10.7m由式得: 由式得: 由式得:由式得: 查表2-3，取，得:所以摩擦力符合设计条件。斗提机传动轮的轴功率： （2-10）式中 传动轴功率，kw； v牵引构件的运行速度(m/s)； F带的有效圆周力(N)， (2-11)其中 输送带在传动轮绕入点的张力，N； 输送带在传动轮绕出点的张力，N。 代入数值由P计算驱动电机功率Pd： (2-12)式中K，当提升高度时，；当时，；当H20m时，； ，取0.97 。代入数值 第三章 螺旋输送机构设计3.1 简介3.1.1绞龙特点优点：1. 承载能力大、运行稳定，安全系数高。2. 开放性大、结构简单，使用寿命长，维修方便。3. 体积小，输送效率高，可连续输送。缺点：螺旋输送能量利用率较低，因为在传送过程中螺旋叶片与谷物相互摩擦且使谷物产生径向的动能，还有谷物与外壳之间的摩擦做了大量无用功，消耗了能量；同时由于螺旋叶片与谷物之间的剧烈撞击，容易导致谷物破碎，严重影响粮食品质；螺旋输送输送量必须保证在许用输送量以下，否则容易导致卡死。3.1.2组成及工作原理螺旋输送机构主要由螺旋叶片、螺旋轴、料槽、轴承组成。谷物从首端进料口装载，在螺旋叶片提供的动力下向前输送，螺旋叶片不尽对谷物提供了轴向力，同时也对谷物提供了径向力，叶片与谷物之间还有摩擦力，使粮食产生随叶片旋转的趋势，这些力在谷物自身的重力和螺旋外壳对粮谷物的摩擦力相互作用下，达到一种动态平衡状态，是谷物持续向前输送，而不随之转动。绞龙机构示意图见图3-1。3.1.3螺旋输送机构轴承选择显而易见，首端轴承承受谷物运输所产生的较大轴向阻力，所以选用的轴承必须能够承受较大的轴向载荷，可以选择推力调心滚子轴承。出料端只承受径向载荷，选择深沟球轴承即可。图3- 1 绞龙机构示意图3.2上螺旋输送机构的计算3.2.1螺旋输送机规格选择已知:1）大带轮基准直径160mm,小带轮基准直径90mm；2）绞龙输送量满足13.815t/h。LS型绞龙不同型号的数据见表3-1表3- 1 LS型螺绞龙数据参数规格LS100LS125LS160LS200LS250LS315螺旋直径D/mm100125160200250315螺距S/mm1001251602002503153.2.1.1螺旋许用转速转速根据有关资料显示，螺旋输送的速度与被运输的谷物所受到的径向力存在正相关当旋转速度超过许用值，谷物会产生剧烈振动，严重影响谷物的正常输送。其具体函数关系，可用实际应用公式 (3-1)其中 D螺旋直径（m） A经验系数，由表3-2查得。表3- 2 各种散粒物料的经验系数A值物料的特性典型物料A无磨磋性和磨磋性较小的粒状物料谷物、锯屑、颗粒状食盐50磨磋性较大的粒状物料型砂、造型土30则LS160许用转速LS200许用转速3.2.1.2最大输送量计算螺旋机构输送量Q（t/h） (3-2)其中：D螺旋直径，m；螺旋转速，r/min；S螺距，m，见表3-1；料槽的填充系数，由表3-3选取；谷物的堆积密度，见表2-1。各值的选取与计算：谷物推荐的填充系数=0.45；表3- 3 物料填充系数物料特性易流动,磨损很少少量磨损且为颗粒至小块状磨损性、侵蚀性大0.450.330.15表3- 4 倾斜系数C倾斜角/05101520C1.00.900.800.700.65则：LS160最大输送量故LS160规格不满足要求LS200最大输送量故可以选择LS200规格的螺旋输送机3.2.2实际输送能力计算根据LS200型号绞龙最大主轴转速，反推电机转速，确定减速比。初步选择齿轮减速电机CH22-1500-5.1-S；其参数如下：出力轴直径22mm；额定功率1500kw;减速比为10:51；三相220-380,50-60Hz。则螺旋转速满足要求。代入数值得，算得实际输送量满足要求。3.2.3计算螺旋输送机的功率： (3-3)； (3-4)由于是水平输送，所以倾斜输送物料的功率为零螺旋轴所需总功率： (3-5)： (3-6)其中 D螺旋直径，m； g加速度，g =9.8l； Q质量输送量，th； L输送机长度，m，L=1.188m； P总驱动功率，kW； Pd电机的功率，kW； P1物料运行功率，kW； P2空载功率，kW； P3倾斜功率，kW； 物料阻力系数，查表稻谷、小麦阻尼系数分别为0.5和0.7； 驱动装置的总效率，取。代入数值输送粮食运行时所需的功率 空转运行时的功率LS型螺旋输送机螺旋轴所需的总功率驱动电机的功率：由于斗提机与上绞龙公用一个电机，所以总功率P=0.955kw。3.3下螺旋输送机构的计算3.3.1电机选择已知:1) 大带轮基准直径160mm,小带轮基准直径90mm；2) 下绞龙输送量满足13.815t/h。 根据前面的计算，下螺旋型号选用LS200，下螺旋电机初选为齿轮减速电机CH28-100-4.8-S；其参数如下：出力轴直径28mm；额定功率100w；减速比为4.8；三相。则螺旋转速3.3.2输送能力计算运输机构输送能力（t/h）的计算公式为 (3-2)其中：D；S螺旋间距，m，见表3-1；料槽的填充系数，由表3-3选取； 物料堆积密度，见表2-1。各值的选取与计算：谷物推荐的填充系数=0.45；代入数值得3.3.3螺旋输送机的功率螺旋输送机的由以下几种组成：输送粮食运行时所需的功率： (3-3)空转运行时的功率； (3-4)由于是水平输送，所以倾斜输送物料的功率为零，螺旋轴总功率： (3-5)驱动电动机的功率： (3-6)式中 D； g加速度，g =9.8l； Q质量输送量，th； L输送机长度，m，L=1.188m； P总驱动功率，kW； Pd电机的功率，kW； P1物料运行功率，kW； P2空载功率，kW； P3倾斜功率，kW； 物料阻力系数，查表稻谷、小麦阻尼系数分别为0.5和0.7； 输送带的总效率，一般取0.80.9。代入数值粮食运行时所需的功率 空转运行时的功率LS型螺旋输送机螺旋轴所需的总功率P=P1+P2+P3 =0.082kw驱动电机的功率：下绞龙电机选用齿轮减速电机CH28-200-4.8-S。下绞龙示意图见图3-2。图3- 2 下绞龙示意图第四章 V带与轴的设计与校核4.1 V带设计4.1.1确定设计功率Pd已知参数：V带传递的名义功率；小带轮转速； 传动比i=1.78，工作制设定为两班制。设计功率与名义功率有如下关系： P需要传递的名义功率； 工作情况系数。查机械设计手册得工作情况系数。查看机械设计图7.11可选取Y型带。传动比误差 验算带的速度v 符合要求。计算小轮包角查机械设计得，则：式中： z带的根数； 包角修正系数； 。4.1.2驱动轴上的压力计算式中 ，N；z；小轮包角。4.2 上滚筒轴的设计与校核4.2.1轴材料的选择上滚筒轴传递的总功率包括斗提机的功率和上绞龙的功率，两功率之和为P=955w，因为传递功率不大，并对质量和精度没有特别要求，渴选用45钢作为轴的材料，调质处理。4.2.2初算轴直径对于转轴，按扭转强度初算直径 （4-1）式中 d轴的直径； P； n轴的转速； C由许用扭转确定的系数，见表4-1。因为传动轴承受较大弯矩，所以取最大值C=118；因为有键槽、联轴器，所以要综合考虑强度和标准件的实际直径，综合考虑,取最小轴径为28mm。表4- 1常见材料C值轴的材料Q2354512203040C1581351181064.2.3轴结构设计 图4- 1 轴轴段1的直径d1，考虑到其上安装联轴器，故其直径由联轴器确定。因为电机轴与传动轴之间有安装误差，且传递转矩较小工作平稳，所以可以选用弹性套柱销联轴器。轴传递转矩查机械设计表13.1取载荷系数，则计算转矩由机械设计课程设计手册查得中的LT5型联轴器满足要求，取轴孔直径28mm，Y型轴孔长度62mm，A型键。其长度应轴孔长度,但是同时要考虑安装干涉，取。在轴段2、6上安装轴承，可选带顶丝外球面轴承U200系列，结合轴段1的直径，取，轴承型号选用UC206。其长度与轴承宽度相同，UC206长38.1mm,所以取。轴段3、5是过渡轴段，其直径可取35mm，长度主要考虑安装，轴段3取84mm，轴段5取89mm。轴段4,安装滚筒，直径结合轴段5取40mm,长度与滚筒安装孔相等为75mm。A型键。滚筒右端用轴肩固定，直径取45mm，长度取5mm。轴段7上安装打带轮直径可取最小值28mm，长度主要考虑带轮孔及装配要求，取47mm。A型键。4.2.4轴的受力分析1) V带对轴的作用力在竖直方向上在水平方向上2) 输送带对轴的作用力输送带对轴作用力在水平方向上没有分力，在竖直方向上3) 轴承总支承反力有平衡方程求得各力的大小4) 计算轴的弯矩轴的受力分析见图4-2。4.2.5轴的强度校核根据受力分析，易知传动轴的危险截面位于处。查机械设计附表10.1，抗弯剖面模量扭剪应力查机械设计手册10.1，对于调制处理的45钢，；由表10.1注查得材料的等效系数，。键槽引起的集中应力系数，。绝对尺寸系数，。轴磨削加工时的表面质量系数。安全系数图4- 2 轴的受力分析许用安全系数 ，所以截面安全。4.3基于ANSYS传动轴受力变形分析4.3.1网格划分1) 用ug建立好三维模型，导入，转换为m单位；2) 定义材料属性。查机械手册知：45钢弹性模量200GPa，泊松比0.28，密度7800；3) 定义单元类型。选用；4) 划分有限元网格。见图4-3；图4- 3 网格划分后的4.3.2施加约束载荷1) 施加约束。传动轴与电机连接端，施加全约束，轴承段施加向约束；2) 施加载荷。V带、输送带部分受到转矩和面载荷，整体施加重力载荷，见图4-4。图4- 4 施加约束和载荷后的模型4.3.3求解查看结果1) 求解。2) 查看变形云图。见图4-5和图4- 6 变形量放大1000倍变形云图；3) 查看节点上的应力分布，见图4-7、4-8、4-9；4) 查看节点上的Y向应力分布，见图4-10。图4- 5 实际变形云图图4- 6 变