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16.2.2分式的混合运算,执教：南昌市第一中学 余艳红,课堂引入,提问：说出分数混合运算的顺序.,特别指出： 分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.,分式混合运算顺序,类比得出：分式混合运算时，要注意运算顺序， 在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分， 注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.,请问下面的运算过程对吗？,提出问题：,这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,研究方案：,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,例题讲解,计算,分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.,例题讲解,计算,分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.,例题讲解,计算,解法一：,分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边,解：,解法二：,= ,分析 这道题先把除法转化成乘法，再利用分配率进行运算,解：,例题讲解,归 纳,说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点： （1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。 （2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。 （3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。,计算： 1. 2. 3. 4.,练一练,练一练,1、,=,=,2. 解：,练一练,3.解：,练一练,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,练一练,计算：,分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。,拓展提高,解： 原式,巧用分配律,拓展提高,计算,把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。,换元可以使复杂问题的形式简化。,拓展提高,1. 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综
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