文献翻译：基于反电动势模糊观测器的提高无刷直流电机性能的驱动研究

基于反电动势模糊观测器的提高无刷直流基于反电动势模糊观测器的提高无刷直流 电机性能的驱动研究电机性能的驱动研究 Byoung-Gun Park 等 汉阳大学电气工程学院 彭振峰译 摘要摘要： 本文提出了一种新颖的无刷直流电机的驱动方案， 通过设计反电动势的模糊观测器来 提高传统无传感器无刷直流电机的工作性能。 现有的大多数无刷直流电机的无传感器控制方 案的暂态性能及低速范围下性能不佳，有时需要附加电路。 为了解决这个问题， 同时注意到无刷直流电机的反电动势是梯形波的特点， 利用模糊逻 辑来估计反电动势的方法对于设计高性能的电机驱动来说是合适的。 本文中提出的算法利用 模糊逻辑对反电动势进行观测， 能够实现对一个外界条件变化的鲁棒控制， 同时能实现对电 机在稳态与暂态时的转子速度的连续估测。本文所提出的算法的鲁棒性通过仿真得到了验 证，并和其他的无传感器驱动方式做了比较。 I. 引言 无刷直流电机（BLDC）应用广泛，如家用电器，计算机，自动办公设备，工厂自动化 机器人以及许多精密电子仪器的驱动中都有其应用。无刷直流电机有着直流电机的许多优 点，如容易控制，高扭矩，高效率及紧凑小巧的特性。同时，不再需要对电刷进行维护， 以 及通过改变电机中转子和定子的位置， 其他许多的由于电刷和换向器的机械磨损带来的问题 都得到了改善。 为了取代电刷和换向器的功能， 无刷直流电机需要一个逆变器和一个位置传 感器，位置传感器检测转子的位置，为电流逆变器提供正确的逆变时序。然而，安装位置传 感器带来的费用及可靠性问题促使了人们对无位置传感器的直流无刷电机驱动方案的研究。 近年来， 许多的无传感器无刷直流电机控制方案被相继提出， 以提高无位置传感器的无刷直 流电机的性能。然而，现有的大多数无传感器控制方案在低速范围及暂态下性能不佳，有时 还需要附加电路。 本文提出的反电动势模糊观测器使用模糊逻辑对方程进行近似， 并利用观测器的输出结 果设计了一个新颖的无传感器控制方案。 由于模糊逻辑能实现对形如无刷直流电机的反电动 势的方程的近似，不论是变化的还是恒定的反电动势都能被该模糊观测器很好的近似出来， 因此， 对反电动势的准确估测实现了对无刷直流电机的位置和速度的准确估测， 从而使得该 控制方法对参数变动的鲁棒性更强。 该算法的鲁棒性通过仿真及与其他方案的比较得到了验 证。 II. 无刷直流电机驱动系统 通常情况下， 无刷直流电机的驱动系统可以通过如下的等效电路来模拟。 该电路的每一 相都包含一个电阻，一个电感以及反电动势。等效电路及驱动系统如图 1 所示。 图 1：常用无刷直流电机的运行情况。 （a）等效电路。 （b）反电动势，相电流及转矩的波形。 假设自感及互感均为常量，三相的电压方程为 转矩方程为 其中 cba vvv,为相电压， cba RRR,为相电阻， cba iii,为相电流， cba LLL, 为相电感， cba eee,为相反电动势。 m 为转子角速度。 III. 无传感器控制方案 A. 无传感器控制算法 无传感器控制的总框架如图 2 所示： 图 2：本文所提的容错驱动系统的总体结构 每相的电流控制器都使用滞环控制。 线电压值通过直流电源及逆变器的开关状态来计算 得到。通常的无刷直流电机控制系统启动时，强制将转子定位在某个初始位置上。这种初始 化方法同样用在本文所提出的控制系统中。反电动势模糊观测器输出反电动势的估计值， 速 度、 转子位置及换向方程根据估测到的反电动势计算得到。 换向信号发生模块根据计算得到 的位置值及换向方程产生换向信号。 B. 反电动势模糊观测器 反电动势模糊观测器由两个部分组成， 一个是基于无刷直流电机系统状态方程的电流观 测器，另一个是基于模糊逻辑的方程近似器，用以表示反电动势干扰模型。文中所提出的反 电动势模糊观测器的结构如图 3 所示： 图 3：反电动势模糊观测器的结构框图 由于无刷直流电机的中位点在生产后是未知的，电流观测器使用如下线电流方程： 系统的状态方程由式（4）和式（5）表示。 其中， 在式（4）中，反电动势作为系统的干扰项。该干扰项很难预测。 通常情况下， 只要增加多项微分方程的阶数， 就可以用一个扰动模型来表示大多数的扰 动模型。然而，这个扰动模型不能准确地表示出无刷直流电机的梯形波反电动势，因此在本 文反电动势扰动模型中应用了一个能拟合任意非线性方程的模糊方程近似器来估测反电动 势。 该模糊方程近似器的输入为无刷直流电机的线电流的实际值与估测值之间的误差， 及该 误差的微分。输入量如以下两式所示： 模糊方程拟合过程包含了三个阶段：模糊化、推理、解模糊。 1）模糊化：模糊化的过程通过使用隶属函数将输入转化为模糊变量。每一个输入和输 出都有 7 个相关联的模糊集，用直白的语言描述为：大的负数（NL） ，中等负数（NM） ， 小 的负数（NS） ，零（ZE） ，小的正数（PS） ，中等正数（PM） ，大的正数（PL） （如图 4 所示）。 所有的隶属值都被定义在区间-1,1之间。 图 4：隶属函数。 2）推理：在这个步骤中，模糊化的输出结果都是通过一个规则库来决定。如下是一个 常见的规则： 如果（条件 1）并且（条件 2）那么（结论） 模糊方程近似器的拟合原则包含 49 条规则。采用的推理规则是 Mamdani 提出的最大- 最小原则。 表 1 即为规则库。规则库中包含了输入和输出变量的描述。 表 1 模糊推理规则库 3）解模糊：推理机制的输出是一个模糊变量。模糊方程近似器必须将它内部的模糊输 出变量转化为明确的数值以便实际系统能够使用这些数值变量。 一种最常用的转化方式是获 取重心（COA）的方式。解模糊后的输出根据下式来确定： 如果在 K 时刻，解模糊后的输出值是( )keab，则观测器输出的总结果为 C. 换向方程 本文中，换向方程通过前文所提到的反电动势模糊观测器得到的反电动势估测值来定 义。图 5 为换向方程的图像。 电角度 图 5：换向方程 尽管文献 8 中提及了相关的换向方程， 但是根据本文的换向方程， 换向的阈值更容易确 定，因为在换向前方程为负值。同时，由于该换向方程由反电动势的估测值得到，因此它对 噪声扰动有较强的鲁棒性。 换向方程如下所示： D. 速度、位置估计 在无刷直流电机中，反电动势的幅值与速度有如下关系： 式中，E为反电动势的幅值， e K为反电动势常数， e 为电角速度。 电机的速度同样可以通过反电动势来估测。状态观测器如下所示： 式中 m 为估测得到的机械角速度。P 为极对数。 通过对转速的积分可以得到转子的位置信息。 0 为转子的初始位置。 IV.仿真结果 为了验证本文所提出的控制算法的鲁棒性， 做了一系列的仿真， 并将仿真结果与使用多 阶微分方程来拟合反电动势的扰动模型做了比较。仿真用到的无刷直流电机的规格见表 2： 表 2 无刷直流电机的指标与参数 图 6 为使用一阶微分方程的反电动势扰动模型的仿真结果。图 6（a） ， （b）显示当反电 动势恒定不变时，估测结果比较满意。但当反电动势改变时，估测值出现了延时。因此， 瞬 态下转子转速、换向信号都出现了延迟，如图 6（c） ， （d）所示。 图 7 为使用二阶微分方程的反电动势扰动模型的仿真结果。 和一阶微分方程的情况下相 比，变化的反电动势也能有比较好的估测值，但在反电动势恒定不变的情况下估测值不佳， 如图 7（a） ， （b）所示，这导致了转子速度在稳态情况下有波动，见图 7（c）所示。但换向 性能较好，见图 7（d） ，因为它在变化的反电动势的估测上效果更优。 图 8 中使用反电动势模糊观测器来解决多项式微分扰动模型的问题。 由于模糊逻辑能估 计形如无刷直流电机的反电动势的方程， 因此不仅是恒定的还是变化的反电动势都能很好地 用反电动势模糊观测器估计出来，如图 8（a） ， （b）所示。从而，暂态和稳态下转子的速度 及换向信号都能明显优于使用多项微分方程的反电动势扰动模型。 图 6. 使用一阶微分方程的反电动势扰动模型的仿真结果。 （a）转子速度（b）线反电动势 （c）扩展的线反电动势（d）换向信号 V.结论 传统的无刷直流电机无传感器控制方案在瞬态及低速范围内性能不佳， 有时还需要附加 电路。 为了解决这个问题， 本文构造了一个反电动势模糊观测器， 连续不断地闭环估测梯形状 反电动势，并利用换向方程得到换向信号。同时，该算法使用反电动势模糊观测器能实现对 改变一个外界条件的鲁棒控制，在静态和稳态下连续不断地估计转子的转速。 因而， 本文所提出的无传感器控制方案不需要附加电路， 且比传统的无传感器控制方案 有更优的性能。 另外，