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文档简介

13-1,1 在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速远离长直导线运动，且与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势。,解：通过线圈ACD的磁通量,13-1,完,13-2,2 如图所示，无限长直导线AB中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad/AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合。(1)如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？ (2)如i=I0cost，求线框中的总感应电动势。,解：通过线圈abcd的磁通量,13-2,感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。,13-2,(2),完,13-3,3 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以1=4m/s和2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 (1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； (2)金属棒两端的电势差UAB和UCD； (3)金属棒中点O1和O2之间的电势差。,解：(1),方向AB,13-3,方向CD,(2),13-3,(3),完,13-4,4 有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为 ，式中B0和a是常量， 为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。,解：,13-4,逆时针方向,完,13-5,5 要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝(把线圈近似看作是无限长密绕的)，线圈中的高频电流为I=I0sin2ft，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度hl，其电阻R=510-3，求 (1)阳极中的感应电流最大值； (2)阳极内每秒产生的热量； (3)当频率f增加1倍时，热量增至几倍？,解：(1),13-5,13-5,(2),(3)频率增加1倍时，热量增加到原来的4倍。,完,13-6,6 如图所示，在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d，且dR，已知dB/dt=k，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。,解：在垂直于圆柱轴线的无限长直导线所在平面内作矩形回路ABCD
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