高考物理复习第四章链接高考5天体运动中的“四大难点”突破讲义（含解析）新人教版.docx

天体运动中的“四大难点”突破突破1近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题考点解读赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较比较内容赤道上物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v11Rv2 v33(Rh) v1v3v2(v2为第一宇宙速度)角速度1自23自132向心加速度a1Ra2Ra3(Rh)a1a3a2典例赏析典例1(多选)如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B周期关系为TaTcTbC线速度的大小关系为vavcvbD向心加速度的大小关系为aaabac审题指导(1)审关键词：a为地球赤道上的物体b为近地卫星c为同步卫星(2)思路分析：对a物体，地球对物体的万有引力和地面对a物体的支持力的合力提供做圆周运动的向心力地球对b、c物体的万有引力提供b、c做圆周运动的向心力解析BCa物体在赤道上还受到地面对其的支持力，b、c所受万有引力就可以看成其所受的重力，选项A错误；b、c的周期满足T2，由于rbrc，得TbTc，a、c的周期都为地球的自转周期，选项B正确；b、c的速度满足v ，由于rbvc，a、c的角速度相等，vr，由于rarc，得vavc，选项C正确；b、c的向心加速度满足a，由于rbrc，得abac，a、c的角速度相等，ar2，由于rarc，得aaac，选项D错误卫星运行问题的解题技巧1近地卫星，同步卫星满足；赤道上物体所需的向心力由地球对物体的万有引力和地面支持力的合力提供，合力不等于万有引力2卫星的an、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化；an、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定题组巩固1.四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较()Aa的向心加速度最大B相同时间内b转过的弧长最长Cc相对于b静止Dd的运行周期可能是23 h解析：B同步卫星的周期与地球的自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据ar2知，c的向心加速度比a的向心加速度大，故选项A错误；由Gm，得v ，b、c、d中卫星的半径越大，线速度越小，所以b、c、d中b的线速度最大，因a在地球赤道上且与c角速度相同，故c比a的线速度大，在相同时间内b转过的弧长最长，故选项B正确；b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，c相对于地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以c相对于b运动，故选项C错误；由开普勒第三定律k知，b、c、d中卫星的半径越大，周期越大，所以d的运行周期大于c的周期24 h，故选项D错误2(2019浙江模拟)已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为a0，引力常量为G，以下结论正确的是()A地球质量MB地球质量MC向心加速度之比D向心加速度之比解析：AA项，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有Gma0，解得地球质量M，故选A项正确B项，地球赤道上的物体随地球自转时有Gmgma，得M，故B错误；C、D项，地球同步卫星与物体的角速度相等根据ar2，得，故C、D项错误突破2卫星的变轨问题考点解读1卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.2三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道上过A点和B点速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同(3)周期：设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律k可知T1T2T3.典例赏析典例2(多选)2019年1月3日，中国的“嫦娥四号”探测器如期的成功登上月球背面如下图是“嫦娥四号”飞行轨道示意图假设“嫦娥四号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥四号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道上运动，下列说法正确的是()A“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动时速度大小可能变化B“嫦娥四号”在距离月面高度100 km的圆轨道上运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期C“嫦娥四号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D“嫦娥四号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率审题指导(1)根据开普勒第三定律，比较半径和半长轴的大小就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期大小(2)由a就能比较椭圆轨道不同地点的加速度解析BC“嫦娥四号”在距离月面高度为100 km的圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项A错误；由于圆轨道的轨道半径大于椭圆轨道半长轴，根据开普勒定律，“嫦娥四号”在距离月面高度100 km的圆轨道上运动的周期一定大于在椭圆轨道上运动的周期，选项B正确；由于在Q点“嫦娥四号”离月球近，所受万有引力大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度，选项C正确；“嫦娥四号”在椭圆轨道上由远月点P向近月点Q运动时，万有引力做正功，速率增大，所以“嫦娥四号”在椭圆轨道上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率，选项D错误卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的关系GmGm轨迹变化由圆变为外切椭圆，或由椭圆变为外切圆由圆变为内切椭圆，或由椭圆变为内切圆速度和加速度变化两个轨道切点的加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度题组巩固1(2019河北衡水中学调研)(多选)小行星绕恒星运动的同时，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的()A半径变大B速率变大C加速度变小 D周期变小解析：AC恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；根据Gmammr，得a，v，T，因为r增大，M减小，则a减小，v减小，T增大，故C正确，B、D错误2(2019宁夏罗平中学模拟)(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是()A卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度解析：AD由万有引力提供向心力得：v，则半径大的速率小，则A正确；由万有引力提供向心力得：，则半径大的角速度小，则B错误；在同一点P或者Q所受的地球的引力相等，则加速度相等，则C错误，D正确突破3天体运动中的能量问题考点解读1卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变2航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足Gm，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大；相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小典例赏析典例3(2019四川成都一诊)(多选)天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实施自动交会对接天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是()A天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能审题指导(1)根据卫星在各轨道上的速度大小，判断动能的大小(2)变轨过程，卫星需要加速，加速过程，卫星的机械能要增加解析AC万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gm，得v，卫星的动能Ekmv2，天舟一号在1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨道半径，天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B错误；天舟一号由轨道2变轨到轨道3时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能小于其在2轨道运行时经过P点的动能，故D错误题组巩固1(2019湖北黄冈中学限时训练)某卫星在半径为r的轨道1个做圆周运动，动能为Ek，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了E，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为()A.rB.rC.r D.r解析：A卫星在轨道1上时，Gm，因此Ekmv，同样，在轨道2上，EkE，因此r2r，A正确2(2019鄂州模拟)(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A卫星的动能逐渐减小B由于地球引力做正功，引力势能一定减小C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量解析：BD当卫星的半径减小时，由v可知，其动能增大；由于引力做正功，故引力势能一定减小，选项A错误，B正确气体阻力做功，使系统的机械能减小，且有WFfE，由于动能增加，故引力势能的减小量大于机械能的减小量，选项C错误，D正确突破4卫星的追及相遇问题考点解读某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻典例赏析典例4设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面天文学称这种现象为“金星凌日”如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A.RBR CR DR 审题指导(1)审关键词：“金星凌日”每隔t0年出现一次(2)思路分析：金星与地球在t0年转过的角度之差应为2，列出方程求出T金根据开普勒第三定律求出R金解析B由行星运动第三定律知k，设金星的轨道半径为Rx，周期为Tx，角速度为x，则由得RxR.根据题设，应有x0，(x0)t02，即t02，解得Txt0，其中T01年，联立解得RxR，正确选项是B.题组巩固1.(2019黄石二中检测)(多选)2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()A“火星合日”约每1年出现一次B“火星合日”约每2年出现一次C火星的公转半径约为地球公转半径的倍D火星的公转半径约为地球公转半径的8倍解析：BC因火星的公转周期为地球公转周期的2倍，故地球绕太阳转一圈时，火星转动了半圈，只有等火星转动一圈时才会再次出现在同一直线上，故约每2年出现一次，选项A错