高中数学新课程高三复习课的有效教学探讨.ppt

,高中数学新课程高三复习课的 有效教学探讨,张 克 修,一高中新课程的教学观与有效教学,二. 高三复习课的定位及基本现状,三高三数学有效教学策略的探讨,（1）高中新课程的教学观,教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程,教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程,教学重结论更应重过程,一高中新课程的教学观与有效教学,(2)课堂教学有效性的涵义,有效教学符合教学规律,有效果、有效益、有效率的教学,特征 学生主动学习、积极思维的课堂， 是学生充分自主学习的课堂， 是师生互动、生生互动的课堂， 是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。,三高 高效果；高效益；高效率。,三量 信息量；思维量；训练量,三动 形动：课堂上学生动起来了； 心动：思维在动； 神动：思想在动。,目标明确 重点突出 内容正确 方法得当 表达清晰 组织严密 课堂气氛活跃,传统意义下的好课,(3)课堂有效教学再思考好课标准,师生、生生之间保持有效互动,学习材料、时间和空间得到充分保障,学习材料、时间和空间得到充分保障,学生形成对知识真正的理解,学生的自我监控和反思能力得到培养,学生获得积极的情感体验,新课程标准下的一堂好课标准,(3)课堂有效教学再思考好课标准,二.高三复习课的定位及基本现状,是各章节内部知识以图、表等形式，构建知识网络理清知识脉络，形成良好的知识结构与经验体系知识一旦形成网络，相互支撑，利于理解、记忆与掌握，便于迁移与运用,是按主题的整合。将不同单元、不同学科、不同年级所学的数学知识提炼加工，建立知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化；便于记忆、储存、提取和应用。,是以问题为中心的跨学科分支联通。,是各知识块之间的交汇与融合。,第一轮复习应以第一点为主，后几点主要在第二轮。也可以在第一轮复习的后时段，同时进行小范围的整合、联通、交汇与融合。,（1）高三复习课的仼务,（2）高三数学复习中常见几种现象,上课听得懂，作业不会做！ 老师反复讲，学生照样错！ 做起考试卷，错误又出现！,二.高三复习课的定位及基本现状,学生“不怕难，就怕新” 高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。,二.高三复习课的定位及基本现状,（2）高三数学复习中常见几种现象,复习课上，教师过分关注解决问题，往往习惯把问题归类，方法分类，指导学生看到问题后首先对问题归类，再联想对应方法，从心理学角度来看，这种教学有些类似于刺激（问题）反应（方法），教师不断地用各种问题刺激学生，使之产生关联反应，当刺激物（新背景问题）不在已识别范围之内时，就无所适从（不知该作出怎样的反应），也就出现了我们常说的“不怕难题怕新题”的现象，产生这种现象的主要原因在“教”而不在“学”，故此解决问题的根源在教师方面。,（2）高三数学复习中常见几种现象,（2）更新教学观念，改变教学模式,（3）重视教学设计，突出教学过程,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,三高三数学有效教学策略的探讨,高考考什么? 学生到底学什么? 老师需要做什么?,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,三高三数学有效教学策略探讨,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,研究考试说明，分析高考试题,研究教学要求与考试说明，认真分析研究近几年的高考试题。说明怎么界定的、考题如何体现的。把说明、高考题与教材进行对比研究。我们就会对高考考什么，高考如何考，考查到什么程度有所了解，同时要对比新旧考纲有什么区别，对这些有一定的了解。那么我们的高三备考复习就会变得更为有效。,三高三数学有效教学策略的探讨,准确把握教学要求，不搞“一步到位”，根据学生实际循序渐进地教学 。 考试说明对知识的要求分为三个层次： 了解 , 理解 ,掌握与灵活运用 我们复习的重点在：理解, 掌握与灵活运用。关注热点。,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,研究考试说明，分析高考试题,研究考试说明，分析高考试题,从考题中所看到的：继续保持“五个注重” 注重教材在命题中的作用 注重对基础知识和主干知识的考查 注重对数学思想方法的考查 注重在“知识网络交汇点”命题 注重新旧大纲二种高考要求区别,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,高考试题主要来源,课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据。 历年高考题目成为新高考题目的借鉴。 平时学习中一些经典的试题，改变成高考题的可能性很大。 高等数学的基本思想。,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,. 新课标高考考试内容与要求的变化,增加知识点: Venn图的应用. 幂函数； 函数与方程； 算法初步； 推理与证明； 空间直角坐标系； 几何概型； 茎叶图； 全称量词与存在量词； 定积分与微积分基本定理,（1）明确教学内容要求，注重新旧教材区别,提高要求部分： 分段函数要求能简单应用； 函数的单调性； 函数与方程、函数模型及其应用； 一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程的联系； 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题； 等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；,. 新课标高考考试内容与要求的变化,提高要求部分： 离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差； 知道最小二乘法的思想； 要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用； 对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求.,. 新课标高考考试内容与要求的变化,减低要求部分： 反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求-般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数； 解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式； 仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求； 不要求使用真值表；,. 新课标高考考试内容与要求的变化,减低要求部分： 文科对抛物线定义和标准方程的要求降为理解 对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由理解降为了解，对其有关性质由理解降为了解 对组合数的两个性质不作要求 原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程,. 新课标高考考试内容与要求的变化,删减知识点: 两条直线的交角 任意角的余切、正割、余割,反三角函数, 已知三角函数值求角 线段的定比分点、平移公式 分式不等式 三垂线定理,空间距离. (文)空间向量,计数原理，排列、组合与二项式定理,曲线与方程，求一般曲线(轨迹)的方程.,“反函数”： 新课标：了解指数函数y=ax与对数函数y=log a x互为反函数（a0,a1）; 新课程：了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。 “复合函数的导数”： 新课标：能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b) )的导数. 新课程：了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。,把握度：,导数在研究函数中的应用： 理科要求“，会求函数的单调区间.；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值”； 文科要求“，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）.；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次），会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数不超过三次）,. 新课标高考考试内容与要求的变化,理科：理解两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念 文科：了解两条异面直线所成的角及二面角的概念，理解并会求直线与平面所成的角、,. 新课标高考考试内容与要求的变化,立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”，是提高复习效果，减少学生负担的明智之举。 教辅材料是课本的拓展，延伸和深化，如果抛开课本教“教辅”，无异于舍本逐末，如果重复课本，则味同嚼蜡，如何用好课本而不止于课本，这是复习课值得研究的一个课题。 通过对教材上这些问题的变式和对这些变式问题的解决，由课本例习题到教辅资料上习题的转换，揭示了问题间的关联，使学生在深刻理解课本知识的同时更有效地形成知识网络和方法体系。,立足“用好”课本，兼顾“教辅用书”,新课程下的高三复习教学观,三高三数学有效教学策略的探讨,（2）更新教学观念，改变教学模式,要让学生头脑中印上知识产生的背景； 让学生的头脑中存有数学知识的模型,因为知识发生、发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年的高考题又特别注重这一点，通过系统地学习中学数学内容之后，学生能站在一个新的平台上认真体会总结教材和考纲中所涉及到的基础知识，数学思想和数学思想方法，所以中学数学课本是落实“三基”最好的资料。,要深挖教材知识点的内涵,新课程下的高三复习教学观,二高三数学有效教学策略的思考,重视“双基”复习，首轮复习时在概念定义、通性通法上回归教材，把教材上典型的例题、习题（复习题）过一下,对复习资料要处理，删去偏难、偏怪、超纲、解法太唯一的题目,对基本运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能等在复习时要求学生逐步提高，达到高考要求,防止出现复习的漏点、盲点（例如概率中的期望、方差的性质,最小二乘法等）,新课标上删减的内容不宜过分拓广加深,（2）更新教学观念，改变教学模式,新课程下的高三复习教学观,课堂教学要注意八个不等式：,讲得多掌握多；加内容添保险; 难度大能力强；多重复重基础; 技巧多分数高；时间多效益高； 训练多掌握牢；考分低能力差。,（2）更新教学观念，改变教学模式,新课程下的高三复习教学观,课堂上要注意：三放三不放 一放：放手学生练习 二放：学生板演讨论 三放：课堂师生交流 一不放：基础训练落实 二不放：认知冲突出现 三不放：即时生成问题,（2）更新教学观念，改变教学模式,新课程下的高三复习教学观,基本问题 再现方法,拓展延伸 发散思维,广泛联想 提升思维,课堂小结 完善认知,高三数学复习课常见的教学模式,(复习课案例一三视图与线面位置关系),（2）更新教学观念，改变教学模式,高三复习课的思考 高三复习课课堂教学模式,课堂教学要注重引导学生反思，这样学生就能看透问题的本质，举一反三；课堂教学要重视及时反馈，这样学生对所复习的知识就能进一步加深认识，也为下一步的补偿矫正做好准备,课堂教学要有重点，围绕你认为的高考常考的一个或两个知识和方法，组织例题，反复渗透，这样课堂才能有效,放低起点，激活知识点，收在“制高点”。 复习课的教学首先要求教师盘活学生已有的经验，充分激发学生的思维，积极调动学生的个人智慧，换取学生内在的兴趣与需要，为学生能力的发展提供充分足的“沃土”姚老师从知识体系最本源的地方三视图画法的规则出发，用一道简单的小题激活学生关于三视图等知识点，为学生进一步提高搭建了一个“平台”，同时在学生复习过程中做到了“先行组织者”的作用，引导学生从实物图，直观图，三视图进行转化，运用直观感知，操作确认，到线面位置关系分析及三视图特征分析，把教学的落脚点收到“线面位置”关系上，培养学生空间想象力的这个“制高点”上。,高三复习课三视图与线面关系,情景因简明而流畅,课堂因互动而精彩,预设因生成而和谐,本质因体验而突显,小结因系统而升华,复习课三视图与线面关系,高三一轮复习课常见的一种教学模式 大 都 是这样的：教师先用框图罗列一章或一节的部分知识点，并且对相关问题方法给予归纳，提炼再讲解一些有针对性和典型性的例题给学生作示范，最后再让学生跟进练习。 （复习课案例不等式证明）,高三数学课堂二种复习教学模式的比较,这种教学模式有以下弊端：学生学习较为被动，主动性没有被充分调动起来，教学流程较为机械，呆板，对于学生的高层次的思维品质如思维的灵活性，批判性，元认知的培养着力不足，教学效果也较为一般，特别是教学没能很好地体现因材施教，有的学生因教学进度慢，思想开小差，有的学生反感到教学进度快，难以跟上，有的学生忙于记笔记，顾着听就顾不上记，顾着记就忘记了动脑思考，一节课教师讲好多类型的问题，每个类型又有很多方法，学生无法消化和理解，更谈不上熟悉掌握。,高三数学课堂二种复习教学模式的比较,高三一轮复习课常见的一种教学模式,另一种教学模式，这种模式的出发点是：既然学生喜欢解题，关注答案，那么不妨从解题入手，先把学生的兴趣调动起来，具体做法是：通过典型习题拉动基础知识，方法的回顾，梳理，概括反思和提炼，而对知识点的罗列和方法的归纳这件事，改由学生自己去整理，教师除了强调重要性，进行必要的指导外，并在适当的时间和场合，通过恰当的方式对学生进行重点的点拨。 （复习课案例二不等式证明）,高三数学课堂二种复习教学模式的比较,这节课改变了复习课先整理知识，然后讲解例题的传统模式，而是创设问题情景，激发学生复习知识的欲望和要求，唤起学生对旧知识的回忆，然后带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生，让学生在分析问题和解决问题的同时，学生自己逐步回忆过去所学的知识，教师适时归纳点评.,复习课不等式的证明,由于本节课突出了“回归课本”这一原则，遵循“从课本中来，到课本中去”，充分利用课堂上知识生长点，方法生成点，能力生成点，使学生通过积极参与中，不仅掌握证明不等式的几种常用方法，而且学会了探索证明推广应用的思维方法。不仅落实了基础知识，而且较好地培养了学生的思维能力，凸现数学本质高效地完成了教学任务。,在高三数学一轮复习课上，有的教师认为，教材中的基本概念，基础知识太简单，达不到高考要求，因此匆匆复习完概念，公式，抛开课本，就带领学生走进由一道道高考题，模拟题拼凑起得“题海”中去，难度是上去了，题目是“漂亮”了，但这时的学生的能力和水平达不到此要求。,复习课不等式的证明,.不要忽视最基本、最简单的基础落实。 .要深挖教材知识点的内涵 要让学生头脑中印上知识产生的背景； 让学生的头脑中存有数学知识的模型,课堂教学必须处理好以下两个关系：,讲方法更要讲思想（讲通性、通法，讲规律、讲原理、讲道理）;,讲结果更要讲过程（讲思维过程，讲如何想到的；眼睛看什么、脑子如何想）。,二节课教学的反思：,整合知识成系统，归纳方法悟道理。,归纳方法悟道理是提高效率的根本,高三数学复习课设计常见问题,过于关注题型、特殊技巧，规范解题步骤。 给学生吃“压缩饼干”，即所谓的“掐头、去尾、烧中段”，不关注知识背景和知识的“来龙去脉”，不注重“返璞归真”。 “一步到位高考题成了新授课的练习题”。忽略了知识“基础性”。 “一个定义，三项注意”，而知识蕴含的资源和育人价值往往被忽略掉。,（3）重视教学设计，突出教学过程,学生现状分析,是知识零散，没形成系统，到要用的时候从大脑知识库中提取不流畅。,是上课讲的数学方法只是停留在一个一个的题目的 解题方法的堆积上，没有悟出方法中的道理，故遇到 新的问题情景思维就断电，思路不通畅。,是学生对老师的依赖性过强，离开老师就知从何处入手。,高三数学复习课设计常见问题,什么样的课才是一节有效教学课？,一节有效教学课的共性应该是关注学生： 学生“学的好”是有效教学课的唯一标准 不在于讲的好，在于学生学的好 不在于讲的多，而在于讲的透！ 如何在过程中判断学生学的好？ 广度 深度 准确度,高三数学教学过程的有效设计,（3）重视教学设计，突出教学过程,我认为理想的数学教学设计 以“学生数学知识掌握”为教学设计的基本点 以“学生数学思维培养”为教学设计的根本点 以“学生数学思想形成”为教学设计的终极点,（3）重视教学设计，突出教学过程,高三数学教学有效设计,“三讲” 讲学生理解不了的问题(疑点、难点)； 讲学生归纳不了的问题(规律、方法)； 讲学生运用不了的问题(知识的迁移、思路的点拨)。 “三不讲” 过易的问题(学生通过看书能解决的问题、学生通过做题能解决的问题)不讲； 过偏的问题(超越本阶段教学深度的问题)不讲； 过难的问题(超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题)不讲；,高三数学教学有效设计,对概念和规律要“先议后讲，不议不讲” 对典型习题要“先作后讲、不作不讲” 对课后练习要“先批后讲、不批不讲,高三数学教学有效设计,（3）重视教学设计，突出教学过程,第一轮复习应注意适当降低教学起点，根据学 生的实际情况，精选典型的例题和习题进行教学， 并注意及时反馈和强化。,特别要注意数学知识之间的内在联系，帮 助学生在头脑中形成一个条理化、有序化、网 络化的知识结构。,教案和练习要实行先批后讲，教师通过批 改可以及时发现各种问题，原则上学生已经掌握 的不讲，能点拨掌握的少讲，关键的问题重点讲 ，重要的考点反复强调讲。,教学设计中三个注意点,高三数学教学有效设计,在关键点处给力解决问题的原始出发点，是解决后续问题的基础，是在问题解决过程中的“结”点。在知识的准备上、在方法的指引上具有决定性的意义。,在焦点处访谈经常用到的知识，热点知识、常用方法及思想，不断的反复，达到常识化的水平。,在疑难点处探究不让学生经历知识的发生发展过程，未经学生自己的独立思考就告诉学生结果（内容和表现形式），这事实上是剥夺了学生亲身体验学习过程，特别是体验成功与失败的机会，结果必然会大大降低学习的质量，影响学生理解知识的深刻程度，洞察学习错误的敏锐程度。,教学设计中三个关键点,高三数学教学有效设计,（3）重视教学设计，突出教学过程,高三数学教学有效设计 有效的教学过程应以目标为定向,围绕概念的核心,针对学生的理解困难,以数学知识“再发现”为线索,设置问题链,引导学生独立思考和探索,在教师或同学的帮助下主动获取知识.,复习课与新课区别,一轮复习与二轮复习区别,要落实一个“准”字，讲究一个“发”字,温故而知新，问题是新在哪里？拓展在哪里？怎样系统化，网络化？怎么回顾，运用，提升？都没有固定模式，呈现方式也不一样，我们要用最少的题讲最多的知识。 复习课不等于习题课，知识点要体现在题目中，题目太多流于形式，我们要形成“问题串”，不要相互独立，要有主线脉络，我们要注意对数学思想、方法的渗透，否则就是炒冷饭，就对学生作用不大，我们不要被课件所累，尤其遇到生成时，束手束脚。 复习课不要面面俱到，要有取舍，敢抓主干，学生最容易出差错的就是丰富的教学资源，错误是一面镜子，学生最难理解，最容易出问题的和学生沟通后再复习，让学生动起来活跃气氛。,复习课的主要功效,高三数学教学有效设计,新课和复习课的教学 新课的教学教师需要引导学生通过探索、归纳、类比获得知识的过程，应该是一个经历探索发现归纳总结应用实践的过程，探究知识的形成规律的发现，问题的解决过程。 复习课尤其是高三年级的复习阶段是对旧知识的重新理解，对数学的严格、严谨的再次 提升，教师应该更要注意培养学生类比、联想和知识迁移的能力，让学生体会数学的严谨性。形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构。,高三数学教学有效设计,一轮复习两侧重,体系重组:根据相关性原则,模块与专题侧重专题 取材导向:遵循系统性要求,基础与能力侧重基础,高三数学教学有效设计,高三数学第二轮复习目的,点错误症结所在 点思路挖掘信息 点思想推理迁移 点变化变中求恒 点创意开放结论,三轮复习聚五“点”,高三数学教学有效设计,第一轮复习的基本方法,从小到大，先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点，知识片段组成知识结构，要做到“四化”:各章内容综合化；基础知识系统化;基本方法类型化；解题步骤规范化；可辅以图线，表格，口诀，等技术措施。,澄清概念，归纳方法，教会思考,课本求会，知识求融，题目融变，方法融通,高三数学教学有效设计,知识温习环节展示与交流揭示与纠偏构建与提升； 展示与交流开展学生层面的演算（板演），讲解解法，讲见解； 揭示与纠偏以学生的展示为载体，教师引导学生开展探究活动，挖掘技能，方法，规律，策略，形成对基础知识的主体认识。 知识应用环节：展示与交流分析与评价构建与提升。 展示与交流开展学生层面的演算（板演），讲解法，讲见解。 分析与评析分析和评价展示成果，进行认识的提升，找到新感觉。 分析与评价要点： 答题的思路评价揭示和建立知识间的联系，暴露知识发生，发展和深化的过程（展示思维过程），教给学生分析，解决问题的方法，突出通性法。 答题的规范评价教给学生规范地表述问题解答题步骤与过程 典型错误评价开展析错纠错活动，其意义是优化解题方法，是对知识，技能和思维缺陷的有力校正，对问题认识的第二次升华。 高观点评价提高学生认识问题的层次。,第一轮复习课堂设计环节要求,做题的目的是为了理解和掌握这些题背后的的知识和方法，并为这些知识和方法提供一个例证,“解题前慢审题”、“解题后 多反思”是提高解题效益的重要手段,如何实施复习课中的解题教学,解题在高考数学复习中占有相当的比重，解题教学要重质轻量，一般来说，解一道题目，第一步是“解”，就是尽一切办法解决当前问题；第二步是“思”就是解题后的回顾和反思，总结解题思想，方法和变化；第三步是“归”就是将获得知识