用二分法求方程的近似解(新人教A版必修.ppt

学习目标： 1.了解二分法是求方程近似解的常用方法； 2.掌握用二分法求函数零点近似值的步骤,通过二分法求方程的近似解使学生体会方程与函数之间的关系； 3.培养学生动手操作的能力。,用二分法求方程的近似解,对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解.,思考：请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.,我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？,研讨新知,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,看生活中的问题,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦，找到了啊！,通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？,研讨新知,我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？,如何缩小零点所在的的范围？,我来说,通过取中点的方法缩小零点所在的的范围,我要问,例 根据下表计算函数 在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？,解:由上表知:0.0078130.01,所以x=2.535156252.54为函数f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。,对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法.,二分法概念,周而复始怎么办? 精确度上来判断.,定区间，找中点， 中值计算两边看.,同号去，异号算， 零点落在异号间.,口 诀,给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：,1：确定初始区间a,b，验证f(a)f(b)0，则令a=x1(此时零点x0(x1,b) 4：判断是否达到精确度：若达到，则得到零点近似值是(a,b)区间内的一点；否则重复24步骤。,想一想,为什么由|a-b|便可判断零点的近似值为a或b?,答：设函数零点为x0,则ax0b,则:0x0-ab-a,a-bx0-b0; 由于|a-b|,所以|x0-a|b-a, |x0-b|a-b|,即a或b作为零点x0的近似值都达到了给定的精确度。,练习：,4.已知函数 的 图象如图所示,则( ).,0 1 2,A.b(-,0) B.b(0,1) C.b(1,2) D.b(2,+),略解:由题意f(0)=0,f(1)=0,f(2)=0,f(-1)0.得:d=0,a+b+c=0,8a+4b+2c=0,-a+b-c0.求得b0.选A.,转化思想,逼近思想,数学 源于生活,数学 用于生活,小结,二分法,数形结合,1.寻找解所在的区间,2.不断二分解所在的区间,3.根据精确度得出近似解,用二分法求 方程的近似解,算法思想,生活中也常常会用到二分法思想：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？ 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电