八年级数学 第3课时用待定系数法求一次函数的表达式作业.docx

第3课时用待定系数法求一次函数的表达式知识要点基础练知识点用待定系数法求一次函数的表达式1.已知y与x+3成正比例,并且当x=1时,y=8,那么y与x之间的函数表达式为(B)A.y=8xB.y=2x+6C.y=8x+6D.y=5x+32.一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3),则它的表达式为(D)A.y=x-B.y=x-C.y=x+D.y=x-3.已知y与x成正比,当x=2时,y=8,那么当y=16时,x的值为(A)A.4B.-4C.3D.-34.一次函数y=kx+b满足x=1时,y=5;x=-1时,y=1,则当x=2时,y=(A)A.7B.0C.-1D.-25.已知直线y=kx-4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的表达式为(B)A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-4【变式拓展】已知一次函数y=kx+2(k0)与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的表达式为y=x+2或y=-x+2.6.已知y-2与x+1成正比例函数关系,且x=-2时,y=6.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)求当x=-3时,y的值;(3)求当y=4时,x的值.解:(1)设y-2=k(x+1).将x=-2,y=6代入,得k=-4,所以y=-4x-2.(2)当x=-3时,y=(-4)(-3)-2=10.(3)当y=4时,4=-4x-2,解得x=-.综合能力提升练7.已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则m等于(C)x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.【变式拓展】在平面直角坐标系中,对于平面内一点(m,n)规定以下两种变换,f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换,则经过点fg(3,4),点gf(-3,2)的直线方程为(A)A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x-3D.y=x-38.已知某条经过原点的直线还经过点(2,1),下列结论正确的是(C)A.直线的表达式为y=2xB.函数图象经过第二、四象限C.函数图象一定经过点(-2,-1)D.y随x的增大而减小9.有一列有序数对:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),按此规律,第5对有序数对为(25,26);若在平面直角坐标系xOy中,以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,则这条直线的表达式为y=x+1.10.写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的表达式y=-x+2(答案不唯一,合理即可).y随x的增大而减小;图象经过点(0,2).11.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).(1)求这个函数的表达式.(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数图象.(3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数的图象上?解:(1)把点(3,-6)代入正比例函数y=kx,得-6=3k,解得k=-2,则函数表达式为y=-2x.(2)如图.(3)当x=4时,y=-8,当x=-1.5时,y=3,点A(4,-2)不在这个函数的图象上,点B(-1.5,3)在这个函数的图象上.12.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3,0),与y轴的交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点C(m,4).(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式;(2)若点P是y轴上一点,且BPC的面积为8,请直接写出点P的坐标.解:(1)点C(m,4)在正比例函数y=x的图象上,m=4,m=3,即点C的坐标为(3,4).一次函数 y=kx+b经过点A(-3,0),C(3,4),解得一次函数的表达式为y=x+2.(2)(0,6)或(0,-2).13.如图直线l:y=kx+9与x轴、y轴分别交于点B,C,点B的坐标是(-12,0),点A的坐标为(-9,0),点P(x,y)是直线l上的一个动点.(1)求k的值;(2)当点P在线段BC上时,试求出OPA的面积S与x的函数表达式;(3)请直接写出当点P运动到什么位置时,OPA的面积为27.解:(1)直线y=kx+9经过点B(-12,0),-12k+9=0,k=.(2)直线l:y=x+9,点A的坐标为(-9,0),P,OA=9,S=OAx+(-12x0).(3)由题意x+=27或-x-=27,解得x=-4或x=-20,当OPA的面积为27时,点P的坐标为(-4,6)或(-20,-6).拓展探究突破练14.我们定义:关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a叫做一对交换函数,例如y=3x+4与y=4x+3就是一对交换函数.(1)写出一次函数y=-2x+b的交换函数y=bx-2.(2)当b-2时,写出(1)中两函数图象的交点的横坐标1.(3)如果(1)中两函数图象与y轴围成三角形的面积为3,求b的值.解:(3)设函数y=-2x+b的图象与y轴的交点A的