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文档简介

12.3一次函数与二元一次方程知识要点基础练知识点1一次函数与二元一次方程的关系1.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式,正确的是(B)A.y=x+1B.y=x+C.y=x+1D.y=x+2.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是(C)知识点2一次函数与二元一次方程组的关系3.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是(C)A.B.C.D.4.(巴中中考)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-x-1的交点坐标为(-4,1).知识点3利用一次函数图象求二元一次方程组的近似解5.用图象法解方程组时,下图中正确的是(C)6.如图,在同一平面直角坐标系中作出两个一次函数的图象,则利用图象可以解下列二元一次方程组的是(B)A.B.C.D.【变式拓展】表1、表2分别给出了两条直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值.表1x-4-3-2-1y-1-2-3-4表2x-4-3-2-1y-9-6-30则方程组的解是.综合能力提升练7.已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n(mn)的图象如图所示,则关于x与y的二元一次方程组的解的个数是(A)A.0B.1C.2D.无数8.如图的坐标平面上有四条直线l1,l2,l3,l4,则方程3x-5y+15=0对应的直线是(A)A.l1B.l2C.l3D.l49.一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,小华根据图象写出下面三条信息:a10,b13,求直线l2的函数表达式.解:(1)(-2,a)在直线y=3x+1上,a=3(-2)+1=-5.(2)(3)直线l1,l2表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x3,直线l2经过点(3,0),又直线l2经过点P(-2,-5),解得直线l2的函数表达式为y=x-3.12.若方程组的解中,x是正数,y是非正数.(1)求k的正整数解;(2)在(1)的条件下求一次函数y=kx-与坐标轴围成的三角形面积.解:(1)解方程组x是正数,y是非正数,解得-1k1,k取正整数,k=1.(2)把k=1代入y=kx-中,可得y=x-,与坐标轴围成的三角形面积为.拓展探究突破练13.如图,l1,l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图.根据图中信息,完成下列问题:(1)确定直线l1,l2的表达式;(2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.解:(1)设直线l1的表达式为y=kx+b,把(0,100),(1,80)代入得解得所以直线l1的表达式为y=-20x+100,设直线l2的表达式为y=ax,把(2,30)代入得30=2a,解得a=15,所以直线l2的表达式为y=15x.(2)A,B两地相距
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