江苏省苏州陆慕高级中学2018_2019高二数学5月月考试题理（无答案）.docx

江苏省苏州陆慕高级中学2018-2019高二数学5月月考试题 理（无答案） 一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知空间向量，则 2设为虚数单位，复数，则的模 .3在平面直角坐标系xOy中，双曲线的离心率为 1234.设离散型随机变量的概率分布如右表：则的值为_5.以为直径两端点的圆的标准方程为 6. 过点且到原点距离最远的直线的方程是 7. .设，若函数有极值点，则实数的取值范围是 8在圆中：半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为_9有甲、乙、丙三项不同任务，甲需由人承担，乙、丙各需由人承担，从人中选派人承担这三项任务，不同的选法共有_种（用数字作答）10. （x）8展开式中x5的系数为_.11. 若向量，且与的夹角余弦为，则等于_.12.设随机变量，若,则 .13. A、B是直线l上的两点，AB=4，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC与BD成60的角，则C、D两点间的距离是_14.若实数、满足，则的最小值为 . 二.解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，DP平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点（1）求证：BC平面PDC；（2）求证：EF/平面PDC16. （本题满分14分）在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围17. （本题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，BAC90，ABACAA12，点M，N分別为A1B和B1C1的中点（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值18. （本题满分16分）袋子中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球中的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；19. （本题满分16分）已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4.（）求椭圆的标准方程；xyO(第19题)BA（）若A.B分别是椭圆长轴的左.右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围.20. （本题满分16分）已知函数，（1）当a1时，求：函数在点P(1，)处的切线方程；函数的单调区间和极值；（2）若不等式恒成立，求a的值陆慕高级中学20182019学年第二学期高二年级(理科)5月月考数学试卷(二)本试卷共40分，测试时间30分钟命题：张金福 21. 已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求.22.已知矩阵的一个特征值为，其对应的一个特征向量为，已知，求.23. 在极坐标系中，已知直线被圆截得的弦长为，求的值.24.已知直线的参数方程（为参