第2章-《检测系统的基本特性》.docx

第章检测系统的基本特性2.1 检测系统的静态特性及指标2.1.1检测系统的静态特性 一、静态测量和静态特性静态测量：测量过程中被测量保持恒定不变（即dx/dt=0系统处于稳定状态）时的测量。静态特性（标度特性）：在静态测量中，检测系统的输出输入特性。 例如：理想的线性检测系统： 如图2-1-1(a)所示带有零位值的线性检测系统： 如图2-1-1(b)所示 二、静态特性的校准（标定）条件静态标准条件。2.1.2检测系统的静态性能指标一、 测量范围和量程1、 测量范围：（xmin，xmax）xmin检测系统所能测量到的最小被测输入量（下限）xmax检测系统所能测量到的最大被测输入量（上限）。2、量程： 二、灵敏度S 串接系统的总灵敏度为各组成环节灵敏度的连乘积三、 分辨力与分辨率1、分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量。2、分辨率：全量程中最大的即与满量程L之比的百分数。四、精度（见第三章）五、线性度eL检测系统实际测得的输出输入特性曲线（称为标定曲线）与其拟合直线之间的最大偏差满量程（F.S.）输出注意：线性度和直线拟合方法有关。最常用的求解拟合直线的方法：端点法最小二乘法图2-1-3线性度a.端基线性度；b.最小二乘线性度四、迟滞eH回程误差检测系统的输入量由小增大（正行程），继而自大减小（反行程）的测试过程中，对应于同一输入量，输出量的差值。Hmax输出值在正反行程的最大差值即回程误差最大值。 迟滞特性五、稳定性与漂移稳定性：在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化而出现缓慢变化的程度。时漂： 在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随着时间变化的现象。温漂： 随着环境温度变化的现象（通常包括零位温漂、灵敏度温漂）。2.2 检测系统的动态特性及指标动态测量：测量过程中被测量随时间变化时的测量。动态特性检测系统动态测量时的输出输入特性。常用实验的方法：频率响应分析法以正弦信号作为系统的输入；瞬态响应分析法以阶跃信号作为系统的输入。2.2.1 检测系统的传递函数线性系统的微分方程（数学模型表达式） 线性系统的传递函数令可得到检测系统的频率特性：一 、零阶系统1、系统方程： 或2、传递函数： 3、频率特性： 幅频特性： 相频特性： 零阶系统是一个与时间和频率无关的系统，输出量的幅值与输入量的幅值成确定的比例关系，通常称为比例系统或无惯性系统。二、 一阶系统微分方程： 或传递函数： 频率特性： （图）幅频特性 相频特性 ()=-arctan ()三、二阶系统1、微分方程：或2、传递函数：3、频率特性：（图2-2-2）幅频特性 相频特性 2.2.2 检测系统的阶跃响应和时域动态性能指标一、 检测系统的阶跃响应阶跃输入响应：1、零阶系统的阶跃响应幅值为的阶跃信号。2、一阶系统的阶跃响应 一阶系统的稳态输出为一阶系统在阶跃输入下的归一化（即）阶跃响应曲线（图2-2-3(a)）： 一阶系统在阶跃输入下的相对动态误差为一阶系统在时即变成零阶系统，零阶系统在阶跃输入下的相对动态误差。3、二阶系统的阶跃响应（1）当即无阻尼时， 特点：输出量围绕稳态值作等幅振荡，振荡频率是系统的固有频率。（2）当即欠阻尼时， 特点：输出信号为衰减振荡，其振荡角频率（阻尼振荡角频率）为，幅值按指数衰减。越大，即阻尼越大，衰减越快。（3）当即过阻尼时， 特点：系统没有振荡，是非周期性过渡过程。（4）当即临界阻尼时，阶跃响应为： 特点：输出量以指数规律逼近稳态值，是欠阻尼状态到过阻尼状态的转折点。二、 检测系统的时域动态性能指标1 、响应时间在工程上通常规定系统响应的相对动误差达到且不超过某一允许值，即所需最小时间称为响应时间记为。1）一阶系统的响应时间为2）欠阻尼的二阶系统的相对动态误差为3）欠阻尼二阶系统的响应时间令可得， 2 、峰值时间输出响应达到第一个正峰值所需要的时间可见，峰值时间等于振荡周期的一半。3、 超调量超调量指峰值时间对应的相对动态误差值，记为：称为第一次过冲量或最大过冲量。4、阻尼比系数： 5、二阶系统的固有角频率： 2.2.3 检测系统的正弦响应和频域动态性能指标一、线性检测系统的稳态正弦响应若系统输入正弦信号： 则稳态输出为同频率正弦信号：二者的幅值之比取决于该系统的幅频特性在处的值：二者的相位差取决于该系统的相频特性在处的值因此，改变输入正弦信号的频率观察稳态输出响应的幅值变化和相位滞后，就可求得系统的幅频特性和相频特性。1、零阶系统： ，2、一阶系统和二阶系统：在直流激励即时，才有，。在正弦激励即时，频域动态相对误差定义为：一阶系统的频域动态相对误差为： 二阶系统的频域动态相对误差为： 二 、检测系统的频域动态性能指标1、带宽频率定义幅频特性的值下降到频率为零时的幅频特性值的时所对应的频率，即1）一阶系统的带宽频率 2）二阶系统的带宽频率 （当时）2、工作频带定义频域动态相对误差小于所规定的允许值所对应的频率范围。即 一阶系统的工作频带为 3、二阶系统谐振频率定义幅值特性曲线出现峰值即时的频率。只有在时，幅频特性才出现峰值，峰值（谐振）频率为：该峰值为 2.2.4 无失真检测条件输出波形与输入波形完全相似，只是瞬时值放大了K0倍，时间滞后了，即一、非线性失真（谐波失真）给系统输入单一正弦波时，若系统为线性的， 则输出仍然是一个正弦波，而且频率也相同。若系统存在非线性，则输出将包括多个不同频率的正弦波。这种由于系统的非线性造成的失真，称为“非线性失真”或“谐波失真”。通常用谐波失真系数来衡量系统产生非线性失真的程度。系统的谐波失真系数越小，则输出信号的保真度越高。谐波失真系数与输入幅度之间存在如图2-2-5所示的关系。二、 线性系统不失真条件 即故系统的频率响应H(j)应满足1、K（）=H(j)=K0即幅频特性应当是水平直线，否则产生