孔口管嘴管路流动.ppt

第五章 孔口管嘴管路流动,本章主要学习内容：,本章应用流体力学基本原理，结合具体流动条件研究孔口、管嘴及管路的流动。研究流体经容器器壁上孔口或管嘴出流以及流体沿管路的流动，对环境工程专业具有很大的实用意义。如烟流过反应器的流量计算，管路中节流孔板的计算，工程上各种管道系统的计算，都需要掌握这方面的规律。,【基本要求】 1、理解孔口、管嘴出流的水流特征；掌握它们的水力计算方法； 2、掌握简单管路、串并联管路的水力计算方法； 3、理解水击的概念。 【学习重点】 1、孔口、管嘴出流的有关概念及其水力计算； 2、掌握简单管路、串并联管路的水力计算方法。,一、孔口出流的分类,自由出流:,淹没出流:,液体流入大气,液体流入液体空间,在容器侧壁或底壁上开小孔，容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。如果出流到充满液体的空间，则称为淹没出流。,图5-1 孔口自由出流,图5-2 淹没出流,第一节、孔口自由出流,孔口的分类： 1、小孔口出流和大孔口出流： 对于小孔口，可以认为孔口断面上各点压 强相等。 对于大孔口，孔口断面上各点压强不等。 2、恒定孔口出流与非恒定孔口出流： 孔口处的作用水头恒定，为恒定孔口出流，反之，为非恒定孔口出流。,3、薄壁孔口出流和厚壁孔口出流： 如果孔壁厚度不影响孔口出流，流体与孔壁的接触只是一条周线，此孔口为薄壁孔口，反之，为厚壁孔口。,如图5-1所示，水箱侧壁上开一孔口，水从四面八方向孔口汇集涌出。由于质点的惯性，当绕过孔口边缘时，流线不能成折弯改变方向，只能逐渐弯曲，于是流出水股在孔口断面上继续弯曲且向中心收缩，所以孔口断面上各流线是不平行的，呈急变流断面。直到水股流出距孔口约1/2d处(d为孔径)，断面收缩达到最小，流线趋于平直，这一断面称为收缩断面，如图5-1的C-C断面所示。,二、孔口自由出流,图5-1 孔口自由出流,d,如图5-1所示的具有锐缘的孔口，出流流股与孔口壁接触仅仅是一条周线，这种条件称为薄壁孔口；若孔壁厚度和形状促使流股收缩后又扩开，与孔壁接触成面而不是线，这种孔口称为厚壁孔口或管嘴。,通过孔口中心引0-0基准线列出1-1及C-C断面上的能量方程：,式中： 为收缩断面C-C的压强，因为是自由出流，流体流到大气，所以 ；,水箱液面相对于基准面0-0 的总水头。液面在出流中具有 的流动水头，所以 ； 如忽略 ，则 。,H-液面至孔口中心的深度。对小孔口(孔径d0.1H)来说，孔口面上所有各点 均受同一水头H的作用，H称作用水头。,将上述各式代入得,(5-1),式（5-1)给出了薄壁孔口自由出流收缩断面C-C上速度公式。令,称为速度系数。,，此时流速 ，与(5-1）式比较，可得,实验得知，速度系数,在理想情况下， ，损失为0，因此,通过孔口出流的体积流量应为：,式中Ac :收缩断面C-C的面积；由于一般给出的是孔口面积A， ，称为收缩系数。对圆孔口实验得知 这时流量为,令 ，称为流量系数，其值为0.60-0.62。则,(5-2),(5-3),式(5-3)为孔口自由出流的基本公式，当计算流量时，根据具体的孔口及出流条件，确定 及 。,已知:图示一敞口贮水箱,小孔与液面的垂直距离为H(淹深).设水位保持不变.,求：(1)自由出流速度v,解(1)设流动为不可压缩理想流体的定常流动.,(2)出流流量Q,对于断面 、 有,例：应用伯努利方程求小孔口出流的流速和流量。,整理得,从孔口流出的流量为,二. 孔口自由出流(续),表征孔口出流性能的系数:,流量系数 ;,;,流速系数,（1）收缩系数,全部收缩,完善收缩,非完善收缩,如：孔口a,如：孔口b,部分收缩,只有部分周界收缩,如：孔口c、d,所有周界都收缩,值的大小取决于 与 ， 值接近于1， 值则因孔口开设的位置不同和造成收缩的情况不同，而有较大的变化。如图5-2所示，,图 5-2 孔口收缩系数 与边壁的关系,收缩系数 ；,当孔口任一边到侧壁的距离不满足完善收缩的条件时，则将减弱流线的弯曲。从而减弱收缩，使收缩系数增大，流量系数也相应增大。因此不全部收缩的的流量系数数值比全部收缩的的流量系数值要大很多，其流量系数值可按下式计算。,第二节 孔口淹没出流,C C,2 2,1 1,列上下游液面能量方程,2=1突然扩大阻力系数,H0淹没出流的作用水头,图5-3 淹没出流,0,物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量,特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0,收缩断面流速,孔口流量,与自由出流一致,H0与孔口位置无关,（5-7）,1 1,2 2,0,气体：,作用压力,（略去高差）,流速,流量,排气,吸气,思考题：如果是有压容器的泄流如何考虑作用水头？ 见page 134,应用：孔板流量计（薄壁孔口淹没出流）,注意：A孔口面积，也可查表， 教材page135图5-6给出了孔板流量系数曲线,图 5-4 孔板流量计,（5-9）,第三节 管嘴出流,一、圆柱形外管嘴出流,与孔口出流的不同，在管嘴内流束先收缩,在c-c处出现缩颈,而后流束逐渐扩展,充满整个管嘴。在收缩断面C-C前后流股与管壁分离，中间形成旋涡区，产生负压，出现了管嘴真空的现象。则其作用水头中的压力项则大，从而导致出流流量增大。,管嘴的能量损失:,1.进口损失,2.缩颈后的扩大损失,3.后半程的沿程损失,当园孔壁厚等于3-4d时，或孔口处接一段l3-4d的圆柱短管(如图5-5所示)，这种短管称为圆柱形外管。此时的出流成为圆柱形外管嘴出流，外接短管成为管嘴。,图5-5外管嘴出流,下面推导管嘴出流的流速及流量计算公式。,列1-1、2-2断面能量方程,H0作用水头,（5-10）,流量,真空的抽吸作用，流量增加,对锐缘进口的管嘴，=0.5，,流速,（5-11）,（5-12）,二、管嘴正常使用条件,防止气蚀,列C-C、2-2断面能量方程,连续性方程,取,解得C-C断面真空值,允许真空值,H0的极限值,管嘴正常使用条件之一,管嘴正常使用条件之二,三、管嘴的种类,（a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴； （c）外伸收缩型管嘴； （d）外伸扩张型管嘴； （e）流线型外伸管嘴,管嘴出流：分为圆柱形管嘴(图a)、圆锥形管嘴(图b)、流线形管嘴(图c)三种。 管嘴出流基本问题: 计算流速和流量 管嘴出流与孔口出流流速和流量计算式相同，只是流量系 数不同。,四、本节总结,管嘴出流的流动特点：流体进入管嘴后，先在管内收缩，在收缩断面处，流体与管壁分离，形成漩涡区，而后再逐渐扩张以致充满管嘴而流出。 由于在管嘴收缩断面处存在真空，如同水泵一样，对液流产生抽吸作用，因此在容器孔口上加上一段管嘴有增大出流量的作用。 对水来说，防止接近汽化压力而允许的真空度不应超过7m水柱，则圆柱形外管嘴的作用水头H0的极限值是 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)收缩断面处的真空度 不超过 7m水柱，或作用水头H09m； (2)管嘴长度 =（34）d。,例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2,解：设孔口的流量为q,对管嘴,连续性方程,解得,第四节 简 单 管 路 为了研究流体在管路中的流动规律及其具体应用，我们首先讨论流体在简单管路中的流动。 简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q的管段。它是组成各种复杂管路的基本单元。如图5-6。,图5-6 简单管路,简单管道的水力计算,1.简单管路的水力计算,类比孔口、管嘴的作用水头可得到简单管路的自由出流,简单管路的作用水头,H0,简单管路的自由出流,1突扩=1，H0H,代入，得,SH管路阻抗 S2/m5,（5-13）,（5-14）,Sp kg/m7,类比电路：SR H(p)U Q2I,非圆管,（5-15）,（5-16）,SH、SP 称为管路的阻力综合参数，或称管路的综合参数，阻力综合参数 中包含着管路的长度、直径、沿程阻力和局部阻力等多种因素在内。,2.淹没出流,管道出口淹没在水下，称淹没出流。,图5-6-1,在图5-6-1中，列断面1-1与2-2的能量方程：,若不计上游流速水头，则,说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头完全被消耗于克服管道的沿程阻力和局部阻力所作负功而产生的水头损失上。,管中流速：,通过管道的流量：,管道淹没出流的流量系数,请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数公式，可以看到两式在分母中相差一项“1”，但是计算淹没出流的流量系数c时，局部水头损失系数中比自由出流多一项管道出口局部水头损失系数“1”，在计算中不要遗忘。,例：某钢管制风道，断面尺寸为400200mm2，管长80m，=2.5，v=10m/s，空气温度t=20，求压强损失p,解：解题步骤,（1）当量直径de,（2）Re t=20，=15.710-6m2/s,（3）k/de 钢管制风道，k=0.15mm,（4） 由Re和k/de查莫迪图 =0.0195 或利用阿里特苏里公式 =0.0194,（5）Sp,（6）p,（7）选型 p1.2p Q1.1Q,扬程,略去速度水头,图5-7 水泵系统,（5-17）,上式表明水泵水头（扬程）不仅用来克服流动阻力，还用来提高液体的位置水头、压强水头，使液体流到高位压力水箱中。,虹吸管与虹吸现象,图5-8 虹吸管,（5-18）,1-1、2-2断面列能量方程,自由出流下的流量,虹吸管正常工作条件,最大真空度,列1-1和最高断面C-C的能量方程,（5-19）,流速,用（5-19）式代入,最大安装高度,例题 5-6 教材 page143，自学,虹吸原理在生产、生活中的应用 1、黄河汲水灌溉 2、高位水箱引水 3、抽水马桶,想一想虹吸原理在生产生活中还有哪些应用？,应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方和埋设管路工程。,第五节 管 道 水 力 计 算,任何复杂管道都是由简单管道经过串联、并联组合而成的。工程上把不同联接方式联接所组成的管道系称为复杂管道。本节所叙述的管道水力计算对工程实际有重要意义，我们将利用前面所介绍的连续性方程、伯努利方程以及损失的计算方 法对管道进行水力计算。,管道的分类,1、按管道系统结构 简单管道：管径和粗糙度均相同的一根或数根管子串联在一起的管道，如图5-7(a)所示。 均沿程不变 复杂管道：除简单管道以外的管道系统， 均沿程变化，称为复杂管道，又可分成： 1)、串联管道：不同管径或不同粗糙度的数段管子串联联接所组成的管道系统，如图5-7(b)所示。,2）、并联管道：是指数段管道并列联接所组成的管道系统，如图5-7(c)所示。,3）、枝状管道：如图5-7(d)所示，各不相同的出口管段在不同位置分流，形状如树枝。 4）、网状管道：如图5-7(e)所示，通过多路系统相互连接组成一些环形回路，而节点的流量来自几个回路的管道。,2、按能量损失大小 长管：凡局部阻力和出口速度水头在总的阻力损失中，其比例不足5的管道系统，那么只计算 ，忽略 和 ， 称为水力长管，也就是说只考虑沿程损失。如城市供水供热、供煤气的管路、输油管路等。,短管：在水力计算中，同时考虑沿程损失和局部损失的管道系统，即除考虑 外，还需考虑 和 的管道 称为短管。如离心泵吸水管、机器的润滑系统。,图5-7 管道系统分类,二、管道水力计算主要任务,管道水力计算的主要任务是： (1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置； (2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失； (3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。 管道水力计算的基本公式有连续性方程、伯努利方程和能量损 失公式等三个。 连续性方程 常数 或 常数 伯努利方程 式中 E为外界（泵、风机等）加给单位重量流体的机械能。,能量损失 其中 由上面管道系统分类可知，管道系统的分类类似于电路系统。因此，管道水力计算类似于电路计算，管道中的流量相当于电路中的电流；压降相当于电压，管道阻力相当于电阻。本节只介绍串联管道和并联管道的水力计算。,，,三、串联管道,根据连续性原理，通过串联管道各管段中的流量相等，因而对不可压缩流体有 常数 （5-14） 或 常数 串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即 如果各管段的管径都相同，通常称为简单管道， 即 ，则各管段的平均流速也相等，即,由不同直径的管段顺次联接而成的管路串联管路。如城市、工矿企业的供水管、送风系统的干管，都属这类管路。如图5-8所示为一沿程无流量分出的串联管路。,（5-15）,图5-8 串联管道,串联管路阻力损失按阻力叠加原理,因各段流量相等，故而有：,图5-8 串联管道,管道相接之处称为节点,结论：串联管道，无中途分流或合流、则流量相等，阻力叠加，总管路的阻抗S等于各管段的阻抗叠加。这就是串联管道的计算原则。,四、并联管道,如图5-9所示，对于不可压缩流体，根据连续性方程，总流量应等于各支管流量之和， 即 从能量平衡观点来看，无论对l、2、3中哪一个支管，联节点a、b间的能量损失都应等于a、b两节点之间的压头差，也就是说在a、b之间各并联支管的能量损失都相同，即,（5-16）,（5-17）,图5-9 并联管道,设S为并联管路的总阻抗，Q为总流量，则有,而,即并联管路的总阻力综合参数S平方根的倒数等于各段阻力综合参数平方根倒数之和。,并联管路的计算原则：,并联节点上的总流量为各支路流量之和；并联各支路上的阻力损失相等；总阻抗平方根的倒数等于各支路管阻平方根倒数之和。,并联管路流量分配规律,注意：,并联管路各段上的水头损失相等并不意味着它们的能量损失也相等，因为各段阻力不同，流量也就不同，以同样的水头损失乘以不同的重力流量（即 ）所得到的各段功率损失是不同的。,五 、水头损失的叠加原则,虽然它有时比实际值略大，也有时比实际值略小，但一般情况下这种叠加原则还是可信可行的。,如果将局部阻力损失折合成一个适当长度上的沿程阻力损失，则令,（5-31）,（5-32）,式中 称为管路的总阻力长度。,式中 称为局部阻力的当量管长，于是一条管路上的总水头损失可以简化为,（5-33）,全管段的总水头损失应为所有沿程水头损失和所有局部水头损失的总和，即,反之，如果将沿程损失折合成一个适当的局部损失，则令,一般来说，管路上如果主要是沿程损失，则用（5-33）式；如果主要是局部损失，则用（5-35）式。,（5-34）,称为沿程阻力的当量局部阻力系数，于是,（5-35）,式中 称为管路的总阻力系数。,六 、长管计算,要求调整FG阀的开度以保证两台设备的供水量完全相等，试求此时,在长管计算中，运用阻力综合参数可以使计算过程更加简化 在长管中 ，l 为实际管长。,例题5-2用扬程为100m的水泵，通过图5-13所示的管路，向车间中位于 处的G、H两台设备供水。已知所有管段上的沿程阻力系数均为 ，各管段的长度和直径列于表中，调节阀FG的阻力综合参数 与阀的开度S 的关系是 ，忽略其它一切局部阻力。,水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部损失相对可以忽略的管路称为长管。,定义：,（1）E点处的压强 ； （2）水泵的流量Q与每台设备的供水量 ； （3）调节阀的开度 S（%）。,解绘出供水管路的简化图如图5-14所示，这是长管的串并联问题,根据题意，由式（5-20）得,将数据代入，得出各管段的阻力综合参数为,首先考虑ABD与ACD的并联问题，用公式（5-29）得,解得,其次考虑AD与DE的串联问题，用公式（5-25）得,将数据代入，有,联立解出,E 点压强,每台设备的供水量为,最后再解决EF与阀FG的串联问题，根据式（5-18）,设A、E、H各点的水头为 。,已知 ，而 正是我们要求（因 ）。于是根据公式（5-24） , ，可以分别列出AE段与EH段的管路特性为,将已知数据代入,由此解出,即将调节阀开到这样的开度，可以保证两台设备的供水量相等，都是 。,七、短管计算,定义：,例题5-3 水泵管路如图5-15所示，铸铁管直径d=150mm，长度 ，管路上装有滤水网 一个，全开截止阀一个， 管半径与曲率半径之比为 的弯头三个，高程 h =100 m ， 流量 ，水温 。 试求水泵输出功率,水头损失中沿程损失、局部损失各占一定比例，这种管路称为短管 。,短管是机械工程中最常见的一种管路，尤其是机械设备上的油管、车间中的水管等等，它们的局部阻力往往不能忽略，因此在计算中需要同时考虑沿程阻力损失和局部阻力损失。,解 首先需要判断流动状态以便确定沿程阻力系数 时，水的运动粘度 ，于是,铸铁管,非光滑管紊流,可知流动状态为紊流过渡区。,先用经验公式求 的近似值,解出 ，与第一次近似值相差不多，即以此值为准。,将此值代入半经验公式的右端，从其左端求 的第二次近似值，于是,从局部阻力系数表及题给出数据可知：入口 ，弯头 截止阀 ，滤水网 ，出口 ，于是得局部阻力的当量管长,管路总阻力长度,水泵扬程,最后得水泵输出功率,将 代入 公式中可得,在液体有压管道中，由于某种外部原因（如阀门或水泵突然关闭），使得管道中液体的流速或动量突然发生变化，从而引起液体压强大幅度波动的现象称为水击，或称水锤。由水击产生的瞬时压强称为水击压强，可高达正常工作压强的几十倍至数百倍。这种压强大幅度的波动，有很大的破坏性，可导致阀门破坏，管道爆裂等重大事故。,第七节 有压管中的水击,1、水击发生的原因 引起管道液体速度突然变化的因素是发生水击的条件，液体本身具有惯性和压缩性是发生水击的内在原因。 2、水击的传播过程 水击是以波的形式传播的，称为水击波。 水击的传播过程可分为四个阶段，参见下面的图和表：,阶段,注：阀门处为N点，管道进口处为M点,管中水击,水击传播的四个阶段为一个周期，在一个周期内，水击波由阀门传到进口，再由进口传至阀门，共往返两次，返往一次所需时间 ，称为一个相长（Phase），一个周期包括两个相，实际上水击波传播很快，四个阶段是在很短时间内完成的。 在水击传播过程中，管道各断面的流速和压强都随时间变化，所以水击过程是非恒定流。水击波传播过程中，能量不断损失；水击压强迅速衰减，阀门断面实测的水击压强随时间变化如下图,自动记录的水击压强曲线,二、水击压强的计算 1、分类 根据阀门关闭的快慢，水击分为 直接水击（Rapid Closure）：关门时间一个相长，即 间接水击（Slow Closure）： 2、直接水击的计算 由动量定理可推导得直接水击压强,式中C为水击波传播速度；v0为原流速；v为减小后的流速。 当阀门完全关闭（v=0），得水击压强最大值,或,左式称为儒可夫斯基公式,3、间接水击压强 如果阀门关闭的时间较长，即当水击波返回阀门时，阀门尚未完全关闭，这种水击称为间接水击。这时阀门处所受到的水击压强小于直接水击的压强。 可近似按下式计算,或,式中T2为阀门关闭时间；T为水击波相长， 。,三、水击波的传播速度,式中C0为水中声音传播速度，水温10，压强125大气压时，C01435m/s； 为水的弹性模量；E为管壁材料的弹性模量；d为管径；为管壁厚度。,考虑到水的压缩性和管壁弹性，可得水管中水击波传播速度为,对于一般钢管， ， ，得 。如阀门关闭前 ，则阀门突然关闭的直接水击压强水头 ，可见直接水击压强是很大的。,四、防止水击危害的措施 通过研究水击发生的原因与影响因素，可找到防止水击危害的措施： 1、限制管中流速，给水管网一般限制； 2、缩短管长，采用弹性模量较小的管道； 3、控制阀门关闭或开启的时间； 4、设置安全阀，进行水击过载保护。,压力钢管: L=600m, D=2.0m, =3cm, 管末阀门处静水头 H0=60