中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组及应用精讲习题.docx

第四节 一元一次不等式(组)及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空11一元一次不等式组求一元一次不等式组的解集4解答20(2)一元一次不等式以体育用品为背景，建立不等式模型，解决实际问题592015未考2014未考2013解答21(2)不等式的应用以汽车的增长为背景，建立不等式模型，解决问题552012填空11一元一次不等式求一元一次不等式的解集442011未考命题规律纵观贵阳市5年中考，一元一次不等式(组)及应用一共考了三次，2016年考查了求一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的实际应用，分值共有9分，都属于基础题命题预测预计2017年贵阳市中考，仍会涉及一元一次不等式(组)及应用的有关内容，更多地会与其他知识混合在一起，特别是与函数内容，故需分类加强训练.,贵阳五年中考真题及模拟) 解不等式(组)(2次)1(2016贵阳11题4分)不等式组的解集为_x0_或axb0(a0)5解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)_合并同类项_；(5)系数化为1.6一元一次不等式的解集在数轴上的表示 解集在数轴上的表示_xa_xa_xa_【温馨提示】(1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：逆用不等式(组)的解集确定；分类讨论确定；从反面求解确定；借助于数轴确定(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 一元一次不等式组的解法及数轴表示7一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤：(1)先求出各个不等式的_解集_；(2)再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集10几种常见的不等式组的解集(ab，且a、b为常数)：(如表) 不等式组(其中ab)图示解集口诀_xb_同大取大_xa_同小取小_axb_大小，小大中间找_空集_小小，大大找不到11.求不等式(组)的特殊解，一方面要先求不等式(组)的_解集_，然后在解集中找_特殊_解 列不等式(组)解应用题12列不等式(组)解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的_不等_关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案,中考重难点突破) 一元一次不等式(组)的解法【例1】(2016陕西中考)不等式x30的解集是_【解析】先移项得x6.【学生解答】x61(2016白银中考)在数轴上表示不等式x11的正整数解的个数是( D )A1个 B2个 C3个 D4个3(2016哈尔滨中考)不等式组的解集是( A )Ax2 B1x2Cx2 D11.所以，不等式组的解集是2x1.该不等式组的整数解是1，0，1. 一元一次不等式的应用【例2】(2016宁波中考)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示： AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元毛利润(售价进价)销售量(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【解析】(1)设A型，B型各进x，y套根据题意可列方程组(2)由(1)解出x，y，可设A设备减少a套，B则增加1.5a套，1.5(xa)1.2(y1.5a)69，将(1)中解出的x，y代入不等式可得a的取值范围【学生解答】解：(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，由已知得：解得答：该商场计划购进A种设备20套，B种