2018版高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构学案新人教A版.doc

第2课时条件结构学习目标1.进一步熟悉程序框图的画法.2.掌握条件结构的程序框图的画法.3.能用条件结构框图描述实际问题知识点一条件结构1条件结构的概念算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构2常见的两种条件结构结构形式特征两个步骤A，B根据条件是否满足选择其一执行根据是否满足条件选择执行步骤A知识点二顺序结构与条件结构的异同条件结构顺序结构不同点对变量进行分类讨论时用到的一种重要结构体现了算法按照一定的顺序依次执行相同点一个入口，一个出口，注意：一个判断框有两个出口，但只有一个起作用，即条件结构本质上只有一个出口；结构中每个程序都有从入口进、出口出的路径思考如图所示的程序框图是不是条件结构？若输入x7，则输出的结果是多少？答该程序框图是条件结构，因为其符合条件结构的形式；若输入x7，其满足x1，故输出的结果是3.题型一简单条件结构的设计例1求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率设计该问题的算法并画出程序框图解算法如下：第一步，输入x1，y1，x2，y2.第二步，如果x1x2，输出“斜率不存在”；否则，k.第三步，输出k.程序框图如下图所示反思与感悟(1)已知两点求直线斜率，若条件中已知x1x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题(2)程序框图中的判断框里的内容x1x2，也可改为x1x2，此时相应地与是、否相连的图框必须对换(3)解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向跟踪训练1画出计算函数y|x2|的函数值的程序框图解算法如下：第一步，输入x.第二步，若x2，则yx2；否则y2x.第三步，输出y.程序框图如下：题型二条件结构的嵌套例2设计一个求解一元二次方程ax2bxc0的算法，并画出程序框图解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算b24ac.第三步，判断0是否成立若是，则计算p，q；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法第四步，判断0是否成立若是，则输出x1x2p；否则，计算x1pq，x2pq，并输出x1，x2.程序框图如下：反思与感悟(1)当给出一个一元二次方程求根时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解该例仅用顺序结构是不能实现的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构(2)解决分段函数求值问题一般采用条件结构来设计算法对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到条件结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序跟踪训练2已知函数y写出输入一个x值，输出y值的算法并画出程序框图解算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0，那么使y2x1，执行第五步；否则，执行第三步第三步，如果x1，那么使yx21，执行第五步；否则，执行第四步第四步，yx22x.第五步，输出y.程序框图如图所示题型三条件结构的实际应用例3为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费请你写出某户居民每月应交的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出程序框图解设某户每月用水量为xm3，应交水费y元，那么y与x之间的函数关系为y算法步骤如下：第一步，输入每月用水量x(m3)第二步，判断输入的x是否不超过7.若是，则计算y1.2x；否则，计算y1.9x4.9.第三步，输出应交的水费y.程序框图如图所示反思与感悟与现实生活有关的题目经常需用到条件结构解答时，首先根据题意写出函数表达式，然后设计成程序框图，解答此题的关键是写出函数解析式，同时注意变量范围并转化为条件跟踪训练3设火车托运质量为w(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为f试画出路程为s千米时行李托运费用M的程序框图解算法如下：第一步，输入物品质量w、路程s.第二步，若w30，那么f0.4300.5(w30)；否则，f0.4w.第三步，计算Msf.第四步，输出M.程序框图如图所示条件结构的应用例4用程序框图表示解方程axb0(a，b为常数)的算法错解算法步骤如下：第一步，输入a，b的值第二步，令x.第三步，输出x，结束算法程序框图为：错解分析错误的根本原因在于两边同除以x的系数时，未保证系数不为0.正解第一步，输入a，b的值第二步，判断a0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x，输出x，结束算法第三步，判断b0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法程序框图为：1条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A处理框B判断框C输入、输出框D起止框答案B解析由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B.2如图所示的程序框图中，若输入x2，则输出的结果是()A1B2C3D4答案B解析输入x2后，该程序框图的执行过程是：输入x2，x21成立，y2，输出y2.第2题图第3题图3如图所示的程序框图，其功能是()A输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C求a，b的最大值D求a，b的最小值答案C解析输入a1，b2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值.4阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是_答案y解析由程序框图知，当x3时，y2x8；当x3时，yx2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y的函数值5如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”用程序框图表示这一算法过程解1.条件结构是程序框图的重要组成部分其特点：先判