人教版小学数学四年级上册总复习.ppt

大数的认识,角的度量,三位数乘两位数,平行四边形和梯形,除数是两位数的除法,统计,数学广角,四年级上册,数位顺序表,个 位,十 位,百 位,千 位,万 位,十万位,百万位,千万位,亿 位,个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,数级,数位,计数单位,亿 级,万 级,个 级,十亿位,百亿位,千亿位,十亿,百亿,千亿,1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。,1. 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的 顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。,2. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 个位、十位、百位、千位是个级。,这就是数位 顺序表。,数的读法,亿以内数的读法：先读 万级。再读个级;万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0.,亿以内数的写法,先写万级，再写个级。哪个数位上 一个单位也没有，就在那一位上写0占位。,亿以上数的读法,读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的 数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或者“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.,亿以上数的写法,先写亿级，再写万级，最后写 个级。哪个数位上 一个单位也没有，就在那一位上写0占位。,亿以内数大小比较的方法,两数比大小，先把位数看。 位数多的大，位数少的小。 位数相同时，就把高位瞧。 高位大的大，高位小的小。 高位相同时，依次往下找。,讨论:(1)位数不同的怎么比较? (2)位数相同的怎么比较?,数的改写及求近似数,1.改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万数或整亿数四位一分级，再将 个级和万级的0省略掉，换成“万”字或“亿”字。 2.用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数字是大于、小于还是等于5.如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把尾数都舍去；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或者大于5，就把尾数舍去并向前一位进1.,什么叫做自然数? 最小的自然数是几？ 有没有最大的自然数？ 自然数的个数是无限的还是有限的？,表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。,公顷和平方千米,边长是100米的正方形面积是1公顷。,边长是100米的正方形，面积是10000平方米。,1公顷=( )平方米,10000,试一试：,1 公顷 = ( )平方米 7 公顷 =（ ）平方米 100000 平方米 = ( ）公顷 80000 平方米 =（ ） 公顷 35 公顷 =（ ）平方米,试一试：,1 公顷 = ( 10000 )平方米 7 公顷 =（ 70000 ）平方米 100000 平方米 = ( 10 ）公顷 80000 平方米 =（ 8 ） 公顷 35 公顷 =（ 350000 ）平方米,边长是1千米的正方形， 面积是1平方千米。,1平方千米100公顷,计算大面积的土地用平方千米作单位,1 平方千米 = 1000000 平方米,1 平方千米也叫 1 平方公里,1 公顷 = 10000 平方米 1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷,1平方分米=（ ）平方厘米 1平方米=（ ）平方分米 相邻的面积单位之间的进率是（ ） 1公顷=（ ）平方米 1平方千米=（ ）公顷,做一做,100,100,100,10000,100,什么是直线、射线、线段？ 直线、射线、线段各有什么特点？ 什么是角？角由什么组成？有什么特点？,直线、射线和角,直线、射线与线段有什么联系和区别,2,0,1,不能,能,不能,不能,能，一端,能，两端,什么是角？角由什么组成？有什么特点？,从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,边,边,顶点,1,2,量角器,角的计量单位是 “度”, 用符号 “ ” 表示。把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1。,仔细观察，量角器上有什么?,外圈刻度,内圈刻度,刻度线,中心点,0刻度线,0刻度线,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。,一度角,1,1,你能测量下面两个角的度数吗？,60,顶点与中心点重合,一条边与0刻度线重合,另一条边经过的刻度线 就是该角的度数,120,量角的方法,用量角器量角的步骤,1,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,50,50,50,50,50,0,名称：,平角,钝角,直角,锐角,特征： 等于 360度,等于 180度,等于 90度,大于90度 小于180度,大于0度 小于90度,首页,周角,知识巧记,一周二平四直角，关系密切不得了。 钝角介于直平间，锐角不大比直小。,你还记得三角板的每个角的度数吗？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,30,90,60,90,45,45,想一想：还可以拼出哪些角？,（提示：一副三角板上的角只有30、45、60、90。）,304575,4560105,3090120,4590135,1.先画一条射线。,2.量角器的中心点对齐顶点，0刻度线对齐射线。,3.找到60，点上一个点。,注意：从0刻度开始。,4.连成一条射线。,标上60，这样就完成了。,画角的要点是： 一画线，二重合，三找点，四连线。,角的度量,认识度量角的工具-量角器。 学会量角。 用三角板拼角。,钟面的度数,时针走一圈是（ ）度。 种面上一大格是（ ）度。,360,30,按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）,10：00 （ ）度,7：00 （ ）度,6：30 （ ）度,230=60,530=150,302=15,7. 量出下面各角的度数，你能发现什么?,1 = 155,2 = 25,3 = 155,4 = 25,P40 7、,两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等,同一条直线上角的度数和是180,你能不用量，就填出下列角的度数吗？,第四关,1800750,1800400,400,1400,1.估算三位数乘两位数的积的范围,(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数; (2)将近似数相乘的积作为估算的结果。,2.列竖式计算三位数乘两位数,（1）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的个位对齐; （2）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的十位对齐; （3）把两次乘得的数相加。,三位数乘两位数,1.填空 (1)计算三位数乘两位数乘法时,可以用列( )的方法 。,(2)对于算式114 21,先用第二个因数个位上的( )去乘( )，等于 ( )，所得积的( )位和( )位对齐，再用第二个因数( )位上 的( )去乘( )，等于( )，所得积的( )位和( )位对齐， 最后把( )和( )相加 。,(3) 2 7 5, 3 1,2 7 5,8 2 5,8 5 2 5,( ) ( )表示275个( ),( ) ( )表示825个( ),竖式,1,114,114,个,个,十,2,114,228,个,十,114,2280,十,275,30,用竖式计算下列各题,2,1,5,2,1,0,1,5,7,6,4,5,7,0,6,8,4,1 2,0,1,6,1 5,8,4,8,6,1,0,4,4,2 0,6,1,1,8,0,0,2,1,1 0,0,7,1 4,0,4,8,0,7,8,9,观察两组题，说说你发现了什么？ 62 = 12 804 = 320 620 = 120 404 = 160 6200 = 1200 204 = 80,第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也,一个因数不变，另一个因数不断变小，积也,左边一组，20是2的10倍，120也是12的10倍,右边一组，80是40的2倍，320也是160的2倍,你发现了什么规律？,观察两组题，说说你发现了什么？ 62 = 12 804 = 320 620 = 120 404 = 160 6200 = 1200 204 = 80,方法总结： 两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。,积的变化规律,1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。,2、两个数相乘，一个因数乘（或除以)一个数（0除外),另一个因数反而除以（或乘）相同的数，它们的积不变。,3、两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。,803240（元）,10440（元）,每件商品的价钱，叫做单价；,买了多少，叫做数量；,一共用的钱数，叫做总价。,解答下面的问题。,单价数量总价,一共行了多长的路，叫做路程；,行了几小时（或几分钟等），叫做时间。,解答下面的问题。,（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？,（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？,704280（千米）,225102250（米）2.25（千米）,速度时间路程,在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？,垂直于平行,把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？,图(1)中的两条直线还是没有相交； 图(2)中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为90；,图(3)中的两条直线和图(4)一样，也相交啦！,同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。,在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,垂直于平行,(1)过直线上一点画这条直线的垂线。,(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。,(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。,哪一条线段最短？,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,(1) 怎样画平行线呢？,可以用支持和三角尺画 平行线,两条平行线之间的线段都相等。,(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？,画法要点： 1、长方形的对边是互相平行的 2、相邻的两条边是互相垂直的 3、可以用画垂线或平行线的方法,点到直线之间的垂直线段最短,(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？,对角线相等，且互相垂直。,垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，,你知道吗？,AB与CD平行，可以记作ABCD； AB与BC垂直，可以记作ABBC。,(1)画出形状和大小不同的四边形。 (2)标出你知道的图形的名称。 (3)讨论：四边形可以分成几类？,长方形,正方形,平行四边形,梯形,凸四边形,凹四边形,平行四边形和梯形,平行四边形的特性： 四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性”。 应用：推拉门 把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。,我们可以用下图表示四边形之间的关系：,四边形内角和：四边形的内角和都是360。,想一想,(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。,(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？,(3)你能得出什么结论？,两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。 长方形是四个角为直角的平行四边形。,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。,高,底,梯形的底、高和腰： 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。,梯形的底是固定的两条边上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。,腰,腰,看右图说说梯形各部分的名称。,上底,下底,高,腰,腰,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。,图形的裁剪 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形 方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。,梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形,图形的拼组（请自己画画看）： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形,对称轴： 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形只有1条对称轴。 平行四边形没有对称轴。,除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.,在以下4种情况的时候需要用到除法 （1）求总数中含有几个每份的量. 如 求180里有几个3018030 （2）已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?2703 （3）求一个数是另一个数的几倍. 如 求160是40的几倍16040 （4）求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少2406,除法中的数量关系（有余数的除法）：,被除数除数商余数 被除数商除数余数(验算的方法) 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数 余数被除数除数商,口算除法：整十数除整十想:208=160,所以16020=8. 数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如16020=） 把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算162=8，所以16020=8. 理由见“商不变规律”,“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点 例:120除以30，列式为：12030=4 20除130，列式为：13020=610,除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。,例如,1、口算。,36030=,84040=,20050=,27090=,4020=,12,21,4,3,2,12040=,3,60019,30,9030=,3,90031,30,除数是两位数的除法,2,4,5,除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来,除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。,除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。,直接判断商是几位数的方法：