材料力学-基本概念.ppt

1,第2篇 材料力学,2,第4章 材料力学的基本概念 第5章 拉伸、压缩与剪切 第6章 扭 转 第7章 弯 曲 第8章 应力状态和强度理论 第9章 组合变形的强度计算 第10章 压杆稳定,目 录,材料力学,3,工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件。当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。在外力作用下，物体有抵抗破坏的能力，但这种能力又是有限的，而且，在外力作用下，物体的尺寸和形状还将发生变化，称为变形。在静力学中，研究物体的平衡问题时，都假设物体为刚体，认为物体的变形对研究物体的平衡及运动状态影响很小，是可以忽略的次要因素。而在研究杆件的强度、刚度、稳定性问题时，杆件的变形即使是极其微小的变形，也会变得非常重要，是一个不可忽略的因素，不能将物体看作刚体，而必须视为可变形固体。本篇主要介绍材料力学的基本概念、杆件的强度、刚度和稳定性问题。,引 言,材料力学,4,第4章 材料力学的基本概念,5,基本概念,4.1 材料力学的任务 4.2 变形固体的基本假设 4.3 外力及其分类 4.4 内力、截面法和应力的概念 4.5 位移与应变的概念 4.6 杆件变形的基本形式,目 录,6,构件（member）是各种工程结构组成单元的统称。机械中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建筑物的正常工作，构件应满足以下要求： 强度要求：所谓强度(strenth) ，是指构件抵抗破坏的能力。 刚度要求：所谓刚度(rigidity) ，是指构件抵抗变形的能力。 稳定性要求：所谓稳定性(stability) ，是指构件保持其原有平衡形态的能力。,4.1 材料力学的任务,基本概念,7,在工程设计中，构件不仅要满足强度、刚度和稳定性要求，同时还必须符合经济方面的要求。前者往往要求加大构件的横截面，多用强度高的材料；而后者却要求节省材料，避免大材小用、优材劣用等，尽量降低成本。因此，安全与经济之间是存在矛盾的。材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性的学科。它的任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，选用适宜的材料，确定合理的截面形状和尺寸，为构件设计提供基本理论和计算方法。,基本概念,8,一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分数学工具） 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各向异性材料。） 四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。,4.2 变形固体的基本假设,基本概念,9,4.3 外力及其分类,一、外力： 当研究某一构件时，可以设想把这一构件从周围物体中单独取出，并用力来代替周围各物体对构件的作用。这些来自构件外部的力就是外力。 二、外力的类型： 按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用物体表面的力，如作用于物体表面的分布力、集中力和集中力偶等。体积力是连续分布于物体内部各点的力，如物体的自重和惯性力等。按载荷随时间变化的情况，又可分为静载荷和动载荷。,基本概念,10,4.4 内力、截面法和应力的概念,一、内力： 物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将有变化，与此同时，各质点间的相互作用力也会发生变化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系的合成(力或力偶)，简称为内力。,基本概念,11,FN 轴力,FSy，FSz 剪力,Mx 扭矩,My ，Mz 弯矩,分布内力可以简化为主矢和主矩，用FR 和 M 表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量内力分量。,基本概念,12,对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在构件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。,基本概念,13,二、截面法： 由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法。截面法是计算内力的基本方法。,基本概念,14,截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。,基本概念,15,例如： 截面法求N。,截开：,代替：,平衡：,基本概念,16,1. 应力的定义：由外力引起的内力集度，称为应力。 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,比较(a)、(b)图。两杆的材料、长度均相同，所受的内力相同，均为 ， 显然粗杆更为安全。,FN,三、应力：,构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。,基本概念,17, 平均应力：, 全应力（总应力）：,基本概念,2. 应力的表示：,18, 全应力分解为：,a.垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)；,b.位于截面内的应力称为 “切应力”(Shearing Stress)。,基本概念,3. 应力的单位：,，或帕(Pa ) 。,1 MPa (兆帕) = 106 Pa , 1 GPa(吉帕) = 109 Pa。,19,4.5 变形与应变的概念,一、形变： 形状的改变。物体的形状总可用它各部分的长度和角度来表示。因此物体的形变总可以归结为长度的改变和角度的改变。 二、应变： 应变又可分为正应变（线应变）和切应变两种。每单位长度的伸缩称为正应变（线应变），用 表示；各线段之间的直角的改变称为切应变（角应变），用 表示。注意应变的正负号规定。,基本概念,20,一、构件： 机械中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。 二、构件分类： 杆、板、壳、块。,4.6 杆件变形的基本形式,基本概念,21,板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板（Plate）,杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar),基本概念,22,壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（shell）。,块体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体（ body）。,基本概念,23,杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也各不相同，但可以把杆件的变形归纳为以下四种基本变形之一，或者某几种基本变形的组合。这里，先介绍杆件基本变形的受力特征和变形特征。杆件的四种基本变形是： 1轴向拉伸和压缩 2剪切 3扭转 4弯曲,三、杆件变形的基本形式：,基本概念,24,基本概念,25,1轴向拉伸和压缩 ：其受力特点是：作用在杆件的力，大小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合，因此在这种外力作用下，变形特点是：杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压缩变形。,基本概念,2剪切：其受力特点是：作用在构件两侧面上横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。在这种外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动。这种变形称为剪切变形。工程实际中常用的连接件，如键、销钉、螺栓等都会产生剪切变形。,26,3扭转 ：杆件的受力特点是：杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作用，两力偶大小相等、转向相反，计算简图如图所示。在这样一对力偶作用下，其变形特点是：各横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转变形。此时，任意两横截面间有相对角位移，这种角位移称为转角。以扭转变形为主要变形的杆件称为轴。,基本概念,4弯曲：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆件轴线的外力(横向力)或外力偶作用。在这样的外力作用下，其变形特点是：杆件的轴线将弯曲成一条曲线，如图虚线所示。这种变形形式称为弯曲变形。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。,27,平面弯曲,四种基本变形,基本概念,28,例1 结构如图所示。已知 ，试求1-1截面上的内力。,解：用假想截面将悬臂梁沿11截面断开，取右半段为研究对象，受力分析