全国高考数学二轮复习三角函数三角恒等变换与解三角形规范答题示例1三角函数的图象与性质学案文.doc_第1页
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规范答题示例1三角函数的图象与性质典例1(12分)已知m(cos x，cos(x)，n(sin x，cos x)，其中0，f(x)mn，且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为.(1)若f ，求cos 的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间审题路线图(1)(2)规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板解f(x)mncos xsin xcos(x)cos xcos xsin xcos xcos xsin.3分f(x)相邻两条对称轴之间的距离为，T，1，f(x)sin.4分(1)fsin，sin，sin0，cos.6分cos coscoscos sinsin .8分(2)f(x)经过变换可得g(x)sin，10分令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，g(x)的单调递增区间是(kZ).12分第一步化简：利用辅助角公式将f(x)化成yAsin(x)的形式.第二步求值：根据三角函数的和差公式求三角函数值.第三步整体代换：将“x”看作一个整体，确定f(x)的性质.第四步反思：查看角的范围的影响，评价任意结果的合理性，检查步骤的规范性.评分细则(1)化简f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给1分；如果只有最后结果没有过程，则给1分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；(2)计算cos 时，算对cos给1分；由sin计算cos时没有考虑范围扣1分；(3)第(2)问直接写出x的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出kZ不扣分；没有2k的不给分跟踪演练1(2017山东)设函数f(x)sinsin，其中03.已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在 上的最小值解(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由题设知f0，所以k，kZ，故6k2，kZ.又03，所以2.(2)由(1)
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