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文档简介

多边形的内角和与外角和（1） 学案 学习目标 1使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。 2使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。 重点：多边形的内角和定理的运用。 难点：多边形的内角和定理的推导。一、新知准备与自学：（一）、多边形的有关概念1什么叫做多边形？2什么叫多边形的边、顶点、内角和外角？结合下图说明3什么叫多边形的对角线？（二）、探究多边形的内角和1、三角形、四边形的内角和各是多少？2、把一个五边形分成几个三角形，有那些分法？请画出来。能否利用所画图形求出五边形五个内角的和？3、能否借助求出五边形的内角和的方法求出其他多边形的内角和？1、 总结多边形的内角和公式：1、 典型例题：先独自试做，再小组讨论，最后作展示。1、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是_边形，它的内角和等于_.2、如果一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，则这个多边形是正_边形3、已知一个多边形的内角和是1440,则这个多边形的边数是 .4、若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.120二、我要和同学交流的问题有：三、我的学习体会有：三 、【学以致用】1、当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加_2.十边形有 个顶点， 个内角， 个外角， 从一个顶点出发可画 条对角线，它共有 条对角线。3从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是_4.若一个四边形的四个内角的度数比为1342，则四个内角的度数分别为_5.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为_.6.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个内角的度数为_，每个外角的度数为_.7.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_.8.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ ）边形A.8B.7 C.6D.59.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.108010.下列说法正确的个数有（ ）（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。 （2）各边都相等的多边形是正多边形。（3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。（4）正多边形的各个外角都相等。A 1个 B 2个 C 3个 D
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