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课时跟踪检测（三） 反证法1三人同行，一人道：“三人行，必有我师”，另一人想表示反对，他该怎么说？()A三人行，必无我师B三人行，均为我师C三人行，未尝有我师D三人行，至多一人为我师解析：选C“必有”意思为“一定有”，其否定应该是“不一定有”，故选C.2用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数D假设a，b，c至少有两个是偶数解析：选B“a，b，c中至少有一个是偶数”的反面是“a，b，c都不是偶数”，故应假设a，b，c都不是偶数故选B.3若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与a0，y0，z0，ax，by，cz，则a，b，c三个数()A至少有一个不大于2 B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于2解析：选C假设a，b，c都小于2，则abc0)的图像与x轴有两个不同的交点，f(c)0，且当0x0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试用反证法证明：c.证明：(1)f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，f(x)ax2bxc0有两个不等实根，设为x1，x2.f(c)0，c是f(x)0的一个根，不妨令x1c.又x1x2，x2(c)，是f(x)0的一个根，即是函数f(x)的一个零点(2)由(1
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