2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（三）独立性检验独立性检验的基本思想及应用（含解析）.docx

课时跟踪检测（三）独立性检验独立性检验的基本思想及应用1通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到下表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2算得，27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”解析：选C因为27.86.635，所以有99%以上的把握认为有关2两个分类变量X和Y, 值域分别为x1，x2和y1，y2, 其样本频数分别是a10, b21, cd35. 若X与Y有关系的可信程度不小于95%, 则c等于()A3B7C5 D6解析：选A列表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10c21d66故23.841. 把选项A、B、C、D代入验证可知选A.3某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1 成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2 视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3 智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4 阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩 B视力C智商 D阅读量解析：选D因为，则有，所以阅读量与性别关联的可能性最大4在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的序号是_若26.635，则我们有99%的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；由独立性检验可知，在有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；由独立性检验可知，在有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误解析：2是指确定有多大的把握认为“两个分类变量吃零食与性别有关系”的随机变量值，所以由独立性检验可知，当有99%的把握认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误，故填.答案：5下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表：晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么A_，B_，C_，D_，E_.解析：由45E98得E53，由98D180可知D82.由A35D知A47.所以B454792.CE3588.答案：47928882536为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射后14天内的结果如下表所示.死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时，根据以上数据求得2_.解析：25.333.答案：5.3337在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外的27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外的33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)能否有95%的把握认为性别与休闲方式有关系解：(1)22列联表为： 休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)由列联表中的数据，计算26.201.因为6.2013.841，所以有95%的把握认为“性别与休闲方式有关”8某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如表(已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%)甲校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数153025y5(1)计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分)；(2)若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据填写下面22列联表，并回答能否有95%的把握认为“两个学校的数学成绩有差异”？分类甲校乙校总计优秀非优秀总计解：(1)依题意，知甲校应抽取110人，乙应抽取90人，所以x10，y15.甲校的平均分为(55106525753585309510)75.乙校的平均分为(5515653075258515955)71.(2)数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，得到列联表如下：分类甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200所以24.714，又因为4.7143.841，故有95%的把握认为“两个学校的数学成绩有差异”9某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其30位亲属的饮食习惯；(2)根据以上数据完成如下22列联表；主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)试问：其亲属的饮食与年龄有关吗？解：(1)由茎叶图，可知30位亲属中50岁以