2019年高中数学第二章数列2.1数列的概念与简单表示法（第2课时）数列的递推公式与性质巩固提升.docx_第1页
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第2课时 数列的递推公式与性质 学生用书P95(单独成册)A基础达标1已知数列an中，a12，an1ann(nN*)，则a4的值为()A5B.6C7 D8解析：选D.因为a12，an1ann，所以a2a11213，a3a22325，a4a33538.2已知数列an中，a11，a22，an2anan1，则a5()A0 B.3C5 D8解析：选D.利用递推公式可得a3a1a2123，a4a2a3235，a5a3a4358.3已知数列an满足a10，且an1an，则数列an的最大项是()Aa1 B.a9Ca10 D不存在解析：选A.因为a10且an1an，所以an0，所以1，所以an1an，所以此数列为递减数列，故最大项为a1.4已知数列an中，a13，an1(nN*)，能使an3的n可以为()A17 B.16C15 D14解析：选B.由a13，an1，得a2，a3，a43，所以数列an是周期为3的数列，则由选项知a163，故选B.5已知a11，an2(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()Aan B.anCan Dan解析：选B.由an2(an1an)(nN*)，知an1an，所以anan1an2a1，又a11，故an，故选B.6已知数列an的通项公式为an9n，则数列前4项依次为_解析：a196，a2928，a3938，a494.答案：6，8，8，7已知数列an满足a10，2(nN*)，则数列an是_数列(填“递增”或“递减”)解析：由已知a10，an12an(nN*)，得an0(nN*)又an1an2ananan0，所以数列an是递减数列答案：递减8已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，则a10_解析：因为apqapaq，所以a42a212，a82a424，a10a2a830.答案：309数列an满足a11，an12anan1an0.(1)写出数列的前5项；(2)由(1)写出数列an的一个通项公式解：(1)由已知可得a11，a2，a3，a4，a5.(2)由(1)可得数列的每一项的分子均为1，分母分别为1，3，5，7，9，所以它的一个通项公式为an.10已知数列an满足a11，an1an，nN*，求通项公式an.解：因为an1an，所以a2a1，a3a2，a4a3，anan1(n2)，以上各式累加得，ana111.所以an11，所以an(n2)，因为a11符合上式，所以an.B能力提升11已知数列an满足an，若对于任意的nN*都有anan1成立，则实数a的取值范围是()A(1，4) B.(2，5)C(1，6) D(4，6)解析：选A.因为对于任意的nN*都有anan1成立，所以数列an单调递增，所以应满足，
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